Страница 323 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.200. Напишите уравнения электролиза гидроксида калия: а) в расплаве; б) в водном растворе.

а) в расплаве;

Решение
При электролизе расплава гидроксида калия $KOH$ происходит его диссоциация на ионы калия $K^+$ и гидроксид-ионы $OH^-$.
$KOH \leftrightarrows K^+ + OH^-$
К катоду (отрицательно заряженному электроду) движутся положительно заряженные ионы калия $K^+$ и восстанавливаются до металлического калия.
Процесс на катоде (К): $K^+ + 1e^- \rightarrow K^0$
К аноду (положительно заряженному электроду) движутся отрицательно заряженные гидроксид-ионы $OH^-$ и окисляются с образованием кислорода и воды.
Процесс на аноде (А): $4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2\uparrow + 2H_2O$
Чтобы уравнять число электронов, принятых на катоде и отданных на аноде, умножим катодный процесс на 4:
$K: 4K^+ + 4e^- \rightarrow 4K$
$A: 4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2\uparrow + 2H_2O$
Суммарное ионное уравнение электролиза:
$4K^+ + 4OH^- \xrightarrow{электролиз} 4K + O_2\uparrow + 2H_2O$
Суммарное молекулярное уравнение электролиза расплава гидроксида калия:
$4KOH \xrightarrow{электролиз, t°} 4K + O_2\uparrow + 2H_2O$
Ответ: $4KOH \xrightarrow{электролиз, t°} 4K_{(катод)} + O_{2(анод)}\uparrow + 2H_2O_{(анод)}$

б) в водном растворе.

Решение
В водном растворе гидроксид калия полностью диссоциирует на ионы $K^+$ и $OH^-$. Кроме этих ионов, в растворе присутствуют молекулы воды $H_2O$, которые также могут участвовать в электролизе.
К катоду (К) движутся катионы $K^+$ и молекулы воды $H_2O$. Калий — очень активный металл (стоит в ряду напряжений левее алюминия), поэтому на катоде будут восстанавливаться молекулы воды, а не ионы калия.
Процесс на катоде (К): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2\uparrow + 2OH^-$
К аноду (А) движутся анионы $OH^-$ и молекулы воды $H_2O$. Так как в растворе щелочи концентрация гидроксид-ионов высока, на аноде происходит их окисление.
Процесс на аноде (А): $4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2\uparrow + 2H_2O$
Для составления суммарного уравнения уравняем число электронов. Умножим катодный процесс на 2:
$K: 4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2\uparrow + 4OH^-$
$A: 4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2\uparrow + 2H_2O$
Сложив два полууравнения, получим суммарное ионное уравнение:
$4H_2O + 4OH^- \xrightarrow{электролиз} 2H_2\uparrow + 4OH^- + O_2\uparrow + 2H_2O$
Сократив одинаковые частицы ($4OH^-$ и $2H_2O$) в левой и правой частях, получим:
$2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2\uparrow + O_2\uparrow$
Таким образом, при электролизе водного раствора гидроксида калия происходит электролиз воды. Ионы $K^+$ и $OH^-$ не расходуются в суммарной реакции, но обеспечивают электропроводность раствора. По мере протекания электролиза вода расходуется, а концентрация раствора $KOH$ увеличивается.
Ответ: $2H_2O \xrightarrow{электролиз, KOH} 2H_{2(катод)}\uparrow + O_{2(анод)}\uparrow$

11.201. Сколько молей электронов требуется для полного разложения одного моля воды посредством электролиза? Какой заряд должен пройти через раствор?

Дано:

Найти:

Решение:

Сколько молей электронов требуется для полного разложения одного моля воды посредством электролиза?

Электролиз воды — это окислительно-восстановительный процесс, описываемый суммарным уравнением:

$2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Процесс состоит из двух полуреакций, протекающих на электродах:

• Анод (окисление): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 + 4H^+$
• Катод (восстановление): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$

Из этих полуреакций и суммарного уравнения видно, что для полного разложения 2 молей воды требуется перенос 4 молей электронов.

Например, из анодной полуреакции следует, что для образования 1 моля $O_2$ (что соответствует разложению 2 молей $H_2O$ в суммарной реакции) необходимо 4 моля электронов.

Составим пропорцию, чтобы найти количество молей электронов ($n(e^-)$) для разложения 1 моля воды:

При разложении 2 моль $H_2O$ — требуется 4 моль $e^-$

При разложении 1 моль $H_2O$ — требуется $x$ моль $e^-$

$x = n(e^-) = \frac{1 \text{ моль } H_2O \cdot 4 \text{ моль } e^-}{2 \text{ моль } H_2O} = 2 \text{ моль } e^-$

Ответ: для полного разложения одного моля воды требуется 2 моля электронов.

