Номер 3, страница 117, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•3. Ферромарганец — сплав марганца с железом — получают по уравнению реакции: $MnO_2 + Fe_2O_3 + 5C = Mn + 2Fe + 5CO\uparrow$

Рассчитайте массу ферромарганца, полученного из 1,6 кг оксида железа (III).

Ответ: 1,67 кг.

Дано:

$m(Fe_2O_3) = 1,6 \text{ кг}$

Перевод в СИ (граммы): $1,6 \text{ кг} = 1600 \text{ г}$.

Найти:

$m(\text{ферромарганца})$ — ?

Решение:

Уравнение реакции получения ферромарганца:

$MnO_2 + Fe_2O_3 + 5C = Mn + 2Fe + 5CO\uparrow$

Ферромарганец — это сплав марганца ($Mn$) и железа ($Fe$). Его масса равна сумме масс марганца и железа, полученных в реакции: $m(\text{ферромарганца}) = m(Mn) + m(Fe)$.

1. Вычислим молярную массу оксида железа(III) ($Fe_2O_3$), используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества ($\text{n}$) оксида железа(III) массой 1600 г:

$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{1600 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$.

3. По уравнению реакции определим количество вещества продуктов (марганца и железа), которые образуются из 10 моль оксида железа(III). Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ следующее:

$n(Fe_2O_3) : n(Mn) : n(Fe) = 1 : 1 : 2$

Следовательно:

$n(Mn) = n(Fe_2O_3) = 10 \text{ моль}$.

$n(Fe) = 2 \cdot n(Fe_2O_3) = 2 \cdot 10 = 20 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массы полученных металлов. Молярные массы: $M(Mn) \approx 55 \text{ г/моль}$, $M(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$.

$m(Mn) = n(Mn) \cdot M(Mn) = 10 \text{ моль} \cdot 55 \text{ г/моль} = 550 \text{ г}$.

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 20 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 1120 \text{ г}$.

5. Найдем общую массу полученного сплава ферромарганца:

$m(\text{ферромарганца}) = m(Mn) + m(Fe) = 550 \text{ г} + 1120 \text{ г} = 1670 \text{ г}$.

6. Переведем массу сплава в килограммы:

$1670 \text{ г} = 1,67 \text{ кг}$.

масса полученного ферромарганца составляет 1,67 кг.