Номер 2, страница 117, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. При сплавлении с другими металлами хром образует многочисленные сплавы — интерметаллиды, например $FeCr_2$ и $CrMn_3$. Сколько надо взять каждого металла для получения по 100 г одного и другого сплава?

Ответ: 35 г Fe и 65 г Cr; 24 г Cr и 76 г Mn.

Дано:

Масса сплава FeCr₂: $m(FeCr_2) = 100$ г

Масса сплава CrMn₃: $m(CrMn_3) = 100$ г

Найти:

Массу железа $m(Fe)$ и хрома $m(Cr)$ для получения 100 г сплава FeCr₂.

Массу хрома $m(Cr)$ и марганца $m(Mn)$ для получения 100 г сплава CrMn₃.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать массовые доли каждого элемента в соответствующем сплаве. Массовая доля элемента ($\omega$) в соединении вычисляется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot M(Э)}{M(соединения)}$

где $\text{n}$ — число атомов элемента в формуле, $M(Э)$ — молярная масса элемента, $M(соединения)$ — молярная масса соединения.

Масса элемента в образце вещества вычисляется как: $m(Э) = m_{образца} \cdot \omega(Э)$.

Используем молярные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные для удобства расчетов:

$M(Fe) = 56$ г/моль

$M(Cr) = 52$ г/моль

$M(Mn) = 55$ г/моль

FeCr₂

1. Вычислим молярную массу сплава $FeCr_2$:

$M(FeCr_2) = M(Fe) + 2 \cdot M(Cr) = 56 + 2 \cdot 52 = 56 + 104 = 160$ г/моль.

2. Найдем массовые доли железа и хрома:

$\omega(Fe) = \frac{M(Fe)}{M(FeCr_2)} = \frac{56}{160} = 0,35$ (или 35%)

$\omega(Cr) = \frac{2 \cdot M(Cr)}{M(FeCr_2)} = \frac{104}{160} = 0,65$ (или 65%)

3. Рассчитаем массы металлов для получения 100 г сплава:

$m(Fe) = m(FeCr_2) \cdot \omega(Fe) = 100 \text{ г} \cdot 0,35 = 35$ г.

$m(Cr) = m(FeCr_2) \cdot \omega(Cr) = 100 \text{ г} \cdot 0,65 = 65$ г.

Ответ: для получения 100 г сплава FeCr₂ необходимо 35 г Fe и 65 г Cr.

CrMn₃

1. Вычислим молярную массу сплава $CrMn_3$:

$M(CrMn_3) = M(Cr) + 3 \cdot M(Mn) = 52 + 3 \cdot 55 = 52 + 165 = 217$ г/моль.

2. Найдем массовые доли хрома и марганца:

$\omega(Cr) = \frac{M(Cr)}{M(CrMn_3)} = \frac{52}{217} \approx 0,2396$

$\omega(Mn) = \frac{3 \cdot M(Mn)}{M(CrMn_3)} = \frac{165}{217} \approx 0,7604$

3. Рассчитаем массы металлов для получения 100 г сплава:

$m(Cr) = m(CrMn_3) \cdot \omega(Cr) = 100 \text{ г} \cdot \frac{52}{217} \approx 23,96$ г.

$m(Mn) = m(CrMn_3) \cdot \omega(Mn) = 100 \text{ г} \cdot \frac{165}{217} \approx 76,04$ г.

Округляя результаты до целых чисел, как это предполагается в ответе к задаче, получаем:

$m(Cr) \approx 24$ г.

$m(Mn) \approx 76$ г.

Ответ: для получения 100 г сплава CrMn₃ необходимо 24 г Cr и 76 г Mn.