Какой заряд должен пройти через раствор?

Электрический заряд ($q$), прошедший через электролит, вычисляется по первому закону Фарадея:

$q = n(e^-) \cdot F$

где $n(e^-)$ — количество вещества электронов, а $F$ — постоянная Фарадея, равная заряду одного моля электронов ($F \approx 96485$ Кл/моль).

Используя найденное ранее значение $n(e^-) = 2$ моль, рассчитаем заряд:

$q = 2 \text{ моль} \cdot 96485 \frac{\text{Кл}}{\text{моль}} = 192970 \text{ Кл}$

Результат можно также представить в стандартной форме: $q \approx 1,93 \cdot 10^5$ Кл.

Ответ: через раствор должен пройти заряд, равный 192970 Кл.

11.202. Напишите уравнения полуреакций и суммарное уравнение электролиза водного раствора: $\mathrm{а}) \mathrm{Cu}{\left({\mathrm{NO}}_3\right)}_2;$ б) LiBr; $\mathrm{в}) \mathrm{Ba}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2;$ $\mathrm{г}) {\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4;$ $\mathrm{д}) {\mathrm{Na}}_2{\mathrm{SO}}_4.$

а) Cu(NO₃)₂
Электролиз водного раствора нитрата меди(II) с инертными электродами.
В растворе вещество диссоциирует на ионы: $Cu(NO_3)_2 \leftrightarrow Cu^{2+} + 2NO_3^-$.
На катоде (–) происходит процесс восстановления. Конкурирующие частицы: катионы $Cu^{2+}$ и молекулы воды $H_2O$. Медь – металл, стоящий в ряду активности после водорода, поэтому на катоде восстанавливаются катионы меди.
Процесс на катоде: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$
На аноде (+) происходит процесс окисления. Конкурирующие частицы: анионы $NO_3^-$ и молекулы воды $H_2O$. Нитрат-ион – анион кислородсодержащей кислоты, поэтому он не окисляется, вместо него окисляются молекулы воды.
Процесс на аноде: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Чтобы составить суммарное уравнение, необходимо уравнять количество электронов. Для этого умножим катодный процесс на 2. Суммарное ионное уравнение: $2Cu^{2+} + 2H_2O \rightarrow 2Cu \downarrow + O_2 \uparrow + 4H^+$.
С учетом ионов-наблюдателей ($NO_3^-$) получаем молекулярное уравнение:
$2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$
Ответ:
Полуреакции:
Катод (–): $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$
Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Суммарное уравнение: $2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

б) LiBr
Электролиз водного раствора бромида лития с инертными электродами.
В растворе вещество диссоциирует на ионы: $LiBr \leftrightarrow Li^+ + Br^-$.
На катоде (–) конкурируют катионы $Li^+$ и молекулы $H_2O$. Литий – активный металл (I группа), поэтому восстанавливаются молекулы воды.
Процесс на катоде: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
На аноде (+) конкурируют анионы $Br^-$ и молекулы $H_2O$. Бромид-ион – анион бескислородной кислоты, он окисляется.
Процесс на аноде: $2Br^- - 2e^- \rightarrow Br_2$
Количество электронов в полуреакциях равно. Суммируем их:
Суммарное ионное уравнение: $2H_2O + 2Br^- \rightarrow H_2 \uparrow + Br_2 + 2OH^-$.
С учетом ионов-наблюдателей ($Li^+$) получаем молекулярное уравнение:
$2LiBr + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2LiOH + H_2 \uparrow + Br_2$
Ответ:
Полуреакции:
Катод (–): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
Анод (+): $2Br^- - 2e^- \rightarrow Br_2$
Суммарное уравнение: $2LiBr + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2LiOH + H_2 \uparrow + Br_2$

в) Ba(OH)₂
Электролиз водного раствора гидроксида бария с инертными электродами.
В растворе вещество диссоциирует на ионы: $Ba(OH)_2 \leftrightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.
На катоде (–) конкурируют катионы $Ba^{2+}$ и молекулы $H_2O$. Барий – активный металл (II группа), поэтому восстанавливаются молекулы воды.
Процесс на катоде: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
На аноде (+) конкурируют анионы $OH^-$ и молекулы $H_2O$. В щелочной среде окисляются гидроксид-ионы.
Процесс на аноде: $4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 2H_2O$
Умножим катодный процесс на 2 для баланса электронов и сложим с анодным:
Катод (–) $\times 2$: $4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2 \uparrow + 4OH^-$
Суммарно: $4H_2O + 4OH^- \rightarrow 2H_2 \uparrow + 4OH^- + O_2 \uparrow + 2H_2O$.
После сокращения одинаковых частиц ($4OH^-$ и $2H_2O$) получаем, что в итоге происходит электролиз воды, а $Ba(OH)_2$ выступает в роли электролита.
Ответ:
Полуреакции:
Катод (–): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
Анод (+): $4OH^- - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 2H_2O$
Суммарное уравнение: $2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

