Страница 42 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.114. Рассчитайте массу брома, способного присоединиться к 25 г 2-метилпропена.

Дано:

$m(\text{2-метилпропен}) = 25 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{Br}_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции присоединения брома к 2-метилпропену. 2-метилпропен ($C_4H_8$) является непредельным углеводородом (алкеном), поэтому он вступает в реакцию присоединения с галогенами, в данном случае с бромом ($Br_2$). Реакция протекает с разрывом двойной связи:

$CH_2=C(CH_3)_2 + Br_2 \rightarrow CH_2Br-CBr(CH_3)_2$

Или в виде брутто-формулы:

$C_4H_8 + Br_2 \rightarrow C_4H_8Br_2$

Из уравнения видно, что вещества реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Рассчитаем молярную массу 2-метилпропена ($C_4H_8$), используя относительные атомные массы элементов: $A_r(C)=12$, $A_r(H)=1$.

$M(C_4H_8) = 4 \cdot A_r(C) + 8 \cdot A_r(H) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 56 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) 2-метилпропена массой 25 г.

$n(C_4H_8) = \frac{m(C_4H_8)}{M(C_4H_8)} = \frac{25 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,4464 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрии реакции, количество вещества брома равно количеству вещества 2-метилпропена.

$n(Br_2) = n(C_4H_8) \approx 0,4464 \text{ моль}$

5. Рассчитаем молярную массу брома ($Br_2$). Относительная атомная масса брома $A_r(Br)=80$.

$M(Br_2) = 2 \cdot A_r(Br) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$

6. Найдем массу брома, которая прореагирует с 25 г 2-метилпропена.

$m(Br_2) = n(Br_2) \cdot M(Br_2) \approx 0,4464 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} \approx 71,43 \text{ г}$

Округляя до десятых, получаем 71,4 г.

Ответ: масса брома, способного присоединиться, составляет 71,4 г.

2.115. К смеси этилена и метана объёмом 10 л добавили 20 л водорода и пропустили полученную смесь над платиновым катализатором. После приведения полученной смеси к первоначальным условиям её объём составил 26 л. Рассчитайте объёмные доли углеводородов в исходной смеси.

Дано:

$V_{смеси}(C_2H_4, CH_4) = 10 \text{ л}$

$V_{добавл.}(H_2) = 20 \text{ л}$

$V_{конечн.} = 26 \text{ л}$

Найти:

$\phi(C_2H_4) - ?$

$\phi(CH_4) - ?$

Решение:

В предложенных условиях (пропускание над платиновым катализатором) водород вступает в реакцию присоединения (гидрирования) с этиленом, который является непредельным углеводородом. Метан, будучи предельным углеводородом (алканом), в данную реакцию не вступает.

Уравнение реакции гидрирования этилена:

$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_2H_6$

Поскольку все вещества являются газами, и по условию задачи измерения объёмов проводятся при одинаковых (первоначальных) условиях, то согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака, отношения объёмов реагирующих и образующихся газов равны их стехиометрическим коэффициентам. Из уравнения реакции видно, что 1 объём этилена реагирует с 1 объёмом водорода, образуя 1 объём этана.

Пусть в исходной смеси объёмом 10 л содержалось $x$ л этилена. Тогда объём метана составлял $(10 - x)$ л.

В реакцию вступило $x$ л этилена, на это потребовалось $x$ л водорода и образовалось $x$ л этана.

Состав конечной газовой смеси:

• Метан ($CH_4$): не реагировал, его объём остался прежним — $(10 - x)$ л.

• Водород ($H_2$): часть его израсходовалась, остаток составляет $(20 - x)$ л.

• Этан ($C_2H_6$): образовался в ходе реакции, его объём равен $x$ л.

• Этилен ($C_2H_4$): прореагировал полностью, так как водород был добавлен в избытке (20 л водорода достаточно для гидрирования до 20 л этилена, а его в смеси не более 10 л).

Общий объём конечной смеси равен сумме объёмов её компонентов:

$V_{конечн.} = V(CH_4) + V_{ост.}(H_2) + V(C_2H_6)$

$26 = (10 - x) + (20 - x) + x$

Решим это уравнение:

$26 = 10 - x + 20 - x + x$

$26 = 30 - x$

$x = 30 - 26$

$x = 4$

Следовательно, объём этилена $V(C_2H_4)$ в исходной смеси составлял 4 л.

Тогда объём метана $V(CH_4)$ в исходной смеси равен:

$V(CH_4) = 10 \text{ л} - V(C_2H_4) = 10 - 4 = 6 \text{ л}$

Рассчитаем объёмные доли (в процентах) углеводородов в исходной смеси:

$\phi(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{4 \text{ л}}{10 \text{ л}} \cdot 100\% = 40\%$

$\phi(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{6 \text{ л}}{10 \text{ л}} \cdot 100\% = 60\%$

Ответ: объёмная доля этилена в исходной смеси составляет 40%, объёмная доля метана — 60%.

