Номер 23, страница 290 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.23. При полном разложении образца дихромата аммония выделилось 95,4 кДж теплоты. Рассчитайте массу образовавшегося при этом оксида хрома(III). Теплоты образования ${\left({\mathrm{NH}}_4\right)}_2{\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_7,$ ${\mathrm{Cr}}_2{\mathrm{O}}_3$ и ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ равны 1808, 1141 и 286 кДж/моль соответственно.

Дано:
Выделившаяся теплота: $Q = 95,4 \text{ кДж}$
Стандартная теплота образования дихромата аммония: $ΔH°_{f}((NH_4)_2Cr_2O_7) = -1808 \text{ кДж/моль}$
Стандартная теплота образования оксида хрома(III): $ΔH°_{f}(Cr_2O_3) = -1141 \text{ кДж/моль}$
Стандартная теплота образования воды: $ΔH°_{f}(H_2O) = -286 \text{ кДж/моль}$
(Примечание: в условии задачи знаки теплот образования опущены, но по определению для устойчивых соединений они являются отрицательными величинами, что согласуется с выделением теплоты в ходе реакции).

Найти:
Массу оксида хрома(III): $m(Cr_2O_3)$

Решение:
1. Запишем уравнение реакции термического разложения дихромата аммония. Продуктами реакции являются оксид хрома(III), газообразный азот и вода (в виде пара):
$(NH_4)_2Cr_2O_7(тв) \rightarrow Cr_2O_3(тв) + N_2(г) + 4H_2O(г)$

2. Рассчитаем стандартное изменение энтальпии реакции ($ΔH°_{р}$) на основании следствия из закона Гесса, используя стандартные теплоты образования ($ΔH°_{f}$) веществ. Стандартная теплота образования простого вещества азота $N_2$ по определению равна нулю.
Изменение энтальпии реакции равно разности сумм теплот образования продуктов реакции и исходных веществ с учетом их стехиометрических коэффициентов:
$ΔH°_{р} = \sum(ν_{прод} \cdot ΔH°_{f, прод}) - \sum(ν_{реаг} \cdot ΔH°_{f, реаг})$
$ΔH°_{р} = [1 \cdot ΔH°_{f}(Cr_2O_3) + 1 \cdot ΔH°_{f}(N_2) + 4 \cdot ΔH°_{f}(H_2O)] - [1 \cdot ΔH°_{f}((NH_4)_2Cr_2O_7)]$
Подставим числовые значения:
$ΔH°_{р} = [1 \cdot (-1141) + 1 \cdot 0 + 4 \cdot (-286)] - [1 \cdot (-1808)]$
$ΔH°_{р} = [-1141 - 1144] - [-1808]$
$ΔH°_{р} = -2285 + 1808 = -477 \text{ кДж}$
Отрицательное значение $ΔH°_{р}$ подтверждает, что реакция экзотермическая (протекает с выделением теплоты). Тепловой эффект реакции ($Q_р$) равен изменению энтальпии, взятому с обратным знаком: $Q_р = -ΔH°_{р} = 477 \text{ кДж}$.
Следовательно, при разложении 1 моль дихромата аммония образуется 1 моль оксида хрома(III) и выделяется 477 кДж теплоты.

3. Составим термохимическую пропорцию, чтобы найти количество вещества ($n$) оксида хрома(III), которое образуется при выделении 95,4 кДж теплоты.
При образовании 1 моль $Cr_2O_3$ — выделяется 477 кДж теплоты.
При образовании $n$ моль $Cr_2O_3$ — выделилось 95,4 кДж теплоты.
$n(Cr_2O_3) = \frac{1 \text{ моль} \cdot 95,4 \text{ кДж}}{477 \text{ кДж}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу образовавшегося оксида хрома(III) по формуле $m = n \cdot M$.
Молярная масса оксида хрома(III) $M(Cr_2O_3)$:
$M(Cr_2O_3) = 2 \cdot Ar(Cr) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152 \text{ г/моль}$
Масса оксида хрома(III):
$m(Cr_2O_3) = n(Cr_2O_3) \cdot M(Cr_2O_3) = 0,2 \text{ моль} \cdot 152 \text{ г/моль} = 30,4 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося оксида хрома(III) равна 30,4 г.