г) H₂SO₄
Электролиз водного раствора серной кислоты с инертными электродами.
В растворе кислота диссоциирует: $H_2SO_4 \leftrightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.
На катоде (–) конкурируют катионы $H^+$ и молекулы $H_2O$. В кислой среде восстанавливаются ионы водорода.
Процесс на катоде: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow$
На аноде (+) конкурируют анионы $SO_4^{2-}$ и молекулы $H_2O$. Сульфат-ион – анион кислородсодержащей кислоты, он не окисляется. Окисляются молекулы воды.
Процесс на аноде: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Умножим катодный процесс на 2 для баланса электронов и сложим с анодным:
Катод (–) $\times 2$: $4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2 \uparrow$
Суммарно: $4H^+ + 2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow + 4H^+$.
После сокращения ионов $H^+$ получаем, что происходит электролиз воды, а $H_2SO_4$ является электролитом.
Ответ:
Полуреакции:
Катод (–): $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow$
Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Суммарное уравнение: $2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

д) Na₂SO₄
Электролиз водного раствора сульфата натрия с инертными электродами.
В растворе соль диссоциирует: $Na_2SO_4 \leftrightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$.
На катоде (–) конкурируют катионы $Na^+$ и молекулы $H_2O$. Натрий – активный металл, поэтому восстанавливаются молекулы воды.
Процесс на катоде: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
На аноде (+) конкурируют анионы $SO_4^{2-}$ и молекулы $H_2O$. Сульфат-ион – анион кислородсодержащей кислоты, окисляются молекулы воды.
Процесс на аноде: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Умножим катодный процесс на 2 для баланса электронов и сложим с анодным:
Катод (–) $\times 2$: $4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2 \uparrow + 4OH^-$
Суммарно: $4H_2O + 2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + 4OH^- + O_2 \uparrow + 4H^+$.
Ионы $4H^+$ и $4OH^-$ образуют $4H_2O$. После сокращения молекул воды получаем, что происходит электролиз воды, а $Na_2SO_4$ является электролитом.
Ответ:
Полуреакции:
Катод (–): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Суммарное уравнение: $2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

11.203. Как при электролизе раствора серной кислоты изменяется: а) масса кислоты; б) масса раствора; в) массовая доля кислоты? Объясните и приведите уравнения электродных процессов.

Решение

При электролизе водного раствора серной кислоты в растворе присутствуют следующие ионы и молекулы: катионы водорода $H^+$, сульфат-анионы $SO_4^{2-}$ и молекулы воды $H_2O$. Серная кислота как сильная кислота в водном растворе полностью диссоциирует на ионы: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.

Рассмотрим процессы, протекающие на электродах.

На катоде (отрицательный электрод) происходит процесс восстановления. К катоду движутся положительно заряженные ионы – катионы водорода $H^+$. Они принимают электроны и восстанавливаются до газообразного водорода:
Катод (-): $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow$

На аноде (положительный электрод) происходит процесс окисления. К аноду движутся отрицательно заряженные ионы (сульфат-анионы $SO_4^{2-}$) и полярные молекулы воды $H_2O$. В ряду активности анионов кислородсодержащих кислот ($SO_4^{2-}$, $NO_3^-$, $PO_4^{3-}$ и др.) ионы не окисляются, вместо них окисляются молекулы воды. Поэтому на аноде будет происходить окисление воды с выделением кислорода и образованием ионов водорода:
Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Чтобы получить суммарное уравнение реакции электролиза, необходимо уравнять число отданных и принятых электронов. Умножим уравнение катодного процесса на 2 и сложим с уравнением анодного процесса:
$2 \times (2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow)$
$2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$
Получаем:
$4H^+ + 4e^- + 2H_2O - 4e^- \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow + 4H^+$
Сократив ионы водорода $H^+$ и электроны $e^-$ в левой и правой частях уравнения, получаем итоговое суммарное уравнение процесса:
$2H_2O \xrightarrow{\text{электролиз}} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Из суммарного уравнения видно, что в ходе электролиза раствора серной кислоты фактически происходит разложение воды. Сама серная кислота не расходуется, а лишь участвует в переносе заряда (является электролитом), и ее количество в растворе остается неизменным.

