Номер 261, страница 219 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.261. Смешали 100 г 16,4%-го раствора ортофосфата натрия и 100 г 6,0%-го раствора дигидроортофосфата натрия. Рассчитайте массовые доли веществ в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Na_3PO_4) = 100 \text{ г}$
$\omega(Na_3PO_4) = 16,4\% = 0.164$
$m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г}$
$\omega(NaH_2PO_4) = 6,0\% = 0.060$

Найти:

$\omega_{конечн.}(веществ) - ?$

Решение:

При смешивании растворов ортофосфата натрия (соль, имеющая щелочную среду в растворе) и дигидроортофосфата натрия (соль, имеющая кислую среду в растворе) протекает химическая реакция с образованием гидроортофосфата натрия:

$Na_3PO_4 + NaH_2PO_4 \rightarrow 2Na_2HPO_4$

1. Рассчитаем массы и количества вещества исходных солей.

Масса ортофосфата натрия:

$m(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(Na_3PO_4) \cdot \omega(Na_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.164 = 16.4 \text{ г}$

Масса дигидроортофосфата натрия:

$m(NaH_2PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.060 = 6.0 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 164 \text{ г/моль}$

$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) исходных солей:

$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{16.4 \text{ г}}{164 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{6.0 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0.05 \text{ моль}$

4. Определим, какое из веществ находится в избытке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $1:1$. Так как $n(NaH_2PO_4) < n(Na_3PO_4)$ (0.05 моль < 0.1 моль), дигидроортофосфат натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Ортофосфат натрия находится в избытке.

5. Рассчитаем количества веществ после реакции:

Количество прореагировавшего $Na_3PO_4$ равно количеству $NaH_2PO_4$:

$n_{прореаг.}(Na_3PO_4) = n(NaH_2PO_4) = 0.05 \text{ моль}$

Количество оставшегося в растворе $Na_3PO_4$:

$n_{ост.}(Na_3PO_4) = n_{исх.}(Na_3PO_4) - n_{прореаг.}(Na_3PO_4) = 0.1 \text{ моль} - 0.05 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль}$

Количество образовавшегося гидроортофосфата натрия $Na_2HPO_4$ (согласно стехиометрическому коэффициенту 2):

$n_{обр.}(Na_2HPO_4) = 2 \cdot n(NaH_2PO_4) = 2 \cdot 0.05 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массы веществ в конечном растворе.

Масса оставшегося $Na_3PO_4$:

$m_{ост.}(Na_3PO_4) = n_{ост.}(Na_3PO_4) \cdot M(Na_3PO_4) = 0.05 \text{ моль} \cdot 164 \text{ г/моль} = 8.2 \text{ г}$

Масса образовавшегося $Na_2HPO_4$:

$m_{обр.}(Na_2HPO_4) = n_{обр.}(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0.1 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 14.2 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Так как реакция протекает без выделения газа или образования осадка, масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(Na_3PO_4) + m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$

8. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:

Массовая доля ортофосфата натрия:

$\omega_{конечн.}(Na_3PO_4) = \frac{m_{ост.}(Na_3PO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{8.2 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.041 \text{, или } 4.1\%$

Массовая доля гидроортофосфата натрия:

$\omega_{конечн.}(Na_2HPO_4) = \frac{m_{обр.}(Na_2HPO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{14.2 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.071 \text{, или } 7.1\%$

Ответ: массовая доля ортофосфата натрия ($Na_3PO_4$) в конечном растворе составляет $4.1\%$, массовая доля гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) - $7.1\%$.