2.116. Алкен массой 25,2 г обработали избытком хлороводорода. При этом получился хлоралкан массой 47,1 г. Определите молекулярную формулу алкена и запишите уравнение реакции гидрохлорирования.

Дано:

масса алкена $m(\text{C}_n\text{H}_{2n}) = 25,2 \text{ г}$
масса хлоралкана $m(\text{C}_n\text{H}_{2n+1}\text{Cl}) = 47,1 \text{ г}$

Найти:

молекулярную формулу алкена - ?
уравнение реакции гидрохлорирования - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидрохлорирования алкена в общем виде. Алкены имеют общую формулу $\text{C}_n\text{H}_{2n}$. Реакция с хлороводородом ($\text{HCl}$) является реакцией присоединения по двойной связи:

$\text{C}_n\text{H}_{2n} + \text{HCl} \rightarrow \text{C}_n\text{H}_{2n+1}\text{Cl}$

2. Согласно закону сохранения массы, масса продуктов реакции равна массе вступивших в реакцию веществ. В данном случае, масса образовавшегося хлоралкана равна сумме масс исходного алкена и прореагировавшего хлороводорода. Отсюда можно найти массу хлороводорода, который присоединился к алкену:

$m(\text{HCl}) = m(\text{C}_n\text{H}_{2n+1}\text{Cl}) - m(\text{C}_n\text{H}_{2n}) = 47,1 \text{ г} - 25,2 \text{ г} = 21,9 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу хлороводорода, используя относительные атомные массы водорода и хлора ($Ar(\text{H}) \approx 1$, $Ar(\text{Cl}) \approx 35,5$):

$M(\text{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (моль) хлороводорода, вступившего в реакцию:

$\nu(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{21,9 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

5. Из уравнения реакции видно, что алкен и хлороводород реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, количество вещества алкена, вступившего в реакцию, также равно 0,6 моль:

$\nu(\text{C}_n\text{H}_{2n}) = \nu(\text{HCl}) = 0,6 \text{ моль}$

6. Зная массу и количество вещества алкена, можно рассчитать его молярную массу:

$M(\text{C}_n\text{H}_{2n}) = \frac{m(\text{C}_n\text{H}_{2n})}{\nu(\text{C}_n\text{H}_{2n})} = \frac{25,2 \text{ г}}{0,6 \text{ моль}} = 42 \text{ г/моль}$

7. Молярную массу алкена можно также выразить через его общую формулу $\text{C}_n\text{H}_{2n}$ (где $n$ - число атомов углерода):

$M(\text{C}_n\text{H}_{2n}) = n \cdot Ar(\text{C}) + 2n \cdot Ar(\text{H}) = 12n + 2n = 14n$

8. Приравняем полученное выражение к найденной молярной массе и определим значение $n$:

$14n = 42$

$n = \frac{42}{14} = 3$

Следовательно, в молекуле алкена содержится 3 атома углерода. Его молекулярная формула - $\text{C}_3\text{H}_{2 \cdot 3}$, то есть $\text{C}_3\text{H}_6$. Этот алкен называется пропен.

9. Запишем уравнение реакции гидрохлорирования пропена:

$\text{C}_3\text{H}_6 + \text{HCl} \rightarrow \text{C}_3\text{H}_7\text{Cl}$

Ответ: молекулярная формула алкена - $\text{C}_3\text{H}_6$; уравнение реакции гидрохлорирования: $\text{C}_3\text{H}_6 + \text{HCl} \rightarrow \text{C}_3\text{H}_7\text{Cl}$.

2.117. Алкен массой 22,4 г обработали избытком бромоводорода. При этом получился бромалкан массой 54,8 г. Определите молекулярную формулу алкена и запишите уравнение реакции гидробромирования.

Дано:

$m(\text{алкена}) = 22,4 \text{ г}$

$m(\text{бромалкана}) = 54,8 \text{ г}$

Найти:

Молекулярная формула алкена - ?

Уравнение реакции гидробромирования - ?

Решение:

1. Реакция гидробромирования алкена — это реакция присоединения, в ходе которой молекула бромоводорода (HBr) присоединяется к алкену по месту двойной связи. Запишем уравнение реакции в общем виде. Общая формула алкенов – $C_nH_{2n}$:

$C_nH_{2n} + HBr \rightarrow C_nH_{2n+1}Br$

2. По закону сохранения массы, масса продуктов реакции равна массе исходных веществ. В данном случае масса образовавшегося бромалкана равна сумме масс исходного алкена и прореагировавшего бромоводорода. Найдем массу бромоводорода, вступившего в реакцию:

$m(HBr) = m(C_nH_{2n+1}Br) - m(C_nH_{2n})$

$m(HBr) = 54,8 \text{ г} - 22,4 \text{ г} = 32,4 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу бромоводорода, используя относительные атомные массы элементов: $A_r(H) \approx 1$, $A_r(Br) \approx 80$.