а) масса кислоты

Поскольку серная кислота не вступает в итоговую химическую реакцию и не расходуется, ее масса в растворе остается постоянной.
Ответ: масса кислоты не изменяется.

б) масса раствора

В процессе электролиза вода разлагается с образованием газообразных продуктов – водорода и кислорода, которые улетучиваются из раствора. Это приводит к уменьшению массы растворителя (воды), а следовательно, и к уменьшению общей массы раствора.
Ответ: масса раствора уменьшается.

в) массовая доля кислоты

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется по формуле $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$. В нашем случае это $\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m_{раствора}}$.
Как мы выяснили, масса серной кислоты $m(H_2SO_4)$ (числитель) не изменяется, а масса раствора $m_{раствора}$ (знаменатель) уменьшается. Когда числитель дроби остается постоянным, а знаменатель уменьшается, значение самой дроби увеличивается.
Ответ: массовая доля кислоты увеличивается.

11.204. Почему при электролизе расплава оксида алюминия с графитовыми электродами масса анода уменьшается?

Решение

При электролизе расплава оксида алюминия ($Al_2O_3$), который для понижения температуры плавления обычно растворяют в расплавленном криолите ($Na_3AlF_6$), используют графитовые (угольные) электроды. Процесс протекает при очень высокой температуре, около 950-970 °C.

На электродах протекают следующие процессы:

• На катоде (отрицательно заряженном электроде) происходит восстановление ионов алюминия до жидкого металлического алюминия:
  $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
• На аноде (положительно заряженном электроде) происходит окисление оксид-ионов ($O^{2-}$) до молекулярного кислорода:
  $2O^{2-} - 4e^- \rightarrow O_2$

Главная причина уменьшения массы анода заключается в том, что выделяющийся на нем газообразный кислород при высокой температуре процесса является очень сильным окислителем. Он немедленно вступает в химическую реакцию с материалом анода — углеродом (графитом). В результате этой реакции твердый углерод анода превращается в газообразные оксиды углерода — монооксид углерода ($CO$) и диоксид углерода ($CO_2$):

$C_{(тв)} + O_{2(г)} \rightarrow CO_{2(г)}$

$2C_{(тв)} + O_{2(г)} \rightarrow 2CO_{(г)}$

Таким образом, происходит постепенное "сгорание" или расходование анода. Твердое вещество анода превращается в газы, которые покидают электролизер, что и приводит к уменьшению его массы. Поэтому в промышленном производстве алюминия графитовые аноды приходится регулярно заменять.

Ответ: Масса графитового анода уменьшается, потому что кислород, выделяющийся на аноде в ходе электролиза, при высокой температуре реагирует с углеродом анода. В результате этой химической реакции образуются газообразные оксиды углерода ($CO$ и $CO_2$), что приводит к расходованию материала анода и, следовательно, к уменьшению его массы.

11.205. В водородно-кислородном топливном элементе электролитом является полимер, проводящий ионы водорода. Топливом служит водород, окис-лителем – кислород. Напишите уравнения процессов на электродах и уравнение суммарной реакции. Изменятся ли процессы на электродах и суммарное уравнение реакции, если в водородно-кислородном топливном элементе заменить кислотный электролит на щелочной?

Решение

Задача состоит из двух частей: описание процессов в топливном элементе с кислотным электролитом и анализ изменений при замене электролита на щелочной.

1. Уравнения процессов на электродах и уравнение суммарной реакции в элементе с кислотным электролитом

В водородно-кислородном топливном элементе с полимерным электролитом, проводящим ионы водорода ($H^+$), среда является кислотной. Топливо (водород $H_2$) окисляется на отрицательном электроде (аноде), а окислитель (кислород $O_2$) восстанавливается на положительном электроде (катоде).

• На аноде (-) происходит процесс окисления водорода:

  $H_2 - 2e^- \rightarrow 2H^+$

• На катоде (+) происходит процесс восстановления кислорода:

  $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$

Чтобы получить суммарное уравнение реакции, необходимо, чтобы число отданных на аноде электронов равнялось числу принятых на катоде электронов. Для этого умножим уравнение анодного процесса на 2 и сложим его с уравнением катодного процесса:

$2H_2 - 4e^- \rightarrow 4H^+$

$O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$

Сложив левые и правые части и сократив одинаковые частицы ($4H^+$ и $4e^-$), получаем суммарное уравнение:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Ответ: Уравнения электродных процессов: Анод (-): $H_2 - 2e^- \rightarrow 2H^+$; Катод (+): $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$. Суммарное уравнение реакции: $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$.

