Номер 18, страница 290 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.18. Даны теплоты реакций:

$2\mathrm{P}+3{\mathrm{F}}_2 = 2{\mathrm{PF}}_3+1916 \mathrm{кДж}$

${\mathrm{PF}}_3+{\mathrm{F}}_2 = {\mathrm{PF}}_5+636 \mathrm{кДж}$

Рассчитайте теплоту реакции $2\mathrm{P}+5{\mathrm{F}}_2 = 2{\mathrm{PF}}_5.$ Сколько выделится теплоты при образовании 1,12 л ${\mathrm{PF}}_5$ (при н. у.) из простых веществ?

Дано:

(1) $2P + 3F_2 = 2PF_3 + 1916 \, кДж$
(2) $PF_3 + F_2 = PF_5 + 636 \, кДж$
$V(PF_5) = 1,12 \, л$ (н. у.)
$V_m = 22,4 \, л/моль$

Перевод в СИ:
$Q_1 = 1916 \, кДж = 1916000 \, Дж$
$Q_2 = 636 \, кДж = 636000 \, Дж$
$V(PF_5) = 1,12 \, л = 1,12 \cdot 10^{-3} \, м^3$
$V_m = 22,4 \, л/моль = 22,4 \cdot 10^{-3} \, м^3/моль$

Найти:

1. Теплоту реакции $Q_{общ}$ для $2P + 5F_2 = 2PF_5$.
2. Количество теплоты $Q_x$, выделившейся при образовании $1,12 \, л \, PF_5$.

Решение:

1. Для расчета теплоты искомой реакции воспользуемся законом Гесса, который позволяет вычислять тепловые эффекты реакций путем алгебраического сложения термохимических уравнений.

Нам даны два уравнения:

(1) $2P + 3F_2 = 2PF_3 + 1916 \, кДж$

(2) $PF_3 + F_2 = PF_5 + 636 \, кДж$

Целевое уравнение:

$2P + 5F_2 = 2PF_5 + Q_{общ}$

Чтобы получить целевое уравнение, необходимо скомбинировать данные уравнения. В целевом уравнении в правой части находятся 2 моль $PF_5$. В уравнении (2) образуется только 1 моль $PF_5$. Поэтому умножим уравнение (2) на 2, включая его тепловой эффект:

$2 \cdot (PF_3 + F_2) = 2 \cdot PF_5 + 2 \cdot 636 \, кДж$

(2') $2PF_3 + 2F_2 = 2PF_5 + 1272 \, кДж$

Теперь сложим уравнение (1) и преобразованное уравнение (2'):

$(2P + 3F_2) + (2PF_3 + 2F_2) = (2PF_3) + (2PF_5) + 1916 \, кДж + 1272 \, кДж$

Сократим одинаковые вещества в левой и правой частях уравнения ($2PF_3$) и сложим коэффициенты при $F_2$:

$2P + (3+2)F_2 = 2PF_5 + 3188 \, кДж$

В результате получаем итоговое термохимическое уравнение:

$2P + 5F_2 = 2PF_5 + 3188 \, кДж$

Таким образом, теплота реакции образования 2 моль $PF_5$ из простых веществ составляет $3188 \, кДж$.

2. Теперь рассчитаем, сколько теплоты выделится при образовании $1,12 \, л \, PF_5$ (при н. у.). Сначала найдем количество вещества $PF_5$ в данном объеме:

$n(PF_5) = \frac{V(PF_5)}{V_m} = \frac{1,12 \, л}{22,4 \, л/моль} = 0,05 \, моль$

Из полученного выше термохимического уравнения известно, что при образовании 2 моль $PF_5$ выделяется $3188 \, кДж$ теплоты. Составим пропорцию для нахождения теплоты ($Q_x$), выделяющейся при образовании 0,05 моль $PF_5$:

При образовании $2 \, моль \, PF_5$ выделяется $3188 \, кДж$ теплоты.

При образовании $0,05 \, моль \, PF_5$ выделяется $Q_x \, кДж$ теплоты.

$\frac{2 \, моль}{3188 \, кДж} = \frac{0,05 \, моль}{Q_x}$

Отсюда находим $Q_x$:

$Q_x = \frac{0,05 \, моль \cdot 3188 \, кДж}{2 \, моль} = 79,7 \, кДж$

Ответ: Теплота реакции $2P + 5F_2 = 2PF_5$ составляет $3188 \, кДж$. При образовании $1,12 \, л \, PF_5$ (при н. у.) из простых веществ выделится $79,7 \, кДж$ теплоты.