$M(HBr) = A_r(H) + A_r(Br) = 1 + 80 = 81 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) прореагировавшего бромоводорода:

$n(HBr) = \frac{m(HBr)}{M(HBr)} = \frac{32,4 \text{ г}}{81 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, 1 моль алкена реагирует с 1 моль бромоводорода. Следовательно, количество вещества алкена, вступившего в реакцию, также равно 0,4 моль.

$n(C_nH_{2n}) = n(HBr) = 0,4 \text{ моль}$

6. Зная массу и количество вещества алкена, можем рассчитать его молярную массу:

$M(C_nH_{2n}) = \frac{m(C_nH_{2n})}{n(C_nH_{2n})} = \frac{22,4 \text{ г}}{0,4 \text{ моль}} = 56 \text{ г/моль}$

7. Молярная масса алкена с общей формулой $C_nH_{2n}$ выражается через $n$ следующим образом: $M(C_nH_{2n}) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n = 14n$. Приравняем это выражение к найденной молярной массе и найдем $n$:

$14n = 56$

$n = \frac{56}{14} = 4$

Таким образом, в молекуле алкена содержится 4 атома углерода. Его молекулярная формула – $C_4H_8$ (бутен).

8. Запишем уравнение реакции гидробромирования для бутена ($C_4H_8$):

$C_4H_8 + HBr \rightarrow C_4H_9Br$

Ответ: Молекулярная формула алкена – $C_4H_8$. Уравнение реакции гидробромирования: $C_4H_8 + HBr \rightarrow C_4H_9Br$.

2.118. Смесь циклогексена и водорода с мольным соотношением 1 : 5 пропустили над никелевым катализатором. Реакция прошла на 80%. Определите мольное соотношение веществ в конечной смеси.

Дано:

Мольное соотношение исходной смеси: $n(C_6H_{10}) : n(H_2) = 1 : 5$
Выход реакции (по циклогексену): $\eta = 80\% = 0.8$

Найти:

Мольное соотношение веществ в конечной смеси: $n_{конечн}(C_6H_{10}) : n_{конечн}(H_2) : n_{конечн}(C_6H_{12})$

Решение:

Запишем уравнение реакции гидрирования циклогексена на никелевом катализаторе. Циклогексен ($C_6H_{10}$) присоединяет водород ($H_2$) и превращается в циклогексан ($C_6H_{12}$):

$C_6H_{10} + H_2 \xrightarrow{Ni} C_6H_{12}$

По уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении 1:1.

Для удобства расчетов предположим, что в исходной смеси было 1 моль циклогексена и 5 моль водорода, что соответствует заданному соотношению 1:5.

$n_{исх}(C_6H_{10}) = 1$ моль
$n_{исх}(H_2) = 5$ моль
$n_{исх}(C_6H_{12}) = 0$ моль

Так как стехиометрическое соотношение реагентов по уравнению 1:1, а по условию водорода взято в избытке (5 моль > 1 моль), циклогексен является лимитирующим реагентом. Следовательно, выход реакции в 80% рассчитывается по нему.

Найдем количество вещества циклогексена, вступившего в реакцию:

$n_{прореаг}(C_6H_{10}) = n_{исх}(C_6H_{10}) \times \eta = 1 \text{ моль} \times 0.8 = 0.8$ моль

Согласно стехиометрии реакции (1:1:1), количество прореагировавшего водорода и образовавшегося циклогексана также составляет 0.8 моль:

$n_{прореаг}(H_2) = n_{прореаг}(C_6H_{10}) = 0.8$ моль
$n_{образ}(C_6H_{12}) = n_{прореаг}(C_6H_{10}) = 0.8$ моль

Теперь определим количество каждого вещества в конечной газовой смеси. Конечная смесь будет состоять из непрореагировавшего циклогексена, непрореагировавшего водорода и образовавшегося циклогексана.

