Номер 61, страница 198 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.61. На дне солёного озера Дон-Жуан в Антарктиде был обнаружен минерал антарктицит, представляющий собой бесцветные кристаллы, растворимые в воде. Водный раствор этого минерала даёт белый творожистый осадок с нитратом серебра, а раствор, полученный из 21,9 г антактицита, даёт 10 г белого осадка при действии на него карбонатом натрия. Определите состав этого минерала.

Дано:

$m(\text{антарктицита}) = 21,9 \text{ г}$

$m(\text{осадка}) = 10 \text{ г}$

Раствор минерала + $AgNO_3 \rightarrow$ белый творожистый осадок

Раствор минерала + $Na_2CO_3 \rightarrow$ белый осадок

$m(\text{антарктицита}) = 0,0219 \text{ кг}$

$m(\text{осадка}) = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

Формулу минерала.

Решение:

1. Определим качественный состав минерала.Минерал растворим в воде. Водный раствор минерала дает белый творожистый осадок с нитратом серебра ($AgNO_3$). Это качественная реакция на хлорид-ион ($Cl^-$). Образующийся осадок — хлорид серебра ($AgCl$):$Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl \downarrow$Следовательно, анионом в составе минерала является хлорид-ион. Минерал представляет собой хлорид некоторого металла $MeCl_n$. Поскольку минерал представляет собой кристаллы, вероятно, это кристаллогидрат, то есть его формула $MeCl_n \cdot xH_2O$.

2. При действии на раствор минерала карбонатом натрия ($Na_2CO_3$) выпадает 10 г белого осадка. Этот осадок является карбонатом металла $Me_2(CO_3)_n$.$2 MeCl_n + n Na_2CO_3 \rightarrow Me_2(CO_3)_n \downarrow + 2n NaCl$

3. Солёные озера часто содержат соли щелочноземельных металлов, например, кальция или магния. Предположим, что катионом в минерале является ион кальция $Ca^{2+}$. Тогда $n=2$.Формула безводной соли — хлорид кальция ($CaCl_2$), а формула кристаллогидрата — $CaCl_2 \cdot xH_2O$.Осадок, образующийся при реакции с карбонатом натрия, — это карбонат кальция ($CaCO_3$).

4. Запишем уравнение реакции:$CaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl$

5. Рассчитаем количество вещества выпавшего осадка — карбоната кальция ($CaCO_3$).Молярная масса $CaCO_3$:$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$Количество вещества $CaCO_3$:$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{10 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

6. По уравнению реакции, количество вещества хлорида кальция в исходном растворе равно количеству вещества карбоната кальция:$\nu(CaCl_2) = \nu(CaCO_3) = 0,1 \text{ моль}$

7. Исходный минерал (антарктицит) представляет собой кристаллогидрат $CaCl_2 \cdot xH_2O$. Масса образца минерала равна 21,9 г, и в этом образце содержится 0,1 моль $CaCl_2$. Следовательно, количество вещества всего кристаллогидрата также равно 0,1 моль.$\nu(CaCl_2 \cdot xH_2O) = 0,1 \text{ моль}$

8. Найдем молярную массу кристаллогидрата, используя данные задачи:$M(CaCl_2 \cdot xH_2O) = \frac{m(\text{антарктицита})}{\nu(CaCl_2 \cdot xH_2O)} = \frac{21,9 \text{ г}}{0,1 \text{ моль}} = 219 \text{ г/моль}$

9. С другой стороны, молярная масса кристаллогидрата может быть выражена через $x$:$M(CaCl_2 \cdot xH_2O) = M(CaCl_2) + x \cdot M(H_2O)$$M(CaCl_2) = 40 + 2 \cdot 35,5 = 111 \text{ г/моль}$$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$$M(CaCl_2 \cdot xH_2O) = 111 + 18x$

10. Приравняем два выражения для молярной массы и найдем $x$:$111 + 18x = 219$$18x = 219 - 111$$18x = 108$$x = \frac{108}{18} = 6$

Таким образом, формула минерала — $CaCl_2 \cdot 6H_2O$ (гексагидрат хлорида кальция). Наше предположение о том, что металл — кальций, оказалось верным, так как $x$ получилось целым числом.

Ответ: состав минерала антарктицита — $CaCl_2 \cdot 6H_2O$.