Номер 24, страница 290 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.24. При полном сгорании сульфида меди(I) в избытке кислорода выделилось 106 кДж теплоты. Рассчитайте объём образовавшегося при этом оксида серы(IV) (в пересчёте на н. у.). Теплоты образования ${\mathrm{Cu}}_2\mathrm{S},$ CuO и ${\mathrm{SO}}_2$ равны 79, 156 и 297 кДж/моль соответственно.

Дано:

$Q_{выд} = 106$ кДж
$Q_{обр}(Cu_2S) = 79$ кДж/моль $\implies \Delta H_{обр}^\circ(Cu_2S) = -79$ кДж/моль
$Q_{обр}(CuO) = 156$ кДж/моль $\implies \Delta H_{обр}^\circ(CuO) = -156$ кДж/моль
$Q_{обр}(SO_2) = 297$ кДж/моль $\implies \Delta H_{обр}^\circ(SO_2) = -297$ кДж/моль
Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(SO_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания сульфида меди(I) в избытке кислорода. Продуктами реакции являются оксид меди(II) и оксид серы(IV):
$Cu_2S(т) + 2O_2(г) \rightarrow 2CuO(т) + SO_2(г)$

2. Рассчитаем энтальпию реакции ($\Delta H_{р}^\circ$) на основе закона Гесса. Закон Гесса гласит, что тепловой эффект химической реакции равен разности сумм энтальпий образования продуктов реакции и исходных веществ, умноженных на их стехиометрические коэффициенты.
В условии задачи даны теплоты образования ($Q_{обр}$), которые равны энтальпиям образования ($\Delta H_{обр}^\circ$) с противоположным знаком, т.е. $Q_{обр} = -\Delta H_{обр}^\circ$. Энтальпия образования простого вещества (кислорода $O_2$) в его стандартном состоянии равна нулю.

$\Delta H_{р}^\circ = \sum (\nu_{прод} \cdot \Delta H_{обр}^\circ)_{прод} - \sum (\nu_{исх} \cdot \Delta H_{обр}^\circ)_{исх}$
$\Delta H_{р}^\circ = (2 \cdot \Delta H_{обр}^\circ(CuO) + 1 \cdot \Delta H_{обр}^\circ(SO_2)) - (1 \cdot \Delta H_{обр}^\circ(Cu_2S) + 2 \cdot \Delta H_{обр}^\circ(O_2))$
$\Delta H_{р}^\circ = (2 \cdot (-156 \text{ кДж/моль}) + 1 \cdot (-297 \text{ кДж/моль})) - (1 \cdot (-79 \text{ кДж/моль}) + 2 \cdot 0)$
$\Delta H_{р}^\circ = (-312 - 297) - (-79) = -609 + 79 = -530$ кДж

3. Энтальпия реакции отрицательна, что указывает на выделение теплоты. Тепловой эффект реакции ($Q_р$) равен энтальпии с обратным знаком:
$Q_{р} = -\Delta H_{р}^\circ = 530$ кДж
Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 1 моль $Cu_2S$ образуется 1 моль $SO_2$ и выделяется 530 кДж теплоты.

4. Составим пропорцию, чтобы найти количество вещества оксида серы(IV), образовавшегося при выделении 106 кДж теплоты:
При образовании 1 моль $SO_2$ — выделяется 530 кДж теплоты.
При образовании $\nu(SO_2)$ моль — выделилось 106 кДж теплоты.
$\nu(SO_2) = \frac{1 \text{ моль} \cdot 106 \text{ кДж}}{530 \text{ кДж}} = 0.2$ моль

5. Рассчитаем объем оксида серы(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) составляет 22.4 л/моль.
$V(SO_2) = \nu(SO_2) \cdot V_m$
$V(SO_2) = 0.2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 4.48$ л

Ответ: объем образовавшегося оксида серы(IV) равен 4.48 л.