Страница 334 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

1. Какие из приведённых формул могут относиться к углеводам:

$C_2H_4O_2$, $C_5H_{10}O_5$, $C_{12}H_{22}O_{11}$, $C_6H_{12}O_7$?

Решение

Общая формула для большинства углеводов (сахаридов) — $C_n(H_2O)_m$, где $n$ и $m$ — целые числа, и обычно $n \geq 3$. Эта формула отражает, что в состав этих органических соединений входят углерод, водород и кислород, причём соотношение атомов водорода и кислорода часто такое же, как в молекуле воды (2:1). Проанализируем каждую из предложенных формул на соответствие этому определению.

Анализ формулы $C_2H_4O_2$:
Эту формулу можно записать как $C_2(H_2O)_2$. Однако к классу углеводов принято относить соединения, содержащие не менее трех атомов углерода ($n \geq 3$). Соединения с двумя атомами углерода, такие как гликольальдегид ($C_2H_4O_2$), формально являются диозами, но обычно не рассматриваются как типичные углеводы. Кроме того, данная брутто-формула может соответствовать уксусной кислоте ($CH_3COOH$), которая является карбоновой кислотой, а не углеводом. Поэтому эту формулу мы не относим к углеводам.

Анализ формулы $C_5H_{10}O_5$:
Данная формула полностью соответствует общей формуле углеводов, где $n=5$ и $m=5$: $C_5(H_2O)_5$. Соотношение атомов H к O составляет 10:5, то есть 2:1. Это формула моносахаридов-пентоз, к которым относятся, например, рибоза и дезоксирибоза (у дезоксирибозы формула $C_5H_{10}O_4$, но рибоза и ксилоза имеют именно формулу $C_5H_{10}O_5$). Следовательно, эта формула относится к углеводам.

Анализ формулы $C_{12}H_{22}O_{11}$:
Эта формула соответствует дисахаридам, которые являются представителями олигосахаридов. Дисахариды, такие как сахароза, лактоза и мальтоза, образуются при соединении двух молекул моносахаридов (например, гексоз $C_6H_{12}O_6$) с отщеплением одной молекулы воды: $2C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O$. Эта формула также соответствует общей формуле $C_n(H_2O)_m$, где $n=12$ и $m=11$. Следовательно, эта формула относится к углеводам.

Анализ формулы $C_6H_{12}O_7$:
В этом соединении соотношение атомов водорода к кислороду равно 12:7, что не соответствует 2:1. Эта формула не подходит под классическое определение углеводов $C_n(H_2O)_m$. Она соответствует, например, глюконовой кислоте — продукту окисления глюкозы ($C_6H_{12}O_6$). Глюконовая кислота является сахарной кислотой, то есть производным углевода, но не самим углеводом.

Исходя из анализа, к классу углеводов можно отнести соединения с формулами $C_5H_{10}O_5$ и $C_{12}H_{22}O_{11}$.

Ответ: к углеводам могут относиться формулы $C_5H_{10}O_5$ и $C_{12}H_{22}O_{11}$.

2. Рассчитайте массовые доли углерода и воды:

a) в глюкозе;

б) в углеводе состава $C_n(H_2O)_n$;

3. Установите простейшую формулу углерода, который содержит

а) в глюкозе;

Дано:

Химическая формула глюкозы: $C_6H_{12}O_6$
Относительная атомная масса углерода: $Ar(C) = 12$
Относительная атомная масса водорода: $Ar(H) = 1$
Относительная атомная масса кислорода: $Ar(O) = 16$

Найти:

Массовую долю углерода $ω(C)$ - ?
Массовую долю воды $ω(H_2O)$ - ?

Решение:

Массовая доля элемента в веществе рассчитывается по формуле:
$ω(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$
где $n$ — число атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(вещества)$ — относительная молекулярная масса вещества.

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу глюкозы ($C_6H_{12}O_6$):
$Mr(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$

2. Рассчитаем массовую долю углерода ($C$) в глюкозе:
$ω(C) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} = \frac{6 \cdot 12}{180} = \frac{72}{180} = 0.4$
В процентах: $0.4 \cdot 100\% = 40\%$

3. Углеводы имеют общую формулу $C_n(H_2O)_m$. Формулу глюкозы $C_6H_{12}O_6$ можно представить в виде $C_6(H_2O)_6$. Это означает, что на 6 атомов углерода приходится 6 "молекул" воды. Рассчитаем массовую долю воды в глюкозе.

Сначала найдем относительную молекулярную массу воды ($H_2O$):
$Mr(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Теперь рассчитаем массовую долю воды в глюкозе, учитывая, что в ее составе 6 условных молекул воды:
$ω(H_2O) = \frac{6 \cdot Mr(H_2O)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} = \frac{6 \cdot 18}{180} = \frac{108}{180} = 0.6$
В процентах: $0.6 \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: массовая доля углерода в глюкозе составляет 40%, а массовая доля воды - 60%.

б) в углеводе состава C_n(H₂O)_n;

Дано:

Общая формула углевода: $C_n(H_2O)_n$
Относительная атомная масса углерода: $Ar(C) = 12$
Относительная молекулярная масса воды: $Mr(H_2O) = 18$

Найти:

Массовую долю углерода $ω(C)$ - ?
Массовую долю воды $ω(H_2O)$ - ?

