Номер 3, страница 334 - гдз по химии 10 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 58. Общая характеристика углеводов. Глава 6. Биологически активные вещества - номер 3, страница 334.

Условие.

3. Установите простейшую формулу углевода, который содержит
49,4% кислорода по массе.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Углевод

Массовая доля кислорода $w(O) = 49,4\%$

Найти:

Простейшую формулу углевода $- ?$

Решение:

1. Общая формула для класса углеводов — $C_n(H_2O)_m$. Если раскрыть скобки, получим молекулярную формулу в виде $C_n H_{2m} O_m$.

2. Вычислим молярную массу углевода $Mr(C_n H_{2m} O_m)$, используя относительные атомные массы элементов (округляем до целых для простоты расчетов): $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$Mr(C_n H_{2m} O_m) = n \cdot Ar(C) + 2m \cdot Ar(H) + m \cdot Ar(O) = 12n + 2m \cdot 1 + 16m = 12n + 18m$.

3. Массовая доля кислорода $w(O)$ в соединении определяется как отношение массы всех атомов кислорода к молярной массе всего соединения.

$w(O) = \frac{m \cdot Ar(O)}{Mr(C_n H_{2m} O_m)} = \frac{16m}{12n + 18m}$

4. Подставим в уравнение известное значение массовой доли кислорода (представив проценты в виде десятичной дроби: $49,4\% = 0,494$) и найдем соотношение между индексами $n$ и $m$.

$0,494 = \frac{16m}{12n + 18m}$

Умножим обе части уравнения на знаменатель $(12n + 18m)$:

$0,494 \cdot (12n + 18m) = 16m$

$5,928n + 8,892m = 16m$

Перенесем слагаемые с $m$ в правую часть:

$5,928n = 16m - 8,892m$

$5,928n = 7,108m$

5. Найдем соотношение $n/m$:

$\frac{n}{m} = \frac{7,108}{5,928} \approx 1,2$

6. Преобразуем полученное десятичное число в простую дробь, чтобы найти соотношение наименьших целых чисел:

$\frac{n}{m} = 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$

Таким образом, простейшее целочисленное соотношение индексов $n:m$ равно $6:5$.

7. Подставим найденные значения $n=6$ и $m=5$ в общую формулу $C_n(H_2O)_m$ и раскроем скобки:

$C_6(H_2O)_5 \rightarrow C_6H_{10}O_5$

Соотношение атомов в полученной формуле $6:10:5$. Эти числа не имеют общего делителя (кроме 1), поэтому формула $C_6H_{10}O_5$ является простейшей (эмпирической).

Ответ: простейшая формула углевода — $C_6H_{10}O_5$.