Номер 27, страница 291 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.27. Имеются термохимические данные: ${\mathrm{O}}_{\mathrm{обр}}\left({\mathrm{MnO}}_2\right)=520 \mathrm{кДж}/\mathrm{моль},$ ${\mathrm{Q}}_{\mathrm{обр}}\left({\mathrm{Mn}}_2{\mathrm{O}}_3\right)=960 \mathrm{кДж}/\mathrm{моль}.$ Сколько теплоты требуется для полного разложения 43,5 г ${\mathrm{MnO}}_2$ до ${\mathrm{Mn}}_2{\mathrm{O}}_3$ при сильном нагревании?

Дано:

$Q_{обр}(MnO_2) = 520 \text{ кДж/моль}$

$Q_{обр}(Mn_2O_3) = 960 \text{ кДж/моль}$

$m(MnO_2) = 43,5 \text{ г}$

Найти:

$Q - ?$

Решение:

1. Сначала составим уравнение реакции разложения оксида марганца(IV) до оксида марганца(III) при сильном нагревании. Продуктами реакции являются оксид марганца(III) и кислород. Уравняем реакцию:

$4MnO_2 \rightarrow 2Mn_2O_3 + O_2$

2. Далее рассчитаем тепловой эффект ($Q_{реакции}$) этой реакции, используя следствие из закона Гесса. Тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования исходных веществ и суммой теплот образования продуктов реакции, умноженных на их стехиометрические коэффициенты. Теплота образования простого вещества ($O_2$) в стандартном состоянии принимается равной нулю.

$Q_{реакции} = \sum \nu \cdot Q_{обр(исх. вещ.)} - \sum \nu \cdot Q_{обр(прод. реак.)}$

Подставляем данные из условия задачи:

$Q_{реакции} = (4 \cdot Q_{обр}(MnO_2)) - (2 \cdot Q_{обр}(Mn_2O_3) + 1 \cdot Q_{обр}(O_2))$

$Q_{реакции} = (4 \text{ моль} \cdot 520 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}) - (2 \text{ моль} \cdot 960 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} + 0) = 2080 \text{ кДж} - 1920 \text{ кДж} = 160 \text{ кДж}$

Положительное значение теплового эффекта ($Q_{реакции} > 0$) означает, что реакция эндотермическая, то есть идет с поглощением тепла. Таким образом, для разложения 4 моль $MnO_2$ требуется 160 кДж теплоты. Термохимическое уравнение можно записать так:

$4MnO_2 = 2Mn_2O_3 + O_2 - 160 \text{ кДж}$

3. Рассчитаем молярную массу оксида марганца(IV) ($MnO_2$), используя относительные атомные массы элементов: Ar(Mn) ≈ 55, Ar(O) ≈ 16.

$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества ($\nu$) в 43,5 г $MnO_2$.

$\nu(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{M(MnO_2)} = \frac{43,5 \text{ г}}{87 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

5. Составим пропорцию, чтобы найти количество теплоты ($Q$), необходимое для разложения 0,5 моль $MnO_2$. Из термохимического уравнения известно, что на разложение 4 моль $MnO_2$ требуется 160 кДж теплоты.

При разложении 4 моль $MnO_2$ поглощается 160 кДж теплоты.

При разложении 0,5 моль $MnO_2$ поглощается $Q$ кДж теплоты.

$\frac{4 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} = \frac{160 \text{ кДж}}{Q}$

$Q = \frac{0,5 \text{ моль} \cdot 160 \text{ кДж}}{4 \text{ моль}} = 20 \text{ кДж}$

Ответ: для полного разложения 43,5 г $MnO_2$ до $Mn_2O_3$ требуется 20 кДж теплоты.