Номер 2, страница 125, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2*. Массовая доля железа в магнитном железняке составляет 64,15%. Какую массу чугуна (содержание железа 95%) можно получить из данной руды массой 5 т, если массовая доля производственных потерь железа составляет 2,5%?

Ответ: 3,3 т.

Дано:

$m_{\text{руды}} = 5 \text{ т}$

$\omega_{\text{руда}}(Fe) = 64,15\%$

$\omega_{\text{чугун}}(Fe) = 95\%$

$\omega_{\text{потерь}}(Fe) = 2,5\%$

$m_{\text{руды}} = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$

$\omega_{\text{руда}}(Fe) = 0,6415$

$\omega_{\text{чугун}}(Fe) = 0,95$

$\omega_{\text{потерь}}(Fe) = 0,025$

Найти:

$m_{\text{чугуна}} - ?$

Решение:

Решение задачи состоит из нескольких этапов. Для удобства все расчеты будем вести в тоннах.

1. Сначала найдем массу чистого железа (Fe), которая содержится в 5 тоннах руды (магнитного железняка). Для этого массу руды умножим на массовую долю в ней железа.

$m(Fe)_{\text{в руде}} = m_{\text{руды}} \cdot \omega_{\text{руда}}(Fe) = 5 \text{ т} \cdot 0,6415 = 3,2075 \text{ т}$

2. Теперь учтем производственные потери железа. Массовая доля потерь составляет 2,5%, значит, в производство пойдет $100\% - 2,5\% = 97,5\%$ от всего извлеченного железа. Рассчитаем массу железа, которая фактически пойдет на выплавку чугуна.

$m(Fe)_{\text{практ.}} = m(Fe)_{\text{в руде}} \cdot (1 - \omega_{\text{потерь}}) = 3,2075 \text{ т} \cdot (1 - 0,025) = 3,2075 \text{ т} \cdot 0,975 = 3,1273125 \text{ т}$

3. Полученная масса железа ($m(Fe)_{\text{практ.}}$) полностью переходит в чугун, где ее содержание составляет 95%. Чтобы найти общую массу чугуна, нужно массу содержащегося в нем железа разделить на его массовую долю.

$m_{\text{чугуна}} = \frac{m(Fe)_{\text{практ.}}}{\omega_{\text{чугун}}(Fe)} = \frac{3,1273125 \text{ т}}{0,95} \approx 3,2919 \text{ т}$

4. Округлим полученный результат до десятых, как указано в ответе к задаче.

$m_{\text{чугуна}} \approx 3,3 \text{ т}$

Ответ: 3,3 т.