2. Изменение процессов при замене кислотного электролита на щелочной

Да, при замене кислотного электролита на щелочной (например, водный раствор $KOH$), процессы на электродах изменятся, так как переносчиком заряда в электролите будут выступать гидроксид-ионы ($OH^-$), а не ионы водорода ($H^+$). При этом суммарное уравнение реакции останется неизменным.

Процессы в щелочной среде:

• На аноде (-) водород окисляется, взаимодействуя с гидроксид-ионами:

  $H_2 + 2OH^- - 2e^- \rightarrow 2H_2O$

• На катоде (+) кислород восстанавливается, взаимодействуя с водой:

  $O_2 + 2H_2O + 4e^- \rightarrow 4OH^-$

Суммарное уравнение реакции получается аналогичным образом. Умножим анодную реакцию на 2 для уравнивания числа электронов и сложим с катодной. После сокращения одинаковых частиц ($4OH^-$, $4e^-$ и $2H_2O$) итоговое уравнение будет таким же:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Ответ: Процессы на электродах изменятся. Новые уравнения: Анод (-): $H_2 + 2OH^- - 2e^- \rightarrow 2H_2O$; Катод (+): $O_2 + 2H_2O + 4e^- \rightarrow 4OH^-$. Суммарное уравнение реакции не изменится: $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$.

11.206. В метано-кислородном топливном элементе протекает реакция ${\mathrm{CH}}_4+2{\mathrm{O}}_2={\mathrm{CO}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}.$ В качестве электролита используется раствор кислоты. Запишите уравнения полуреакций, протекающих на электродах.

Решение

В метано-кислородном топливном элементе с кислым электролитом протекает окислительно-восстановительная реакция. Топливо, метан ($CH_4$), является восстановителем и окисляется на аноде. Окислитель, кислород ($O_2$), восстанавливается на катоде. Суммарная реакция: $CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O$.

Поскольку электролит — это раствор кислоты, в составлении уравнений полуреакций необходимо учитывать участие ионов водорода $H^+$ и молекул воды $H_2O$.

Реакция на аноде (отрицательный электрод)

На аноде происходит процесс окисления метана. Степень окисления углерода повышается с -4 (в $CH_4$) до +4 (в $CO_2$). Этот процесс сопровождается отдачей электронов.

1. Начинаем с исходного вещества и конечного продукта: $CH_4 \rightarrow CO_2$.

2. Уравниваем атомы кислорода, добавляя молекулы воды ($H_2O$) к реагентам: $CH_4 + 2H_2O \rightarrow CO_2$.

3. Уравниваем атомы водорода, добавляя ионы водорода ($H^+$) к продуктам. Слева 8 атомов водорода (4 в $CH_4$ и 4 в $2H_2O$), значит, справа нужно добавить 8 ионов $H^+$: $CH_4 + 2H_2O \rightarrow CO_2 + 8H^+$.

4. Уравниваем заряд, добавляя электроны ($e^-$). Суммарный заряд слева равен 0, справа +8. Для баланса добавляем 8 электронов в правую часть:

$CH_4 + 2H_2O \rightarrow CO_2 + 8H^+ + 8e^-$

Ответ: На аноде протекает полуреакция окисления: $CH_4 + 2H_2O \rightarrow CO_2 + 8H^+ + 8e^-$.

Реакция на катоде (положительный электрод)

На катоде происходит процесс восстановления кислорода. Степень окисления кислорода понижается с 0 (в $O_2$) до -2 (в $H_2O$). Этот процесс сопровождается присоединением электронов.

1. Начинаем с исходного вещества и конечного продукта: $O_2 \rightarrow H_2O$.

2. Уравниваем атомы кислорода, ставя коэффициент 2 перед водой: $O_2 \rightarrow 2H_2O$.

3. Уравниваем атомы водорода, используя ионы $H^+$ из кислой среды. Справа 4 атома водорода, значит, слева нужно добавить 4 иона $H^+$: $O_2 + 4H^+ \rightarrow 2H_2O$.

4. Уравниваем заряд, добавляя электроны ($e^-$). Суммарный заряд слева равен +4, справа 0. Для баланса добавляем 4 электрона в левую часть:

$O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$

Ответ: На катоде протекает полуреакция восстановления: $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$.

11.207. Запишите уравнения полуреакций на электродах и суммарное уравнение реакции, протекающей в метанольно-кислородном топливном элементе с кислотным электролитом. Один из продуктов реакции – углекислый газ.

В метанольно-кислородном топливном элементе с кислотным электролитом метанол ($CH_3OH$) выступает в роли топлива (восстановителя), а кислород ($O_2$) — в роли окислителя. Электроды, на которых протекают реакции, называются анодом и катодом.

