Номер 31, страница 291 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.31. Оцените энергию водородной связи (в кДж/моль) во льду, если известны теплоты плавления льда (6 кДж/моль) и теплота испарения воды (44 кДж/моль). Учтите, что в твёрдом состоянии каждая молекула воды участвует в четырёх водородных связях (каждый атом водорода – в одной и атом кислорода – в двух).

Дано:

Теплота плавления льда, $ \Delta H_{пл} = 6 $ кДж/моль
Теплота испарения воды, $ \Delta H_{исп} = 44 $ кДж/моль
Количество водородных связей, в которых участвует одна молекула воды во льду, $ n = 4 $.

Перевод в СИ:
$ \Delta H_{пл} = 6 \times 10^3 $ Дж/моль
$ \Delta H_{исп} = 44 \times 10^3 $ Дж/моль

Найти:

Энергию водородной связи, $ E_{в.с.} $ (в кДж/моль).

Решение:

Энергия, необходимая для полного разрушения кристаллической решетки льда и превращения его в газообразное состояние (пар), называется теплотой сублимации ($ \Delta H_{суб} $). Этот процесс можно представить как сумму двух этапов: плавление льда до жидкой воды и последующее испарение этой воды. Следовательно, теплота сублимации равна сумме теплоты плавления и теплоты испарения. Эта энергия почти полностью расходуется на разрыв межмолекулярных водородных связей.

$ \Delta H_{суб} = \Delta H_{пл} + \Delta H_{исп} $

Подставим числовые значения:

$ \Delta H_{суб} = 6 \text{ кДж/моль} + 44 \text{ кДж/моль} = 50 \text{ кДж/моль} $

Таким образом, для разрыва всех водородных связей в одном моле льда требуется 50 кДж энергии.

В твердом состоянии (лёд) каждая молекула воды участвует в четырех водородных связях. Поскольку каждая водородная связь является общей для двух молекул воды, то для расчета количества связей на одну молекулу нужно поделить число связей, в которых она участвует, на два.

Число связей на 1 молекулу = $ \frac{4}{2} = 2 $

Это означает, что в одном моле воды (содержащем $ N_A $ молекул) содержится 2 моля водородных связей.

Теперь можно оценить энергию одного моля водородных связей ($ E_{в.с.} $). Для этого нужно полную энергию разрыва связей в одном моле льда ($ \Delta H_{суб} $) разделить на количество молей водородных связей, приходящихся на один моль воды.

$ E_{в.с.} = \frac{\Delta H_{суб}}{\text{число молей связей на моль воды}} $

$ E_{в.с.} = \frac{50 \text{ кДж/моль}}{2} = 25 \text{ кДж/моль} $

Ответ: оценочная энергия водородной связи во льду составляет 25 кДж/моль.