Номер 7, страница 146 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

7. Из 100 $м^3$ этилена получили 112,5 кг полиэтилена. Определите массовую долю выхода реакции полимеризации.

Дано:
Объем этилена $V(\text{C}_2\text{H}_4) = 100 \text{ м}^3$
Практическая масса полиэтилена $m_{практ.} = 112,5 \text{ кг}$

Найти:
Массовую долю выхода реакции $\eta$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полимеризации этилена, в результате которой образуется полиэтилен: $$ n \text{C}_2\text{H}_4 \xrightarrow{t, p, kat} (-\text{CH}_2-\text{CH}_2- )_n $$

2. Найдем количество вещества (моль) исходного этилена. В задаче не указаны условия, поэтому принимаем их за нормальные (н.у.). Молярный объем идеального газа при н.у. ($V_m$) равен $22,4 \text{ л/моль}$ или $0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$. $$ n(\text{C}_2\text{H}_4) = \frac{V(\text{C}_2\text{H}_4)}{V_m} $$ $$ n(\text{C}_2\text{H}_4) = \frac{100 \text{ м}^3}{0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 4464,29 \text{ моль} $$

3. Рассчитаем молярную массу этилена ($\text{C}_2\text{H}_4$): $$ M(\text{C}_2\text{H}_4) = 2 \cdot A_r(\text{C}) + 4 \cdot A_r(\text{H}) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28 \text{ г/моль} = 0,028 \text{ кг/моль} $$

4. Определим теоретически возможную массу полиэтилена ($m_{теор.}$). Согласно уравнению реакции и закону сохранения массы, масса полученного полимера теоретически равна массе вступившего в реакцию мономера. $$ m_{теор.} = n(\text{C}_2\text{H}_4) \cdot M(\text{C}_2\text{H}_4) $$ $$ m_{теор.} = \frac{100}{0,0224} \text{ моль} \cdot 0,028 \text{ кг/моль} = 125 \text{ кг} $$

5. Рассчитаем массовую долю выхода ($\eta$) продукта реакции как отношение практической массы к теоретической, выраженное в процентах: $$ \eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}} \cdot 100\% $$ $$ \eta = \frac{112,5 \text{ кг}}{125 \text{ кг}} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\% $$

Ответ: массовая доля выхода реакции полимеризации составляет 90%.