Уравнение полуреакции на аноде

На аноде (отрицательном электроде) происходит процесс окисления метанола. Поскольку среда кислая, в реакции участвуют молекулы воды, а продуктами, кроме указанного в условии углекислого газа ($CO_2$), являются ионы водорода ($H^+$) и электроны ($e^-$).

Процесс уравнивания:

1. Баланс атомов углерода: $CH_3OH \rightarrow CO_2$ (уравнено).

2. Баланс атомов кислорода с помощью $H_2O$: $CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2$.

3. Баланс атомов водорода с помощью $H^+$: $CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+$.

4. Баланс заряда с помощью электронов $e^-$: $CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-$.

Ответ: $CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-$

Уравнение полуреакции на катоде

На катоде (положительном электроде) происходит процесс восстановления кислорода. В кислой среде кислород, принимая электроны, реагирует с ионами водорода, образуя воду.

Процесс уравнивания:

1. Баланс атомов кислорода: $O_2 \rightarrow 2H_2O$.

2. Баланс атомов водорода с помощью $H^+$: $O_2 + 4H^+ \rightarrow 2H_2O$.

3. Баланс заряда с помощью электронов $e^-$: $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$.

Ответ: $O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O$

Суммарное уравнение реакции

Для получения общего уравнения реакции необходимо сложить уравнения полуреакций. При этом количество электронов, отданных на аноде, должно быть равно количеству электронов, принятых на катоде. Наименьшее общее кратное для 6 (анод) и 4 (катод) электронов — это 12. Поэтому уравнение анодной реакции умножаем на 2, а катодной — на 3.

Анод: $2 \times (CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-) \Rightarrow 2CH_3OH + 2H_2O \rightarrow 2CO_2 + 12H^+ + 12e^-$

Катод: $3 \times (O_2 + 4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2O) \Rightarrow 3O_2 + 12H^+ + 12e^- \rightarrow 6H_2O$

Складываем обе полуреакции:

$2CH_3OH + 2H_2O + 3O_2 + 12H^+ + 12e^- \rightarrow 2CO_2 + 12H^+ + 12e^- + 6H_2O$

Сокращаем одинаковые частицы ($12e^-$, $12H^+$) и молекулы воды ($H_2O$) по обеим сторонам уравнения. В итоге в правой части остается $6 - 2 = 4$ молекулы воды.

Ответ: $2CH_3OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 4H_2O$

11.208. При электролизе водного раствора азотной кислоты на катоде выделилось 15 л газа. Сколько литров газа выделилось на аноде? Объёмы газов измерены при одинаковых условиях.

Дано:

Электролиз водного раствора азотной кислоты ($HNO_3$)
Объем газа на катоде: $V_{катод} = 15$ л

Найти:

Объем газа на аноде: $V_{анод} - ?$

Решение:

При электролизе водного раствора азотной кислоты ($HNO_3$) в растворе присутствуют ионы $H^+$, $NO_3^-$ и молекулы воды $H_2O$. Азотная кислота является сильной кислотой и в водном растворе полностью диссоциирует на ионы:

$HNO_3 \rightarrow H^+ + NO_3^-$

Рассмотрим процессы, происходящие на электродах.

1. На катоде (отрицательный электрод) происходит процесс восстановления. В растворе присутствуют катионы водорода $H^+$ и молекулы воды $H_2O$. Так как водород в электрохимическом ряду напряжений стоит до воды, а также из-за высокой концентрации ионов $H^+$ в кислой среде, на катоде преимущественно восстанавливаются ионы водорода:

Катод (-): $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow$

Таким образом, на катоде выделяется газообразный водород ($H_2$). По условию задачи, объем этого газа составляет 15 л.

$V(H_2) = 15$ л

2. На аноде (положительный электрод) происходит процесс окисления. В растворе конкурируют нитрат-ионы $NO_3^-$ и молекулы воды $H_2O$. Анион $NO_3^-$ является кислородсодержащим, и атом азота в нем находится в своей высшей степени окисления (+5), поэтому он не окисляется в водном растворе. Вместо него окисляются молекулы воды:

Анод (+): $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Следовательно, на аноде выделяется газообразный кислород ($O_2$).

3. Суммарное уравнение реакции и расчет объемов. Чтобы получить общее уравнение реакции электролиза, необходимо уравнять количество электронов, принятых на катоде и отданных на аноде. Наименьшее общее кратное для 2 и 4 равно 4. Поэтому мы умножаем уравнение для катодного процесса на 2:

Катод: $4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2 \uparrow$
Анод: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Складывая два полууравнения и сокращая одинаковые частицы ($4H^+$ и $4e^-$) с обеих сторон, мы получаем суммарное уравнение. Фактически, это уравнение электролиза воды, где азотная кислота выступает в роли электролита, обеспечивающего проводимость, но сама в итоге не расходуется.

