Номер 2, страница 64, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2. Во сколько раз в земной коре атомов кислорода больше, чем атомов кремния? (Процентное содержание соответственно равно 49,5 и 25,7%.)

Ответ: в 13,5 раза.

2. Дано:

Процентное содержание по массе кислорода (O) в земной коре: $w_o = 49,5\%$

Процентное содержание по массе кремния (Si) в земной коре: $w_{Si} = 25,7\%$

Относительная атомная масса кислорода: $A_r(O) \approx 16$

Относительная атомная масса кремния: $A_r(Si) \approx 28$

Найти:

Во сколько раз число атомов кислорода $N_O$ больше числа атомов кремния $N_{Si}$, то есть найти отношение $\frac{N_O}{N_{Si}}$.

Решение:

Процентное содержание элементов в земной коре, указанное в задаче, является массовым. Чтобы найти соотношение числа атомов, необходимо перейти от масс к количествам вещества (числу молей), так как число атомов прямо пропорционально количеству вещества.

Число атомов $\text{N}$ связано с количеством вещества $\text{n}$ через постоянную Авогадро $N_A$: $N = n \cdot N_A$.

Количество вещества $\text{n}$ рассчитывается как отношение массы вещества $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$. Для атомов можно использовать относительные атомные массы $A_r$.

$n = \frac{m}{M}$ или $n \propto \frac{m}{A_r}$

Для удобства расчетов примем массу образца земной коры равной 100 г. Тогда масса каждого элемента в граммах будет численно равна его процентному содержанию:

Масса кислорода: $m_o = 49,5 \text{ г}$

Масса кремния: $m_{Si} = 25,7 \text{ г}$

Теперь найдем количество вещества (в молях) для каждого элемента. Это количество будет пропорционально числу атомов.

Количество вещества кислорода: $n_o = \frac{m_O}{M_O} = \frac{49,5 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 3,09375 \text{ моль}$

Количество вещества кремния: $n_{Si} = \frac{m_{Si}}{M_{Si}} = \frac{25,7 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 0,91786 \text{ моль}$

Отношение числа атомов равно отношению их количеств вещества:

$\frac{N_O}{N_{Si}} = \frac{n_O}{n_{Si}} \approx \frac{3,09375}{0,91786} \approx 3,37$

Таким образом, атомов кислорода в земной коре примерно в 3,4 раза больше, чем атомов кремния. Ответ «в 13,5 раза», указанный на изображении, является некорректным для данных условий задачи и, вероятно, содержит ошибку.

Ответ: в 3,4 раза.