Номер 115, страница 42 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

Уровень 1. 2.2. Углеводороды с двойной связью. Тема 2. Углеводороды - номер 115, страница 42.

Условие.

2.115. К смеси этилена и метана объёмом 10 л добавили 20 л водорода и пропустили полученную смесь над платиновым катализатором. После приведения полученной смеси к первоначальным условиям её объём составил 26 л. Рассчитайте объёмные доли углеводородов в исходной смеси.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$V_{смеси}(C_2H_4, CH_4) = 10 \text{ л}$

$V_{добавл.}(H_2) = 20 \text{ л}$

$V_{конечн.} = 26 \text{ л}$

Найти:

$\phi(C_2H_4) - ?$

$\phi(CH_4) - ?$

Решение:

В предложенных условиях (пропускание над платиновым катализатором) водород вступает в реакцию присоединения (гидрирования) с этиленом, который является непредельным углеводородом. Метан, будучи предельным углеводородом (алканом), в данную реакцию не вступает.

Уравнение реакции гидрирования этилена:

$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_2H_6$

Поскольку все вещества являются газами, и по условию задачи измерения объёмов проводятся при одинаковых (первоначальных) условиях, то согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака, отношения объёмов реагирующих и образующихся газов равны их стехиометрическим коэффициентам. Из уравнения реакции видно, что 1 объём этилена реагирует с 1 объёмом водорода, образуя 1 объём этана.

Пусть в исходной смеси объёмом 10 л содержалось $x$ л этилена. Тогда объём метана составлял $(10 - x)$ л.

В реакцию вступило $x$ л этилена, на это потребовалось $x$ л водорода и образовалось $x$ л этана.

Состав конечной газовой смеси:

• Метан ($CH_4$): не реагировал, его объём остался прежним — $(10 - x)$ л.

• Водород ($H_2$): часть его израсходовалась, остаток составляет $(20 - x)$ л.

• Этан ($C_2H_6$): образовался в ходе реакции, его объём равен $x$ л.

• Этилен ($C_2H_4$): прореагировал полностью, так как водород был добавлен в избытке (20 л водорода достаточно для гидрирования до 20 л этилена, а его в смеси не более 10 л).

Общий объём конечной смеси равен сумме объёмов её компонентов:

$V_{конечн.} = V(CH_4) + V_{ост.}(H_2) + V(C_2H_6)$

$26 = (10 - x) + (20 - x) + x$

Решим это уравнение:

$26 = 10 - x + 20 - x + x$

$26 = 30 - x$

$x = 30 - 26$

$x = 4$

Следовательно, объём этилена $V(C_2H_4)$ в исходной смеси составлял 4 л.

Тогда объём метана $V(CH_4)$ в исходной смеси равен:

$V(CH_4) = 10 \text{ л} - V(C_2H_4) = 10 - 4 = 6 \text{ л}$

Рассчитаем объёмные доли (в процентах) углеводородов в исходной смеси:

$\phi(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{4 \text{ л}}{10 \text{ л}} \cdot 100\% = 40\%$

$\phi(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{6 \text{ л}}{10 \text{ л}} \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: объёмная доля этилена в исходной смеси составляет 40%, объёмная доля метана — 60%.