$2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Из этого уравнения видно, что молярное соотношение выделившихся газов (водорода и кислорода) составляет $n(H_2) : n(O_2) = 2 : 1$.

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении), объемы газов относятся так же, как их количества вещества (моли).

$\frac{V(H_2)}{V(O_2)} = \frac{n(H_2)}{n(O_2)} = \frac{2}{1}$

Отсюда мы можем найти объем кислорода, выделившегося на аноде ($V_{анод} = V(O_2)$):

$V(O_2) = \frac{V(H_2)}{2}$

Подставляем известное значение объема водорода:

$V(O_2) = \frac{15 \text{ л}}{2} = 7,5 \text{ л}$

Таким образом, на аноде выделилось 7,5 л газа.

Ответ: 7,5 л.

11.209. При электролизе водного раствора ацетата натрия при 20 °C на катоде выделилось 2 л газа. Сколько литров газа выделилось за это же время на аноде?

Дано:

Раствор: водный раствор ацетата натрия ($CH_3COONa$)
Температура: $T = 20^\circ C$
Объем газа на катоде: $V_{катод} = 2$ л

Данные в систему СИ переводить не требуется, так как в расчетах используется соотношение объемов, а температура и давление на катоде и аноде одинаковы.

Найти:

Объем газа на аноде: $V_{анод}$ - ?

Решение:

При электролизе водного раствора ацетата натрия происходят следующие процессы.

1. Диссоциация соли в воде:
$CH_3COONa \rightarrow CH_3COO^- + Na^+$
Также в растворе присутствуют молекулы воды $H_2O$.

2. Процессы на электродах:
На катоде (отрицательный электрод) происходит процесс восстановления. Конкурируют катионы натрия $Na^+$ и молекулы воды $H_2O$. Так как натрий — активный металл (стоит в ряду напряжений левее водорода), то восстанавливаться будут молекулы воды:
Катод (-): $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
Таким образом, на катоде выделяется газообразный водород ($H_2$).

На аноде (положительный электрод) происходит процесс окисления. Конкурируют ацетат-ионы $CH_3COO^-$ и молекулы воды. В данном случае (электролиз солей карбоновых кислот, известный как реакция Кольбе) окисляются ацетат-ионы:
Анод (+): $2CH_3COO^- - 2e^- \rightarrow C_2H_6 \uparrow + 2CO_2 \uparrow$
На аноде выделяется смесь двух газов: этан ($C_2H_6$) и диоксид углерода ($CO_2$).

3. Суммарное уравнение электролиза можно записать так:
$2CH_3COONa + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} H_2 \uparrow + C_2H_6 \uparrow + 2CO_2 \uparrow + 2NaOH$

4. Расчет объемов газов.
Согласно закону Фарадея, количество вещества, прореагировавшего на электродах, пропорционально количеству прошедшего электричества (числу моль электронов). За одно и то же время через катод и анод проходит одинаковое количество электронов.

Из уравнения реакции на катоде видно, что при прохождении 2 моль электронов ($2e^-$) выделяется 1 моль газа ($H_2$).
Количество вещества газа на катоде: $n_{катод} = n(H_2)$.

Из уравнения реакции на аноде видно, что при прохождении тех же 2 моль электронов ($2e^-$) выделяется 1 моль этана ($C_2H_6$) и 2 моль диоксида углерода ($CO_2$).
Общее количество вещества газов на аноде: $n_{анод} = n(C_2H_6) + n(CO_2) = 1 \text{ моль} + 2 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$.

Таким образом, на одно и то же количество прошедших электронов на аноде выделяется в 3 раза больше моль газа, чем на катоде:
$\frac{n_{анод}}{n_{катод}} = \frac{3 \text{ моль}}{1 \text{ моль}} = 3$

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы газов относятся так же, как их количества вещества:
$\frac{V_{анод}}{V_{катод}} = \frac{n_{анод}}{n_{катод}} = 3$

Зная объем газа, выделившегося на катоде, находим объем газа на аноде:
$V_{анод} = 3 \cdot V_{катод} = 3 \cdot 2 \text{ л} = 6 \text{ л}$

Ответ: на аноде выделилось 6 л газа.

11.210. Какое количество электричества требуется для производства одной тонны алюминия, если выход металла по току составляет 85%?

Дано:

масса полученного алюминия, $m_{практ}$ = 1 т
выход по току, $\eta$ = 85%
молярная масса алюминия, $M(Al)$ = 27 г/моль
число электронов, участвующих в процессе, $z$ = 3
постоянная Фарадея, $F$ = 96485 Кл/моль

Найти:

практически затраченное количество электричества, $Q_{практ}$ - ?

