Номер 5, страница 307 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 8. Твёрдые тела и их превращение в жидкости. Параграф 8.8. Теплота плавления - номер 5, страница 307.

Условие.

5. Чем отличаются фазовые переходы первого и второго рода?

Решение.

Фазовые переходы — это процессы перехода вещества из одной фазы в другую при изменении внешних условий (температуры, давления, магнитного поля и т.д.). Различие между переходами первого и второго рода основано на поведении термодинамических потенциалов (например, потенциала Гиббса $\text{G}$) и их производных в точке перехода.

Фазовые переходы первого рода

Это переходы, при которых первые производные термодинамического потенциала по температуре и давлению меняются скачкообразно. Их ключевые характеристики:

1. Выделение или поглощение скрытой теплоты. Переход сопровождается поглощением или выделением определённого количества тепла $\text{L}$ (скрытая теплота перехода) при постоянной температуре. Например, при плавлении льда теплота поглощается, а температура не меняется.

2. Скачкообразное изменение первых производных потенциала Гиббса. Энтропия $\text{S}$ и объём $\text{V}$ системы, являющиеся первыми производными, изменяются скачком:

$S = -(\frac{\partial G}{\partial T})_P$

$V = (\frac{\partial G}{\partial P})_T$

Из-за скачка энтропии $\Delta S = S_2 - S_1 = L/T_{перехода}$ скрытая теплота $\text{L}$ не равна нулю.

3. Скачкообразное изменение плотности и других физических свойств.

4. Возможность сосуществования фаз. В точке перехода обе фазы (например, лёд и вода) могут находиться в термодинамическом равновесии.

Примеры: плавление и кристаллизация, кипение и конденсация, сублимация.

Ответ: Фазовые переходы первого рода характеризуются наличием скрытой теплоты и скачкообразным изменением энтропии, объёма и плотности в точке перехода.

Фазовые переходы второго рода

Это переходы, при которых первые производные термодинамического потенциала непрерывны, а скачок испытывают вторые производные. Их ключевые характеристики:

1. Отсутствие скрытой теплоты. Переход происходит без поглощения или выделения теплоты, то есть $L = 0$. Энергия и энтропия системы меняются непрерывно.

2. Непрерывность первых производных потенциала Гиббса. Энтропия $\text{S}$ и объём $\text{V}$ в точке перехода не меняются, их значения для обеих фаз совпадают ($\Delta S = 0$ и $\Delta V = 0$).

3. Скачкообразное изменение вторых производных потенциала Гиббса. Скачок или расходимость (стремление к бесконечности) наблюдается у таких величин, как:

– Теплоёмкость при постоянном давлении: $C_P = T(\frac{\partial S}{\partial T})_P = -T(\frac{\partial^2 G}{\partial T^2})_P$

– Коэффициент теплового расширения: $\alpha = \frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial T})_P$

– Изотермическая сжимаемость: $\beta_T = -\frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial P})_T$

4. Изменение симметрии. Фазовые переходы второго рода часто связаны с изменением симметрии системы. Например, при переходе из ферромагнитного состояния (упорядоченного, менее симметричного) в парамагнитное (неупорядоченное, более симметричное) исчезает спонтанная намагниченность.

Примеры: переход ферромагнетика в парамагнетик в точке Кюри, переход проводника в сверхпроводящее состояние, переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние.

Ответ: Фазовые переходы второго рода происходят без выделения тепла, характеризуются непрерывностью энтропии и объёма, но скачкообразным изменением теплоёмкости и других вторых производных термодинамического потенциала.

Таким образом, главное отличие заключается в том, что при переходах первого рода скачкообразно меняются первые производные термодинамического потенциала (энтропия, объём) и выделяется/поглощается теплота, а при переходах второго рода — вторые производные (теплоёмкость, сжимаемость), при этом теплота не выделяется и не поглощается.