Номер 28, страница 240 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.28. При взаимодействии 20 г пиролюзита (минерала, содержащего диоксид марганца) с избытком концентрированной соляной кислоты выделился хлор, поглощённый избытком горячего раствора гидроксида натрия. Последующее добавление к получившемуся раствору избытка раствора нитрата серебра привело к образованию 47,84 г осадка хлорида серебра. Какова массовая доля диоксида марганца в пиролюзите?

Дано:

$m(\text{пиролюзита}) = 20 \text{ г}$

$m(AgCl) = 47,84 \text{ г}$

Найти:

$\omega(MnO_2) - ?$

Решение:

Запишем уравнения химических реакций, описанных в условии задачи:

1. Взаимодействие диоксида марганца с концентрированной соляной кислотой с образованием хлора:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$ (1)

2. Поглощение выделившегося хлора избытком горячего раствора гидроксида натрия. В горячем растворе щелочи хлор диспропорционирует с образованием хлорида и хлората натрия:

$3Cl_2 + 6NaOH \xrightarrow{t^\circ} 5NaCl + NaClO_3 + 3H_2O$ (2)

3. Осаждение хлорид-ионов из полученного раствора нитратом серебра. Осадок хлорида серебра образуется в результате реакции с хлоридом натрия:

$NaCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + NaNO_3$ (3)

Решение задачи будем вести, двигаясь от конечного продукта (осадка $AgCl$) к исходному веществу ($MnO_2$).

Вычислим молярные массы веществ, участвующих в расчетах (используя округленные атомные массы: $Ar(Mn)=55, Ar(O)=16, Ar(Ag)=108, Ar(Cl)=35,5$):

$M(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5 \text{ г/моль}$

$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \text{ г/моль}$

1. Найдем количество вещества (в молях) образовавшегося осадка хлорида серебра ($AgCl$):

$n(AgCl) = \frac{m(AgCl)}{M(AgCl)} = \frac{47,84 \text{ г}}{143,5 \text{ г/моль}} \approx 0,3334 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции (3) найдем количество вещества хлорида натрия ($NaCl$), вступившего в реакцию. Соотношение количеств веществ $n(NaCl) : n(AgCl) = 1:1$.

$n(NaCl) = n(AgCl) \approx 0,3334 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции (2) найдем количество вещества хлора ($Cl_2$), которое потребовалось для образования $NaCl$. Соотношение количеств веществ $n(Cl_2) : n(NaCl) = 3:5$.

$n(Cl_2) = \frac{3}{5} \cdot n(NaCl) = 0,6 \cdot 0,3334 \text{ моль} \approx 0,2000 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции (1) найдем количество вещества диоксида марганца ($MnO_2$), из которого был получен хлор. Соотношение количеств веществ $n(MnO_2) : n(Cl_2) = 1:1$.

$n(MnO_2) = n(Cl_2) \approx 0,2000 \text{ моль}$

5. Теперь найдем массу чистого диоксида марганца, содержавшегося в образце пиролюзита:

$m(MnO_2) = n(MnO_2) \cdot M(MnO_2) = 0,2000 \text{ моль} \cdot 87 \text{ г/моль} = 17,4 \text{ г}$

6. Наконец, рассчитаем массовую долю ($\omega$) диоксида марганца в пиролюзите:

$\omega(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{m(\text{пиролюзита})} \cdot 100\% = \frac{17,4 \text{ г}}{20 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,87 \cdot 100\% = 87\%$

Ответ: массовая доля диоксида марганца в пиролюзите составляет 87%.