Номер 2, страница 138, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2. Какую массу кварцевого песка и кальцинированной соды, массовая доля примесей в которой 5%, нужно взять для получения растворимого стекла массой 24,4 кг? Какой объем углекислого газа (н. у.) выделится при этом?

Ответ: 12 кг песка; 22,3 кг соды; $4,48 \text{ м}^3 \text{ CO}_2$.

Дано:

$m(Na_2SiO_3) = 24,4 \ кг$

$\omega(примесей \ в \ Na_2CO_3) = 5\% = 0,05$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$m(SiO_2) - ?$

$m_{техн.}(Na_2CO_3) - ?$

$V(CO_2) - ?$

Решение:

Процесс получения растворимого стекла (силиката натрия) из кварцевого песка (оксида кремния(IV)) и кальцинированной соды (карбоната натрия) описывается следующим уравнением реакции:

$Na_2CO_3 + SiO_2 \xrightarrow{t} Na_2SiO_3 + CO_2 \uparrow$

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Для удобства расчетов будем использовать единицы измерения кг/кмоль.

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \ кг/кмоль$

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \ кг/кмоль$

$M(Na_2SiO_3) = 2 \cdot 23 + 28 + 3 \cdot 16 = 122 \ кг/кмоль$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \ кг/кмоль$

Найдем количество вещества (в кмоль) полученного растворимого стекла $Na_2SiO_3$:

$n(Na_2SiO_3) = \frac{m(Na_2SiO_3)}{M(Na_2SiO_3)} = \frac{24,4 \ кг}{122 \ кг/кмоль} = 0,2 \ кмоль$

Согласно уравнению реакции, все вещества реагируют в соотношении 1:1:1:1. Следовательно:

$n(SiO_2) = n(Na_2CO_3) = n(CO_2) = n(Na_2SiO_3) = 0,2 \ кмоль$

Теперь можем найти массы и объемы искомых веществ.

Масса кварцевого песка

Найдем массу кварцевого песка ($SiO_2$), необходимую для реакции:

$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 0,2 \ кмоль \cdot 60 \ кг/кмоль = 12 \ кг$

Ответ: для реакции потребуется 12 кг кварцевого песка.

Масса кальцинированной соды

Найдем массу чистого карбоната натрия ($Na_2CO_3$), необходимого для реакции:

$m_{чист.}(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 0,2 \ кмоль \cdot 106 \ кг/кмоль = 21,2 \ кг$

По условию, кальцинированная сода содержит 5% примесей. Это означает, что массовая доля чистого $Na_2CO_3$ в техническом продукте составляет:

$\omega(Na_2CO_3) = 100\% - 5\% = 95\% = 0,95$

Найдем массу технической кальцинированной соды, которую нужно взять:

$m_{техн.}(Na_2CO_3) = \frac{m_{чист.}(Na_2CO_3)}{\omega(Na_2CO_3)} = \frac{21,2 \ кг}{0,95} \approx 22,32 \ кг$

Ответ: для реакции потребуется 22,3 кг кальцинированной соды.

Объем углекислого газа

Найдем объем выделившегося углекислого газа ($CO_2$) при нормальных условиях. Молярный объем газа при н.у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль или 22,4 м³/кмоль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0,2 \ кмоль \cdot 22,4 \ м^3/кмоль = 4,48 \ м^3$

Ответ: в результате реакции выделится 4,48 м³ углекислого газа.