Номер 56, страница 198 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.56. Прокаливание хлората калия массой 367,5 г привело к его полному разло-жению, причём масса твёрдого остатка составила 335,5 г. Определите состав твёрдого остатка в массовых процентах.

Дано:

$m(KClO_3) = 367,5 \text{ г}$

$m(\text{твёрдого остатка}) = 335,5 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{компонентов твёрдого остатка}) - ?$

Решение:

При прокаливании хлората калия ($KClO_3$) возможно протекание двух параллельных реакций разложения:

1) Разложение с выделением кислорода:

$2KClO_3 \xrightarrow{t^\circ} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

2) Реакция диспропорционирования с образованием перхлората калия и хлорида калия:

$4KClO_3 \xrightarrow{t^\circ} 3KClO_4 + KCl$

Уменьшение массы исходного вещества произошло за счёт выделения газообразного кислорода. Найдём массу и количество вещества выделившегося кислорода:

$m(O_2) = m(KClO_3) - m(\text{твёрдого остатка}) = 367,5 \text{ г} - 335,5 \text{ г} = 32,0 \text{ г}$

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{32,0 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 1,0 \text{ моль}$

В условии сказано, что хлорат калия разложился полностью. Это означает, что исходный $KClO_3$ прореагировал по обоим направлениям, и твёрдый остаток состоит из продуктов обеих реакций: хлорида калия ($KCl$) и перхлората калия ($KClO_4$).

Найдём исходное количество вещества хлората калия. Молярная масса $KClO_3$ равна $M(KClO_3) = 39 + 35,5 + 3 \cdot 16 = 122,5 \text{ г/моль}$.

$n(KClO_3)_{\text{исх}} = \frac{m(KClO_3)}{M(KClO_3)} = \frac{367,5 \text{ г}}{122,5 \text{ г/моль}} = 3,0 \text{ моль}$

Пусть $x$ моль $KClO_3$ разложилось по первой реакции, а $y$ моль — по второй. Суммарное количество разложившегося $KClO_3$ равно 3,0 моль, следовательно:

$x + y = 3,0$

Кислород выделяется только в первой реакции. Согласно уравнению реакции, из 2 моль $KClO_3$ образуется 3 моль $O_2$. Составим пропорцию для нахождения $x$:

$n(O_2) = \frac{3}{2} x$

Так как мы нашли, что $n(O_2) = 1,0 \text{ моль}$, то можем найти $x$:

$1,0 = \frac{3}{2} x \implies x = \frac{2 \cdot 1,0}{3} = \frac{2}{3} \text{ моль}$

Теперь найдём $y$:

$y = 3,0 - x = 3 - \frac{2}{3} = \frac{9-2}{3} = \frac{7}{3} \text{ моль}$

Теперь определим количество веществ в твёрдом остатке.

По первой реакции образовалось $KCl$:

$n_1(KCl) = x = \frac{2}{3} \text{ моль}$

По второй реакции образовались $KCl$ и $KClO_4$:

$n(KClO_4) = \frac{3}{4} y = \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{4} = 1,75 \text{ моль}$

$n_2(KCl) = \frac{1}{4} y = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{12} \text{ моль}$

Общее количество вещества $KCl$ в остатке:

$n_{\text{общ}}(KCl) = n_1(KCl) + n_2(KCl) = \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = 1,25 \text{ моль}$

Найдём массы компонентов твёрдого остатка. Молярные массы: $M(KCl) = 39 + 35,5 = 74,5 \text{ г/моль}$; $M(KClO_4) = 39 + 35,5 + 4 \cdot 16 = 138,5 \text{ г/моль}$.

$m(KCl) = n_{\text{общ}}(KCl) \cdot M(KCl) = 1,25 \text{ моль} \cdot 74,5 \text{ г/моль} = 93,125 \text{ г}$

$m(KClO_4) = n(KClO_4) \cdot M(KClO_4) = 1,75 \text{ моль} \cdot 138,5 \text{ г/моль} = 242,375 \text{ г}$

Проверим общую массу остатка: $93,125 \text{ г} + 242,375 \text{ г} = 335,5 \text{ г}$. Это совпадает с данными задачи.

Найдём массовые доли компонентов в твёрдом остатке:

$\omega(KCl) = \frac{m(KCl)}{m(\text{твёрдого остатка})} \cdot 100\% = \frac{93,125 \text{ г}}{335,5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 27,76\%$

$\omega(KClO_4) = \frac{m(KClO_4)}{m(\text{твёрдого остатка})} \cdot 100\% = \frac{242,375 \text{ г}}{335,5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 72,24\%$

Ответ:

Состав твёрдого остатка в массовых процентах: $\omega(KCl) \approx 27,76\%$, $\omega(KClO_4) \approx 72,24\%$.