Количество оставшегося (непрореагировавшего) циклогексена:

$n_{конечн}(C_6H_{10}) = n_{исх}(C_6H_{10}) - n_{прореаг}(C_6H_{10}) = 1 \text{ моль} - 0.8 \text{ моль} = 0.2$ моль

Количество оставшегося (непрореагировавшего) водорода:

$n_{конечн}(H_2) = n_{исх}(H_2) - n_{прореаг}(H_2) = 5 \text{ моль} - 0.8 \text{ моль} = 4.2$ моль

Количество образовавшегося циклогексана:

$n_{конечн}(C_6H_{12}) = n_{образ}(C_6H_{12}) = 0.8$ моль

Таким образом, мольное соотношение веществ в конечной смеси (циклогексен : водород : циклогексан) равно:

$n_{конечн}(C_6H_{10}) : n_{конечн}(H_2) : n_{конечн}(C_6H_{12}) = 0.2 : 4.2 : 0.8$

Для получения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее (0.2):

$\frac{0.2}{0.2} : \frac{4.2}{0.2} : \frac{0.8}{0.2} = 1 : 21 : 4$

Ответ: Мольное соотношение веществ в конечной смеси (циклогексен : водород : циклогексан) равно 1 : 21 : 4.

2.119. Через избыток нейтрального водного раствора перманганата калия пропустили 5,0 л (н. у.) смеси этана и этилена с объёмной долей алкана 34%. Рассчитайте массу образовавшегося осадка.

Дано:

$V(смеси) = 5,0 \, л$

$\phi(C_2H_6) = 34\% = 0,34$

н. у. (нормальные условия)

Раствор $KMnO_4$ в избытке

$m(осадка) - ?$

Из двух компонентов газовой смеси, этана ($C_2H_6$) и этилена ($C_2H_4$), с нейтральным водным раствором перманганата калия ($KMnO_4$) реагирует только этилен, так как он является непредельным углеводородом (алкеном). Этан, будучи алканом, в данных условиях в реакцию не вступает.

Реакция окисления этилена (реакция Вагнера) протекает по следующему уравнению:

$3C_2H_4 + 2KMnO_4 + 4H_2O \rightarrow 3C_2H_4(OH)_2 + 2MnO_2 \downarrow + 2KOH$

В результате реакции в осадок выпадает диоксид марганца ($MnO_2$) бурого цвета.

1. Рассчитаем объёмную долю и объём этилена в смеси.

Объёмная доля этилена:

$\phi(C_2H_4) = 100\% - \phi(C_2H_6) = 100\% - 34\% = 66\% = 0,66$

Объём этилена, вступившего в реакцию:

$V(C_2H_4) = V(смеси) \times \phi(C_2H_4) = 5,0 \, л \times 0,66 = 3,3 \, л$

2. Найдём количество вещества (число моль) этилена. При нормальных условиях молярный объём газа $V_m = 22,4 \, л/моль$.

$n(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_m} = \frac{3,3 \, л}{22,4 \, л/моль} \approx 0,1473 \, моль$

3. По уравнению реакции определим количество вещества образовавшегося осадка ($MnO_2$).

Из уравнения реакции следует, что из 3 моль $C_2H_4$ образуется 2 моль $MnO_2$. Составим пропорцию:

$\frac{n(C_2H_4)}{3} = \frac{n(MnO_2)}{2}$

Отсюда количество вещества диоксида марганца:

$n(MnO_2) = \frac{2}{3} \times n(C_2H_4) = \frac{2}{3} \times 0,1473 \, моль \approx 0,0982 \, моль$

4. Рассчитаем массу осадка ($MnO_2$).

Молярная масса диоксида марганца:

$M(MnO_2) = M(Mn) + 2 \times M(O) = 55 + 2 \times 16 = 87 \, г/моль$

Масса осадка:

$m(MnO_2) = n(MnO_2) \times M(MnO_2) = 0,0982 \, моль \times 87 \, г/моль \approx 8,5454 \, г$

Округляя результат до двух значащих цифр (в соответствии с данными в условии, например, 5,0 л), получаем:

$m(осадка) \approx 8,5 \, г$

Ответ: масса образовавшегося осадка составляет 8,5 г.

2.120. Какой объём этилена (при н. у.) потребуется для получения 2 кг полиэтилена?

Дано:

$m(\text{полиэтилена}) = 2 \text{ кг}$
Условия: н. у. (нормальные условия)

$m(\text{полиэтилена}) = 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г}$

Найти:

$V(C_2H_4) - ?$

Решение:

Полиэтилен является продуктом реакции полимеризации этилена. Уравнение реакции в общем виде:
$n C_2H_4 \rightarrow (-CH_2-CH_2-)_n$

Согласно закону сохранения массы, масса полученного полимера (полиэтилена) равна массе исходного мономера (этилена), вступившего в реакцию.
$m(C_2H_4) = m(\text{полиэтилена}) = 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г}$

Найдем молярную массу этилена ($C_2H_4$):
$M(C_2H_4) = 2 \times M(C) + 4 \times M(H) = 2 \times 12 \text{ г/моль} + 4 \times 1 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$

Вычислим количество вещества (число молей) этилена:
$n(C_2H_4) = \frac{m(C_2H_4)}{M(C_2H_4)} = \frac{2000 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 71.43 \text{ моль}$

Объём любого газа при нормальных условиях (н. у.) можно рассчитать, используя молярный объём газов, который равен $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$V(C_2H_4) = n(C_2H_4) \times V_m = \frac{2000}{28} \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 1600 \text{ л}$

Переведем объем в кубические метры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:
$V(C_2H_4) = 1600 \text{ л} = 1.6 \text{ м}^3$

Ответ: для получения 2 кг полиэтилена потребуется $1.6 \text{ м}^3$ (или 1600 л) этилена при нормальных условиях.

