Номер 9, страница 289 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.9. Дано термохимическое уравнение:

$2{\mathrm{KMnO}}_4={\mathrm{K}}_2{\mathrm{MnO}}_4+{\mathrm{MnO}}_2+{\mathrm{O}}_2+76 \mathrm{кДж}$

В результате реакции выделилось 19 кДж теплоты. Сколько граммов перманганата калия разложилось?

Дано:

Термохимическое уравнение: $2KMnO_4 = K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 + 76 \text{ кДж}$

Выделившаяся теплота ($Q_{эксп}$) = 19 кДж

$Q_{теор} = 76 \text{ кДж} = 76 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

$Q_{эксп} = 19 \text{ кДж} = 19 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Найти:

Масса разложившегося перманганата калия $m(KMnO_4)$ - ?

Решение:

Из данного термохимического уравнения следует, что при разложении 2 моль перманганата калия ($KMnO_4$) выделяется 76 кДж теплоты.

Мы можем составить пропорцию, чтобы определить, какое количество вещества перманганата калия разложилось, если в результате реакции выделилось 19 кДж теплоты.

Обозначим искомое количество вещества $KMnO_4$ как $x$ моль.

Составим пропорцию:

Разложение $2 \text{ моль } KMnO_4$ — соответствует выделению $76 \text{ кДж}$ теплоты.

Разложение $x \text{ моль } KMnO_4$ — соответствует выделению $19 \text{ кДж}$ теплоты.

$\frac{2 \text{ моль}}{x \text{ моль}} = \frac{76 \text{ кДж}}{19 \text{ кДж}}$

Выразим $x$:

$x = \frac{2 \text{ моль} \cdot 19 \text{ кДж}}{76 \text{ кДж}} = \frac{38}{76} \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$

Таким образом, в реакции разложилось 0.5 моль $KMnO_4$.

Далее необходимо вычислить массу этого количества вещества. Для этого сначала рассчитаем молярную массу перманганата калия $M(KMnO_4)$. Используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы:

$Ar(K) = 39 \text{ а.е.м.}$

$Ar(Mn) = 55 \text{ а.е.м.}$

$Ar(O) = 16 \text{ а.е.м.}$

$M(KMnO_4) = Ar(K) + Ar(Mn) + 4 \cdot Ar(O) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 94 + 64 = 158 \text{ г/моль}$

Теперь, зная количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$), найдем массу ($m$) разложившегося перманганата калия по формуле $m = n \cdot M$:

$m(KMnO_4) = 0.5 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 79 \text{ г}$

Ответ: разложилось 79 граммов перманганата калия.