Решение:

Производство алюминия осуществляется электролизом расплава глинозема. На катоде происходит процесс восстановления ионов алюминия: $$ Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al^0 $$ Из уравнения реакции следует, что для восстановления одного иона алюминия необходимо 3 электрона, следовательно, валентность (число электронов, участвующих в реакции) $z=3$.

Согласно объединенному закону Фарадея, масса вещества, которая теоретически должна выделиться на электроде при прохождении заряда $Q$, определяется по формуле: $$ m_{теор} = \frac{M \cdot Q}{z \cdot F} $$

В нашем случае известна практически полученная масса алюминия $m_{практ}$. Теоретическое количество электричества $Q_{теор}$, необходимое для получения этой массы, можно рассчитать так: $$ Q_{теор} = \frac{m_{практ} \cdot z \cdot F}{M} $$

Выход по току $\eta$ учитывает, что не все прошедшее через электролизер электричество расходуется на целевую реакцию. Он определяется как отношение теоретически необходимого заряда к практически затраченному: $$ \eta = \frac{Q_{теор}}{Q_{практ}} $$

Отсюда можем выразить практически затраченное количество электричества $Q_{практ}$: $$ Q_{практ} = \frac{Q_{теор}}{\eta} $$ Подставим в эту формулу выражение для $Q_{теор}$: $$ Q_{практ} = \frac{m_{практ} \cdot z \cdot F}{M \cdot \eta} $$

Теперь выполним расчет, подставив числовые значения в системе СИ: $$ Q_{практ} = \frac{1000 \text{ кг} \cdot 3 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}{0.027 \text{ кг/моль} \cdot 0.85} $$ $$ Q_{практ} = \frac{289455000 \text{ Кл}}{0.02295} \approx 12612418300.65 \text{ Кл} $$

Округлим результат и запишем в стандартном виде: $$ Q_{практ} \approx 1.26 \cdot 10^{10} \text{ Кл} $$

Ответ: для производства одной тонны алюминия требуется $1.26 \cdot 10^{10}$ Кл электричества.

11.211. Через 300 г разбавленного раствора азотной кислоты пропускали постоянный ток силой 9 А. Чему станет равна масса раствора через 6 ч?

Дано:

$m_{раствора, нач} = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$
$I = 9 \text{ А}$
$t = 6 \text{ ч} = 6 \cdot 3600 \text{ с} = 21600 \text{ с}$

Найти:

$m_{раствора, кон}$ — конечная масса раствора.

Решение:

При пропускании постоянного электрического тока через разбавленный водный раствор азотной кислоты ($HNO_3$) происходит электролиз воды. Азотная кислота сама не подвергается электролизу, а служит электролитом, обеспечивая проводимость раствора.

Процесс электролиза воды можно описать следующими уравнениями на электродах:

• На катоде (отрицательный электрод) восстанавливается водород: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 \uparrow + 2OH^-$
• На аноде (положительный электрод) окисляется кислород: $2H_2O - 4e^- \rightarrow O_2 \uparrow + 4H^+$

Суммарное уравнение реакции электролиза воды:

$2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что в ходе реакции расходуется вода, а образующиеся газы (водород и кислород) покидают раствор. Это приводит к уменьшению общей массы раствора. Уменьшение массы раствора равно массе разложившейся воды.

Массу вещества, выделившегося при электролизе, можно рассчитать по объединенному закону Фарадея:

$m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}$

где:

• $m$ — масса разложившейся воды ($m_{H_2O}$),
• $M$ — молярная масса воды ($M_{H_2O} \approx 18 \text{ г/моль}$),
• $I$ — сила тока,
• $t$ — время электролиза,
• $F$ — постоянная Фарадея ($F \approx 96500 \text{ Кл/моль}$),
• $z$ — число электронов, участвующих в процессе для одной молекулы вещества. Для разложения одной молекулы воды ($H_2O$) требуется 2 электрона (эквивалентное число), поэтому $z=2$.

Подставим известные значения в формулу для расчета массы разложившейся воды:

$m_{H_2O} = \frac{18 \text{ г/моль} \cdot 9 \text{ А} \cdot 21600 \text{ с}}{2 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}} = \frac{3499200}{193000} \text{ г} \approx 18,13 \text{ г}$

Теперь найдем конечную массу раствора, вычтя из начальной массы массу разложившейся воды:

$m_{раствора, кон} = m_{раствора, нач} - m_{H_2O}$

$m_{раствора, кон} = 300 \text{ г} - 18,13 \text{ г} = 281,87 \text{ г}$

Ответ: масса раствора через 6 часов станет равна 281,87 г.