2.121. Какой объём пропилена (при н. у.) потребуется для получения 1 кг полипропилена?

Дано:

$m(\text{полипропилена}) = 1 \text{ кг}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(\text{пропилена}) - ?$

Решение:

Полипропилен получают в результате реакции полимеризации пропилена (пропена). Уравнение реакции можно записать в следующем виде:

$n \text{CH}_2=\text{CH}(\text{CH}_3) \rightarrow [-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-]_n$

Брутто-формула как мономера (пропилена), так и мономерного звена в полимере одинакова: $\text{C}_3\text{H}_6$.

Согласно закону сохранения массы, масса вещества до реакции равна массе вещества после реакции. Это означает, что для получения 1 кг полипропилена необходимо взять 1 кг пропилена (при условии, что реакция протекает со 100% выходом).

$m(\text{C}_3\text{H}_6) = m(\text{полипропилена}) = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

Для дальнейших расчетов найдем молярную массу пропилена $(\text{C}_3\text{H}_6)$. Она складывается из атомных масс углерода (C) и водорода (H):

$M(\text{C}_3\text{H}_6) = 3 \cdot A_r(\text{C}) + 6 \cdot A_r(\text{H}) = 3 \cdot 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 6 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 42 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

Теперь вычислим количество вещества (число молей) пропилена, содержащееся в 1000 г:

$\nu(\text{C}_3\text{H}_6) = \frac{m(\text{C}_3\text{H}_6)}{M(\text{C}_3\text{H}_6)} = \frac{1000 \text{ г}}{42 \text{ г/моль}} \approx 23,81 \text{ моль}$.

Пропилен при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C и давление 1 атм) является газом. Согласно закону Авогадро, молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

Рассчитаем объем, который будет занимать вычисленное количество вещества пропилена при н.у.:

$V(\text{C}_3\text{H}_6) = \nu(\text{C}_3\text{H}_6) \cdot V_m = 23,81 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} \approx 533,3 \text{ л}$.

Выразим полученный объем в кубических метрах $(\text{м}^3)$, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V(\text{C}_3\text{H}_6) = 533,3 \text{ л} = 0,5333 \text{ м}^3$.

Ответ: для получения 1 кг полипропилена потребуется объем пропилена (при н. у.) равный примерно 533,3 л (или $\approx 0,533 \text{ м}^3$).

2.122. Какой объём кислорода (при н. у.) потребуется для полного сжигания изделия из бутадиенового каучука массой 10 г?

Дано:

Масса изделия из бутадиенового каучука $m((C₄H₆)ₙ) = 10 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Объём кислорода $V(O₂) - ?$

Решение:

Бутадиеновый каучук — это полимер, полученный в результате полимеризации бутадиена-1,3. Эмпирическая формула мономерного звена каучука совпадает с формулой мономера — $C₄H₆$. Для стехиометрических расчетов реакции горения будем использовать именно эту формулу.

Запишем уравнение реакции полного сгорания (окисления кислородом) бутадиена. Продуктами полного сгорания органического вещества являются углекислый газ и вода:

$2C₄H₆ + 11O₂ \rightarrow 8CO₂ + 6H₂O$

Сначала вычислим молярную массу мономерного звена $C₄H₆$, используя относительные атомные массы углерода ($A_r(C) \approx 12 \text{ а.е.м.}$) и водорода ($A_r(H) \approx 1 \text{ а.е.м.}$):

$M(C₄H₆) = 4 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) = 4 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 54 \text{ г/моль}$

Далее найдем количество вещества (число моль) мономерных звеньев $C₄H₆$, содержащихся в 10 г каучука:

$n(C₄H₆) = \frac{m((C₄H₆)ₙ)}{M(C₄H₆)} = \frac{10 \text{ г}}{54 \text{ г/моль}} = \frac{5}{27} \text{ моль}$

Из уравнения реакции видно, что для сжигания 2 моль $C₄H₆$ требуется 11 моль $O₂$. Используя это молярное соотношение, найдем количество вещества кислорода, необходимое для реакции:

$n(O₂) = n(C₄H₆) \cdot \frac{11}{2} = \frac{5}{27} \text{ моль} \cdot 5,5 = \frac{55}{54} \text{ моль} \approx 1,0185 \text{ моль}$

Объём газа при нормальных условиях (н. у.) можно рассчитать, зная его количество вещества и молярный объём газов при н. у., который составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V(O₂) = n(O₂) \cdot V_m = \frac{55}{54} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,0185 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 22,81 \text{ л}$

Округлим результат до трёх значащих цифр.

