Номер 53, страница 197 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.53. При нагревании хлората калия $\left({\mathrm{КСlО}}_3\right)$ в присутствии катализатора часть вещества разложилась. При этом выделилось 6,72 л (н. у.) газа и образовался твёрдый остаток массой 16 г. К остатку добавили 170 г 30%-го раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в полученном растворе.

Дано:

$V(\text{газа}) = 6,72 \text{ л}$ (н. у.)
$m(\text{тв. остатка}) = 16 \text{ г}$
$m(\text{р-ра } AgNO_3) = 170 \text{ г}$
$\omega(AgNO_3) = 30\% = 0,3$

Найти:

$\omega_{\text{конечн.}}(AgNO_3) - ?$

Решение:

1. При нагревании хлората калия ($KClO_3$) в присутствии катализатора происходит его разложение с образованием хлорида калия ($KCl$) и кислорода ($O_2$). Запишем уравнение реакции:

$2KClO_3 \xrightarrow{t, \text{кат.}} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

2. Выделившийся газ – это кислород. Найдем его количество вещества, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества образовавшегося хлорида калия. Твердый остаток состоит из этого $KCl$ и непрореагировавшего $KClO_3$.

$n(KCl) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \times 0,3 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

4. К твердому остатку добавили раствор нитрата серебра. Из двух компонентов остатка ($KCl$ и $KClO_3$) с нитратом серебра реагирует только хлорид калия. Уравнение реакции:

$KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3$

5. Рассчитаем начальную массу и количество вещества нитрата серебра в растворе:

$m(AgNO_3)_{\text{исх.}} = m(\text{р-ра}) \times \omega(AgNO_3) = 170 \text{ г} \times 0,3 = 51 \text{ г}$

Молярная масса $AgNO_3$ составляет $M(AgNO_3) = 108 + 14 + 3 \times 16 = 170 \text{ г/моль}$.

$n(AgNO_3)_{\text{исх.}} = \frac{m(AgNO_3)_{\text{исх.}}}{M(AgNO_3)} = \frac{51 \text{ г}}{170 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

6. Сравним количество вещества реагентов. Согласно уравнению, они реагируют в соотношении 1:1.

$n(KCl) = 0,2 \text{ моль}$
$n(AgNO_3)_{\text{исх.}} = 0,3 \text{ моль}$

Так как $n(KCl) < n(AgNO_3)_{\text{исх.}}$, хлорид калия прореагирует полностью, а нитрат серебра находится в избытке.

7. Найдем массу нитрата серебра, оставшегося в растворе после реакции. В реакцию вступило $0,2 \text{ моль } AgNO_3$.

$n(AgNO_3)_{\text{ост.}} = n(AgNO_3)_{\text{исх.}} - n(KCl) = 0,3 \text{ моль} - 0,2 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

$m(AgNO_3)_{\text{ост.}} = n(AgNO_3)_{\text{ост.}} \times M(AgNO_3) = 0,1 \text{ моль} \times 170 \text{ г/моль} = 17 \text{ г}$

8. Для расчета массовой доли нужно найти массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора $AgNO_3$ и массы твердого остатка, из которой вычитается масса выпавшего осадка $AgCl$.

Найдем массу осадка $AgCl$. По уравнению реакции $n(AgCl) = n(KCl) = 0,2 \text{ моль}$.

Молярная масса $AgCl$ составляет $M(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5 \text{ г/моль}$.

$m(AgCl) = n(AgCl) \times M(AgCl) = 0,2 \text{ моль} \times 143,5 \text{ г/моль} = 28,7 \text{ г}$

Теперь найдем массу конечного раствора:

$m(\text{конечн. р-ра}) = m(\text{р-ра } AgNO_3) + m(\text{тв. остатка}) - m(AgCl)$

$m(\text{конечн. р-ра}) = 170 \text{ г} + 16 \text{ г} - 28,7 \text{ г} = 157,3 \text{ г}$

9. Рассчитаем итоговую массовую долю нитрата серебра в полученном растворе:

$\omega_{\text{конечн.}}(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)_{\text{ост.}}}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{17 \text{ г}}{157,3 \text{ г}} \approx 0,10807$

В процентах это составит $0,10807 \times 100\% \approx 10,81\%$.

Ответ: массовая доля нитрата серебра в полученном растворе составляет 10,81%.