Номер 50, страница 139 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

Уровень 2. 4.1. Алифатические амины. Тема 4. Азот- и серосодержащие соединения - номер 50, страница 139.

Условие.

4.50. Смесь двух газов, один из которых легче воздуха, пропущена последовательно через трубки, заполненные оксидом меди(II) (при 400 $°\mathrm{C}$), оксидом фосфора(V) и твёрдым гидроксидом калия, нанесёнными на инертный носитель и взятыми в избытке. Масса первой трубки уменьшилась на 0,192 г, а массы второй и третьей трубок возросли соответственно на 0,144 г и 0,088 г. После пропускания газов через трубки было получено 22,4 л (н. у.) газообразного вещества. Установите объём исходной газовой смеси (при н. у.) и массовые доли газов в ней, если известно, что масса смеси составляла 0,068 г.

Решение 3.

Дано:

$T_1 = 400 \text{ °C}$

$\Delta m(\text{трубки с CuO}) = -0,192 \text{ г}$

$\Delta m(\text{трубки с } P_2O_5) = +0,144 \text{ г}$

$\Delta m(\text{трубки с } KOH) = +0,088 \text{ г}$

$m(\text{смеси}) = 0,068 \text{ г}$

Дано, что один из газов легче воздуха ($M_{возд} \approx 29 \text{ г/моль}$).

(Примечание: объем конечного газообразного вещества 22,4 л является некорректным, так как это привело бы к массе продукта (например, азота) в 28 г, что значительно превышает исходную массу смеси 0,068 г. Решение основано на остальных данных).

Найти:

$V(\text{исходной смеси}) - ?$

$w(\text{газ 1}) - ?$

$w(\text{газ 2}) - ?$

Решение:

1. Определим, какие вещества образовались при пропускании смеси через трубки.

• Первая трубка с раскаленным оксидом меди(II) ($CuO$) является сильным окислителем. Уменьшение её массы на 0,192 г соответствует массе кислорода, вступившего в реакцию. Газы-восстановители в исходной смеси окисляются.

• Вторая трубка с оксидом фосфора(V) ($P_2O_5$) поглощает воду. Увеличение её массы равно массе образовавшейся воды: $m(H_2O) = 0,144 \text{ г}$.

• Третья трубка с гидроксидом калия ($KOH$) поглощает кислотные оксиды, в данном случае диоксид углерода ($CO_2$). Увеличение её массы равно массе образовавшегося $CO_2$: $m(CO_2) = 0,088 \text{ г}$.

2. Найдём элементный состав исходной газовой смеси.

Так как продуктами окисления являются $H_2O$ и $CO_2$, исходная смесь содержала элементы водород и углерод. Проверим баланс по кислороду:

$n(O)_{\text{в } CuO} = \frac{\Delta m(CuO)}{M(O)} = \frac{0,192 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,012 \text{ моль}$

Масса кислорода в продуктах:

$m(O)_{\text{в } H_2O} = m(H_2O) \cdot \frac{M(O)}{M(H_2O)} = 0,144 \text{ г} \cdot \frac{16}{18} = 0,128 \text{ г}$

$m(O)_{\text{в } CO_2} = m(CO_2) \cdot \frac{2 \cdot M(O)}{M(CO_2)} = 0,088 \text{ г} \cdot \frac{32}{44} = 0,064 \text{ г}$

$m(O)_{\text{в продуктах}} = 0,128 \text{ г} + 0,064 \text{ г} = 0,192 \text{ г}$

Масса кислорода, пошедшего на окисление, равна массе кислорода в продуктах. Это означает, что исходные газы не содержали кислород.

Поскольку после всех трубок остался газ, который не был поглощен, он должен быть продуктом реакции, инертным к $P_2O_5$ и $KOH$. Наиболее вероятный такой газ — азот $N_2$, что указывает на наличие азота в исходной смеси.