Ответ: $V(O₂) \approx 22,8 \text{ л}$.

2.123. Какую массу бутадиена-1,3 можно получить из 2 кг 96%-го этанола, если выход в реакции Лебедева составляет 73%?

Дано:

$m_{р-ра(C_2H_5OH)} = 2 \text{ кг}$
$\omega_{(C_2H_5OH)} = 96\%$
$\eta = 73\%$

$m_{р-ра(C_2H_5OH)} = 2 \text{ кг} = 2000 \text{ г}$
$\omega_{(C_2H_5OH)} = 0.96$
$\eta = 0.73$

Найти:

$m_{(C_4H_6)} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения бутадиена-1,3 из этанола по методу Лебедева:

$2C_2H_5OH \xrightarrow{t, \text{кат.}} CH_2=CH-CH=CH_2 + 2H_2O + H_2$

2. Определим массу чистого этанола ($C_2H_5OH$), содержащегося в 2 кг 96%-го раствора:

$m_{(C_2H_5OH)} = m_{р-ра(C_2H_5OH)} \cdot \omega_{(C_2H_5OH)} = 2000 \text{ г} \cdot 0.96 = 1920 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы этанола и бутадиена-1,3 ($C_4H_6$), используя целочисленные относительные атомные массы ($C=12$, $H=1$, $O=16$):

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(C_4H_6) = 4 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 54 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) чистого этанола:

$\nu_{(C_2H_5OH)} = \frac{m_{(C_2H_5OH)}}{M_{(C_2H_5OH)}} = \frac{1920 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 41.739 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрии уравнения реакции, из 2 моль этанола образуется 1 моль бутадиена-1,3. Рассчитаем теоретически возможное количество вещества бутадиена-1,3:

$\nu_{\text{теор.}(C_4H_6)} = \frac{1}{2} \cdot \nu_{(C_2H_5OH)} = \frac{1}{2} \cdot 41.739 \text{ моль} \approx 20.870 \text{ моль}$

6. Теперь вычислим теоретическую массу бутадиена-1,3, которая могла бы получиться при 100% выходе:

$m_{\text{теор.}(C_4H_6)} = \nu_{\text{теор.}(C_4H_6)} \cdot M_{(C_4H_6)} = 20.870 \text{ моль} \cdot 54 \text{ г/моль} \approx 1126.96 \text{ г}$

7. Наконец, определим практическую массу бутадиена-1,3, учитывая, что выход реакции составляет 73%:

$m_{\text{практ.}(C_4H_6)} = m_{\text{теор.}(C_4H_6)} \cdot \eta = 1126.96 \text{ г} \cdot 0.73 \approx 822.68 \text{ г}$

Ответ: масса бутадиена-1,3, которую можно получить, составляет примерно $822.7$ г.

2.124. Смесь бутена-1 и бутадиена-1,3 массой 16,3 г способна поглотить 12,32 л водорода (н. у.). Рассчитайте массовые доли углеводородов в смеси.

Дано:

$m_{\text{смеси}} = 16,3 \text{ г}$

$V(H_2) = 12,32 \text{ л (н. у.)}$

$\omega(C_4H_8) - ?$

$\omega(C_4H_6) - ?$

1. Запишем уравнения реакций гидрирования бутена-1 и бутадиена-1,3. Гидрирование происходит по месту двойных связей, пока они не будут исчерпаны.

Бутен-1 ($C_4H_8$), как алкен, имеет одну двойную связь и присоединяет одну молекулу водорода:

$C_4H_8 + H_2 \xrightarrow{кат.} C_4H_{10}$

Бутадиен-1,3 ($C_4H_6$), как диен, имеет две двойные связи и для полного гидрирования присоединяет две молекулы водорода:

$C_4H_6 + 2H_2 \xrightarrow{кат.} C_4H_{10}$

2. Найдем общее количество вещества ($n$) поглощенного водорода. Так как объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{12,32 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,55 \text{ моль}$

3. Составим систему уравнений. Пусть в исходной смеси содержалось $x$ моль бутена-1 ($C_4H_8$) и $y$ моль бутадиена-1,3 ($C_4H_6$).

