Номер 15, страница 289 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.15. При взаимодействии 10 л водорода и 6 л кислорода в определённых условиях выделилось 100 кДж теплоты. Сколько теплоты выделится при взаимодействии 10 л водорода с 3 л кислорода в этих же условиях?

Дано:

Эксперимент 1:
$V_1(H_2) = 10 \text{ л}$
$V_1(O_2) = 6 \text{ л}$
$Q_1 = 100 \text{ кДж}$

Эксперимент 2:
$V_2(H_2) = 10 \text{ л}$
$V_2(O_2) = 3 \text{ л}$

Перевод в СИ:
$V_1(H_2) = 10 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$V_1(O_2) = 6 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.006 \text{ м}^3$
$Q_1 = 100 \times 10^3 \text{ Дж} = 100000 \text{ Дж}$
$V_2(H_2) = 10 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$V_2(O_2) = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.003 \text{ м}^3$

Найти:

$Q_2$ — количество теплоты, которое выделится во втором эксперименте.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения водорода в кислороде:
$2H_2(г) + O_2(г) \rightarrow 2H_2O(г) + Q$
Из уравнения реакции следует, что для реакции газы вступают в объемном соотношении $V(H_2) : V(O_2) = 2 : 1$. Это соотношение справедливо, так как условия (температура и давление) в обоих случаях одинаковы (согласно закону объемных отношений Гей-Люссака).

2. Проанализируем первый эксперимент. Дано 10 л водорода и 6 л кислорода.
Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент).
Согласно уравнению реакции, для полного сгорания 10 л водорода потребуется кислород объемом:
$V(O_2)_{\text{теор}} = \frac{1}{2} V(H_2) = \frac{1}{2} \times 10 \text{ л} = 5 \text{ л}$
Поскольку в наличии имеется 6 л кислорода, что больше требуемых 5 л ($6 \text{ л} > 5 \text{ л}$), кислород находится в избытке, а водород прореагирует полностью. Следовательно, тепловой эффект в 100 кДж соответствует реакции 10 л водорода и 5 л кислорода.

3. Проанализируем второй эксперимент. Дано 10 л водорода и 3 л кислорода.
Снова определим лимитирующий реагент.
Для полного сгорания 3 л кислорода потребуется водород объемом:
$V(H_2)_{\text{теор}} = 2 \times V(O_2) = 2 \times 3 \text{ л} = 6 \text{ л}$
Поскольку в наличии имеется 10 л водорода, что больше требуемых 6 л ($10 \text{ л} > 6 \text{ л}$), водород находится в избытке, а кислород прореагирует полностью. В реакцию вступят 3 л кислорода и 6 л водорода.

4. Рассчитаем количество выделившейся теплоты ($Q_2$).
Количество выделяемой теплоты прямо пропорционально количеству (объему) прореагировавших веществ. Составим пропорцию на основе данных первого эксперимента, где реакция 5 л кислорода привела к выделению 100 кДж теплоты.
При реакции 5 л $O_2$ выделилось 100 кДж теплоты.
При реакции 3 л $O_2$ выделится $Q_2$ теплоты.
Составим пропорцию:
$\frac{100 \text{ кДж}}{5 \text{ л O}_2} = \frac{Q_2}{3 \text{ л O}_2}$
Отсюда выразим и вычислим $Q_2$:
$Q_2 = \frac{100 \text{ кДж} \times 3 \text{ л}}{5 \text{ л}} = 60 \text{ кДж}$

Ответ: при взаимодействии 10 л водорода с 3 л кислорода выделится 60 кДж теплоты.