Решение:

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу углевода $C_n(H_2O)_n$ в общем виде:
$Mr(C_n(H_2O)_n) = n \cdot Ar(C) + n \cdot Mr(H_2O) = n \cdot 12 + n \cdot 18 = 12n + 18n = 30n$

2. Рассчитаем массовую долю углерода ($C$) в данном углеводе:
$ω(C) = \frac{n \cdot Ar(C)}{Mr(C_n(H_2O)_n)} = \frac{n \cdot 12}{30n} = \frac{12}{30} = 0.4$
В процентах: $0.4 \cdot 100\% = 40\%$

3. Рассчитаем массовую долю воды ($H_2O$) в данном углеводе:
$ω(H_2O) = \frac{n \cdot Mr(H_2O)}{Mr(C_n(H_2O)_n)} = \frac{n \cdot 18}{30n} = \frac{18}{30} = 0.6$
В процентах: $0.6 \cdot 100\% = 60\%$

Как видно из расчетов, массовые доли не зависят от коэффициента $n$.

Ответ: массовая доля углерода в углеводе состава $C_n(H_2O)_n$ составляет 40%, а массовая доля воды - 60%.

3. Установите простейшую формулу углевода, который содержит
49,4% кислорода по массе.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Общая формула для класса углеводов — $C_n(H_2O)_m$. Если раскрыть скобки, получим молекулярную формулу в виде $C_n H_{2m} O_m$.

2. Вычислим молярную массу углевода $Mr(C_n H_{2m} O_m)$, используя относительные атомные массы элементов (округляем до целых для простоты расчетов): $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$Mr(C_n H_{2m} O_m) = n \cdot Ar(C) + 2m \cdot Ar(H) + m \cdot Ar(O) = 12n + 2m \cdot 1 + 16m = 12n + 18m$.

3. Массовая доля кислорода $w(O)$ в соединении определяется как отношение массы всех атомов кислорода к молярной массе всего соединения.

$w(O) = \frac{m \cdot Ar(O)}{Mr(C_n H_{2m} O_m)} = \frac{16m}{12n + 18m}$

4. Подставим в уравнение известное значение массовой доли кислорода (представив проценты в виде десятичной дроби: $49,4\% = 0,494$) и найдем соотношение между индексами $n$ и $m$.

$0,494 = \frac{16m}{12n + 18m}$

Умножим обе части уравнения на знаменатель $(12n + 18m)$:

$0,494 \cdot (12n + 18m) = 16m$

$5,928n + 8,892m = 16m$

Перенесем слагаемые с $m$ в правую часть:

$5,928n = 16m - 8,892m$

$5,928n = 7,108m$

5. Найдем соотношение $n/m$:

$\frac{n}{m} = \frac{7,108}{5,928} \approx 1,2$

6. Преобразуем полученное десятичное число в простую дробь, чтобы найти соотношение наименьших целых чисел:

$\frac{n}{m} = 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$

Таким образом, простейшее целочисленное соотношение индексов $n:m$ равно $6:5$.

7. Подставим найденные значения $n=6$ и $m=5$ в общую формулу $C_n(H_2O)_m$ и раскроем скобки:

$C_6(H_2O)_5 \rightarrow C_6H_{10}O_5$

Соотношение атомов в полученной формуле $6:10:5$. Эти числа не имеют общего делителя (кроме 1), поэтому формула $C_6H_{10}O_5$ является простейшей (эмпирической).

Ответ: простейшая формула углевода — $C_6H_{10}O_5$.

4. Дерево способно превращать за сутки 30 л оксида углерода(IV) в углеводы. Сколько литров кислорода при этом выделяется? Сколько граммов углеводов образуется, если объём приведён в расчёте на нормальные условия?

Дано:

$V(CO_2) = 30 \text{ л}$
Условия нормальные (н.у.)

Найти:

1. $V(O_2) - ?$
2. $m(\text{углеводов}) - ?$

Решение:

Процесс превращения оксида углерода(IV) в углеводы в растениях — это фотосинтез. Запишем его суммарное уравнение, где в качестве углевода выступает глюкоза ($C_6H_{12}O_6$):

$6CO_2 + 6H_2O \xrightarrow{свет} C_6H_{12}O_6 + 6O_2$

Все расчеты объемов газов проводятся для нормальных условий (н.у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Сколько литров кислорода при этом выделяется?

Согласно закону Авогадро, объемы газов, участвующих в реакции при одинаковых условиях, соотносятся как их стехиометрические коэффициенты. Из уравнения реакции видно, что соотношение коэффициентов для $CO_2$ и $O_2$ составляет $6:6$, то есть $1:1$.

Это означает, что объем выделившегося кислорода равен объему поглощенного оксида углерода(IV):

$\frac{V(CO_2)}{6} = \frac{V(O_2)}{6} \implies V(O_2) = V(CO_2)$

$V(O_2) = 30 \text{ л}$

Ответ: выделяется 30 л кислорода.

Сколько граммов углеводов образуется, если объём приведён в расчёте на нормальные условия?

1. Сначала найдем количество вещества (число молей) поглощенного $CO_2$:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{30 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}}$

2. По уравнению реакции, из 6 моль $CO_2$ образуется 1 моль глюкозы $C_6H_{12}O_6$. Найдем количество вещества образовавшейся глюкозы, используя пропорцию:

$\frac{n(CO_2)}{6} = \frac{n(C_6H_{12}O_6)}{1}$

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{n(CO_2)}{6} = \frac{30 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль} \cdot 6} = \frac{30}{134,4} \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную массу глюкозы $M(C_6H_{12}O_6)$:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot M(C) + 12 \cdot M(H) + 6 \cdot M(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем массу образовавшейся глюкозы по формуле $m = n \cdot M$:

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = \frac{30}{134,4} \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 40,18 \text{ г}$

Ответ: образуется примерно 40,18 г углеводов.