Из уравнений реакций следует, что для гидрирования $x$ моль бутена-1 требуется $1x$ моль водорода, а для гидрирования $y$ моль бутадиена-1,3 — $2y$ моль водорода. Суммарное количество вещества водорода равно 0,55 моль. Это дает нам первое уравнение:

$x + 2y = 0,55$

4. Для составления второго уравнения используем общую массу смеси. Сначала рассчитаем молярные массы ($M$) углеводородов (используя атомные массы $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$):

$M(C_4H_8) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 56 \text{ г/моль}$

$M(C_4H_6) = 4 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 54 \text{ г/моль}$

Масса бутена-1 в смеси равна $m(C_4H_8) = n(C_4H_8) \cdot M(C_4H_8) = 56x$.

Масса бутадиена-1,3 в смеси равна $m(C_4H_6) = n(C_4H_6) \cdot M(C_4H_6) = 54y$.

Общая масса смеси равна 16,3 г. Это дает нам второе уравнение:

$56x + 54y = 16,3$

5. Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} x + 2y = 0,55 \\ 56x + 54y = 16,3 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,55 - 2y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$56(0,55 - 2y) + 54y = 16,3$

$30,8 - 112y + 54y = 16,3$

$30,8 - 58y = 16,3$

$58y = 30,8 - 16,3$

$58y = 14,5$

$y = \frac{14,5}{58} = 0,25 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0,55 - 2 \cdot 0,25 = 0,55 - 0,5 = 0,05 \text{ моль}$

Итак, в смеси было $n(C_4H_8) = 0,05$ моль и $n(C_4H_6) = 0,25$ моль.

6. Найдем массы каждого компонента в смеси:

$m(C_4H_8) = n(C_4H_8) \cdot M(C_4H_8) = 0,05 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 2,8 \text{ г}$

$m(C_4H_6) = n(C_4H_6) \cdot M(C_4H_6) = 0,25 \text{ моль} \cdot 54 \text{ г/моль} = 13,5 \text{ г}$

7. Рассчитаем массовые доли ($\omega$) углеводородов в смеси:

$\omega(C_4H_8) = \frac{m(C_4H_8)}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{2,8 \text{ г}}{16,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 17,2\%$

$\omega(C_4H_6) = \frac{m(C_4H_6)}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{13,5 \text{ г}}{16,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 82,8\%$

Ответ: массовая доля бутена-1 в смеси составляет 17,2%, массовая доля бутадиена-1,3 — 82,8%.

2.125. Вычислите массовые и объёмные доли этилена и бутена-1 в смеси, если её плотность по метану составляет 2,62.

Дано:

Смесь газов: этилен ($C_2H_4$) и бутен-1 ($C_4H_8$).

Относительная плотность смеси по метану ($CH_4$): $D_{CH_4}(смесь) = 2.62$.

Данные представлены в безразмерных величинах и единицах (г/моль), не требующих перевода в систему СИ.

Найти:

Массовые доли ($\omega$) и объёмные доли ($\phi$) этилена и бутена-1 в смеси.

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы (M) необходимых веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

• Молярная масса метана ($CH_4$): $M(CH_4) = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ г/моль}$

• Молярная масса этилена ($C_2H_4$): $M(C_2H_4) = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 28 \text{ г/моль}$

• Молярная масса бутена-1 ($C_4H_8$): $M(C_4H_8) = 4 \times 12 + 8 \times 1 = 56 \text{ г/моль}$

2. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{ср}$), зная ее относительную плотность по метану.

$M_{ср} = D_{CH_4}(смесь) \times M(CH_4)$

$M_{ср} = 2.62 \times 16 = 41.92 \text{ г/моль}$

Вычисление объёмных долей

Для идеальных газов объёмная доля ($\phi$) равна мольной доле ($\chi$). Средняя молярная масса смеси связана с молярными массами и мольными долями компонентов следующим уравнением:

$M_{ср} = \phi(C_2H_4) \times M(C_2H_4) + \phi(C_4H_8) \times M(C_4H_8)$

Пусть объёмная доля этилена $\phi(C_2H_4) = x$, тогда объёмная доля бутена-1 $\phi(C_4H_8) = 1-x$. Подставим известные значения в уравнение:

$41.92 = x \times 28 + (1 - x) \times 56$

$41.92 = 28x + 56 - 56x$

$56x - 28x = 56 - 41.92$

$28x = 14.08$

$x = \frac{14.08}{28} \approx 0.5029$

Следовательно, объёмная доля этилена $\phi(C_2H_4) = 0.5029$, или $50.29\%$.

Объёмная доля бутена-1: $\phi(C_4H_8) = 1 - x = 1 - 0.5029 = 0.4971$, или $49.71\%$.

Ответ: Объёмная доля этилена составляет $50.29\%$, объёмная доля бутена-1 – $49.71\%$.

