Номер 209, страница 323 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.209. При электролизе водного раствора ацетата натрия при 20 °C на катоде выделилось 2 л газа. Сколько литров газа выделилось за это же время на аноде?

Дано:

Раствор: водный раствор ацетата натрия ($CH_3COONa$)
Температура: $T = 20^\circ C$
Объем газа на катоде: $V_{катод} = 2$ л

Данные в систему СИ переводить не требуется, так как в расчетах используется соотношение объемов, а температура и давление на катоде и аноде одинаковы.

Найти:

Объем газа на аноде: $V_{анод}$ - ?

Решение:

При электролизе водного раствора ацетата натрия происходят следующие процессы.

1. Диссоциация соли в воде:
$CH_3COONa \rightarrow CH_3COO^- + Na^+$
Также в растворе присутствуют молекулы воды $H_2O$.

2. Процессы на электродах:
На катоде (отрицательный электрод) происходит процесс восстановления. Конкурируют катионы натрия $Na^+$ и молекулы воды $H_2O$. Так как натрий — активный металл (стоит в ряду напряжений левее водорода), то восстанавливаться будут молекулы воды:
Катод (-): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
Таким образом, на катоде выделяется газообразный водород ($H_2$).

На аноде (положительный электрод) происходит процесс окисления. Конкурируют ацетат-ионы $CH_3COO^-$ и молекулы воды. В данном случае (электролиз солей карбоновых кислот, известный как реакция Кольбе) окисляются ацетат-ионы:
Анод (+): $2CH_3COO^- - 2e^- \rightarrow C_2H_6 \uparrow + 2CO_2 \uparrow$
На аноде выделяется смесь двух газов: этан ($C_2H_6$) и диоксид углерода ($CO_2$).

3. Суммарное уравнение электролиза можно записать так:
$2CH_3COONa + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} H_2 \uparrow + C_2H_6 \uparrow + 2CO_2 \uparrow + 2NaOH$

4. Расчет объемов газов.
Согласно закону Фарадея, количество вещества, прореагировавшего на электродах, пропорционально количеству прошедшего электричества (числу моль электронов). За одно и то же время через катод и анод проходит одинаковое количество электронов.

Из уравнения реакции на катоде видно, что при прохождении 2 моль электронов ($2e^-$) выделяется 1 моль газа ($H_2$).
Количество вещества газа на катоде: $n_{катод} = n(H_2)$.

Из уравнения реакции на аноде видно, что при прохождении тех же 2 моль электронов ($2e^-$) выделяется 1 моль этана ($C_2H_6$) и 2 моль диоксида углерода ($CO_2$).
Общее количество вещества газов на аноде: $n_{анод} = n(C_2H_6) + n(CO_2) = 1 \text{ моль} + 2 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$.

Таким образом, на одно и то же количество прошедших электронов на аноде выделяется в 3 раза больше моль газа, чем на катоде:
$\frac{n_{анод}}{n_{катод}} = \frac{3 \text{ моль}}{1 \text{ моль}} = 3$

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы газов относятся так же, как их количества вещества:
$\frac{V_{анод}}{V_{катод}} = \frac{n_{анод}}{n_{катод}} = 3$

Зная объем газа, выделившегося на катоде, находим объем газа на аноде:
$V_{анод} = 3 \cdot V_{катод} = 3 \cdot 2 \text{ л} = 6 \text{ л}$

Ответ: на аноде выделилось 6 л газа.