Номер 260, страница 219 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.260. Смешали 100 г 8,2%-го раствора ортофосфата натрия и 400 г 6,0%-го раствора дигидроортофосфата натрия. Рассчитайте массовые доли веществ в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Na_3PO_4) = 100 \text{ г}$

$\omega(Na_3PO_4) = 8,2\% = 0,082$

$m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 400 \text{ г}$

$\omega(NaH_2PO_4) = 6,0\% = 0,060$

Найти:

$\omega_{кон}(веществ) - ?$

Решение:

При смешивании растворов ортофосфата натрия (нормальная соль) и дигидроортофосфата натрия (кислая соль) происходит химическая реакция с образованием гидроортофосфата натрия:

$Na_3PO_4 + 2NaH_2PO_4 \rightarrow 3Na_2HPO_4$

1. Рассчитаем массы и количества веществ (моль) исходных реагентов.

Масса ортофосфата натрия:

$m(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(Na_3PO_4) \cdot \omega(Na_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,082 = 8,2 \text{ г}$

Молярная масса ортофосфата натрия:

$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 164 \text{ г/моль}$

Количество вещества ортофосфата натрия:

$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{8,2 \text{ г}}{164 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

Масса дигидроортофосфата натрия:

$m(NaH_2PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 400 \text{ г} \cdot 0,060 = 24 \text{ г}$

Молярная масса дигидроортофосфата натрия:

$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

Количество вещества дигидроортофосфата натрия:

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{24 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Определим, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении:

$\frac{n(Na_3PO_4)}{n(NaH_2PO_4)} = \frac{1}{2}$

Найдем, сколько моль $NaH_2PO_4$ требуется для реакции с $0,05 \text{ моль } Na_3PO_4$:

$n_{требуемое}(NaH_2PO_4) = 2 \cdot n(Na_3PO_4) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Поскольку в наличии имеется $0,2 \text{ моль } NaH_2PO_4$, а для реакции требуется $0,1 \text{ моль}$, то $NaH_2PO_4$ находится в избытке, а $Na_3PO_4$ — в недостатке. Дальнейшие расчеты ведем по веществу в недостатке ($Na_3PO_4$).

3. Рассчитаем количества и массы веществ в конечном растворе.

В реакцию вступило $0,05 \text{ моль } Na_3PO_4$ и $0,1 \text{ моль } NaH_2PO_4$.

Количество оставшегося в растворе дигидроортофосфата натрия:

$n_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{исх}(NaH_2PO_4) - n_{прореаг}(NaH_2PO_4) = 0,2 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Масса оставшегося дигидроортофосфата натрия:

$m_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{ост}(NaH_2PO_4) \cdot M(NaH_2PO_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 12 \text{ г}$

Количество образовавшегося гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) по уравнению реакции:

$n(Na_2HPO_4) = 3 \cdot n(Na_3PO_4) = 3 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Молярная масса гидроортофосфата натрия:

$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

Масса образовавшегося гидроортофосфата натрия:

$m(Na_2HPO_4) = n(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0,15 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 21,3 \text{ г}$

4. Рассчитаем массу конечного раствора и массовые доли веществ в нем.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{кон. р-ра} = m_{р-ра}(Na_3PO_4) + m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} + 400 \text{ г} = 500 \text{ г}$

Массовая доля оставшегося $NaH_2PO_4$ в конечном растворе:

$\omega_{кон}(NaH_2PO_4) = \frac{m_{ост}(NaH_2PO_4)}{m_{кон. р-ра}} = \frac{12 \text{ г}}{500 \text{ г}} = 0,024 \text{ или } 2,4\%$

Массовая доля образовавшегося $Na_2HPO_4$ в конечном растворе:

$\omega_{кон}(Na_2HPO_4) = \frac{m(Na_2HPO_4)}{m_{кон. р-ра}} = \frac{21,3 \text{ г}}{500 \text{ г}} = 0,0426 \text{ или } 4,26\%$

Ответ: массовая доля дигидроортофосфата натрия ($NaH_2PO_4$) в конечном растворе составляет $2,4\%$, а массовая доля гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) — $4,26\%$.