Вычисление массовых долей

Массовая доля ($\omega$) компонента в смеси вычисляется по формуле:

$\omega(компонента) = \frac{\phi(компонента) \times M(компонента)}{M_{ср}}$

Рассчитаем массовые доли для этилена и бутена-1:

$\omega(C_2H_4) = \frac{\phi(C_2H_4) \times M(C_2H_4)}{M_{ср}} = \frac{0.5029 \times 28}{41.92} \approx 0.3359$

$\omega(C_4H_8) = \frac{\phi(C_4H_8) \times M(C_4H_8)}{M_{ср}} = \frac{0.4971 \times 56}{41.92} \approx 0.6641$

В процентах это составляет: $\omega(C_2H_4) = 33.59\%$ и $\omega(C_4H_8) = 66.41\%$.

Проверка: $33.59\% + 66.41\% = 100\%$.

Ответ: Массовая доля этилена составляет $33.59\%$, массовая доля бутена-1 – $66.41\%$.

2.126. Приведите общую формулу гомологического ряда алкенов. Составьте в общем виде уравнение реакции горения алкена в избытке кислорода.

Общая формула гомологического ряда алкенов

Алкены — это класс непредельных ациклических углеводородов, в молекулах которых содержится одна двойная связь между атомами углерода. Гомологический ряд алкенов начинается с этена ($C_2H_4$). Следующие члены ряда — пропен ($C_3H_6$), бутен ($C_4H_8$) и так далее. В каждом соединении этого ряда число атомов водорода ровно в два раза больше числа атомов углерода.

Таким образом, общая формула, описывающая любой член гомологического ряда алкенов, имеет вид $C_nH_{2n}$, где $n$ — число атомов углерода, и $n \ge 2$.

Ответ: $C_nH_{2n}$ (где $n \ge 2$).

Уравнение реакции горения алкена в избытке кислорода

Реакция горения углеводородов в избытке кислорода является реакцией полного окисления, продуктами которой всегда являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Для составления уравнения в общем виде используем общую формулу алкенов $C_nH_{2n}$.

Сначала запишем схему реакции:
$C_nH_{2n} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Далее необходимо расставить стехиометрические коэффициенты (уравнять реакцию):

1. Уравниваем атомы углерода (C): слева их $n$, значит, справа перед $CO_2$ ставим коэффициент $n$.
$C_nH_{2n} + O_2 \rightarrow nCO_2 + H_2O$

2. Уравниваем атомы водорода (H): слева их $2n$, значит, справа перед $H_2O$ ставим коэффициент $n$ (так как $n \times 2 = 2n$).
$C_nH_{2n} + O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$

3. Уравниваем атомы кислорода (O): в правой части в $nCO_2$ содержится $2n$ атомов кислорода, а в $nH_2O$ — $n$ атомов. Всего справа $2n + n = 3n$ атомов кислорода. Чтобы в левой части было столько же, перед $O_2$ ставим коэффициент $\frac{3n}{2}$.
$C_nH_{2n} + \frac{3n}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$

Полученное уравнение является уравнением реакции горения алкена в общем виде.

Ответ: $C_nH_{2n} + \frac{3n}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$.

2.127. Составьте молекулярные формулы алкенов, в которых количество атомов углерода равно: а) х; б) х + 2; в) 2х; а) х – у.

Дано:

Класс соединений — алкены.

Общая формула алкенов: $C_nH_{2n}$.

Количество атомов углерода ($n$) в молекуле задано следующими выражениями:

а) $n = x$

б) $n = x + 2$

в) $n = 2x$

г) $n = x - y$

Найти:

Молекулярные формулы алкенов для каждого заданного случая.

Решение:

Для того чтобы составить молекулярную формулу для каждого случая, необходимо подставить соответствующее выражение для количества атомов углерода ($n$) в общую формулу алкенов $C_nH_{2n}$. Количество атомов водорода будет равно удвоенному количеству атомов углерода.

а) Задано количество атомов углерода $n = x$.

Тогда количество атомов водорода равно $2n = 2x$.

Следовательно, молекулярная формула алкена: $C_xH_{2x}$.

Ответ: $C_xH_{2x}$.

б) Задано количество атомов углерода $n = x + 2$.

Тогда количество атомов водорода равно $2n = 2(x + 2) = 2x + 4$.

Следовательно, молекулярная формула алкена: $C_{x+2}H_{2x+4}$.

Ответ: $C_{x+2}H_{2x+4}$.

в) Задано количество атомов углерода $n = 2x$.

Тогда количество атомов водорода равно $2n = 2(2x) = 4x$.

Следовательно, молекулярная формула алкена: $C_{2x}H_{4x}$.

Ответ: $C_{2x}H_{4x}$.

г) Задано количество атомов углерода $n = x - y$.

Тогда количество атомов водорода равно $2n = 2(x - y) = 2x - 2y$.

Следовательно, молекулярная формула алкена: $C_{x-y}H_{2x-2y}$.

Ответ: $C_{x-y}H_{2x-2y}$.