3. Найдём массы и количества вещества элементов (C, H, N) в исходной смеси массой 0,068 г:

Масса углерода:

$m(C) = m(CO_2) \cdot \frac{M(C)}{M(CO_2)} = 0,088 \text{ г} \cdot \frac{12}{44} = 0,024 \text{ г}$

$n(C) = \frac{0,024 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 0,002 \text{ моль}$

Масса водорода:

$m(H) = m(H_2O) \cdot \frac{2 \cdot M(H)}{M(H_2O)} = 0,144 \text{ г} \cdot \frac{2}{18} = 0,016 \text{ г}$

$n(H) = \frac{0,016 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,016 \text{ моль}$

Масса азота (по разнице):

$m(N) = m(\text{смеси}) - m(C) - m(H) = 0,068 \text{ г} - 0,024 \text{ г} - 0,016 \text{ г} = 0,028 \text{ г}$

$n(N) = \frac{0,028 \text{ г}}{14 \text{ г/моль}} = 0,002 \text{ моль}$

4. Установим состав газовой смеси. Смесь состоит из двух газов, образованных из 0,002 моль C, 0,016 моль H и 0,002 моль N.

Один из газов должен быть легче воздуха ($M < 29 \text{ г/моль}$).

Проверим гипотезу, что газы — это метиламин ($CH_3NH_2$) и водород ($H_2$).

• Метиламин, $M(CH_3NH_2) = 31 \text{ г/моль}$ (тяжелее воздуха).

• Водород, $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$ (легче воздуха). Условие задачи выполняется.

Весь углерод и азот должны входить в состав метиламина. Так как $n(C) = 0,002 \text{ моль}$ и $n(N) = 0,002 \text{ моль}$, то количество вещества метиламина:

$n(CH_3NH_2) = 0,002 \text{ моль}$

Количество водорода в метиламине:

$n(H)_{\text{в } CH_3NH_2} = 5 \cdot n(CH_3NH_2) = 5 \cdot 0,002 \text{ моль} = 0,010 \text{ моль}$

Оставшийся водород находится в виде молекулярного водорода $H_2$:

$n(H)_{\text{в } H_2} = n(H)_{\text{общ}} - n(H)_{\text{в } CH_3NH_2} = 0,016 - 0,010 = 0,006 \text{ моль}$

Количество вещества водорода $H_2$:

$n(H_2) = \frac{n(H)_{\text{в } H_2}}{2} = \frac{0,006 \text{ моль}}{2} = 0,003 \text{ моль}$

Проверим общую массу смеси:

$m(CH_3NH_2) = 0,002 \text{ моль} \cdot 31 \text{ г/моль} = 0,062 \text{ г}$

$m(H_2) = 0,003 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0,006 \text{ г}$

$m(\text{смеси}) = m(CH_3NH_2) + m(H_2) = 0,062 \text{ г} + 0,006 \text{ г} = 0,068 \text{ г}$

Масса совпадает с данной в условии. Таким образом, исходная смесь состояла из метиламина и водорода.

5. Рассчитаем объём исходной смеси и массовые доли газов.

Общее количество вещества в смеси:

$n(\text{смеси}) = n(CH_3NH_2) + n(H_2) = 0,002 + 0,003 = 0,005 \text{ моль}$

Объём смеси при нормальных условиях (н.у.):

$V(\text{смеси}) = n(\text{смеси}) \cdot V_m = 0,005 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,112 \text{ л}$

Массовые доли газов в смеси:

$w(CH_3NH_2) = \frac{m(CH_3NH_2)}{m(\text{смеси})} = \frac{0,062 \text{ г}}{0,068 \text{ г}} \approx 0,9118 \text{ или } 91,18 \%$

$w(H_2) = \frac{m(H_2)}{m(\text{смеси})} = \frac{0,006 \text{ г}}{0,068 \text{ г}} \approx 0,0882 \text{ или } 8,82 \%$

Ответ: Объём исходной газовой смеси равен 0,112 л. Массовая доля метиламина ($CH_3NH_2$) составляет 91,18%, массовая доля водорода ($H_2$) - 8,82%.