Номер 1, страница 149, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•1. Составьте материальный баланс контактного аппарата в моль на 100 моль исходной смеси диоксида серы и воздуха при условии 90% практического выхода триоксида серы.

1. Дано:

Общее количество исходной газовой смеси $n_{общ} = 100$ моль.

Практический выход триоксида серы $\eta = 90\% = 0.9$.

Исходная смесь состоит из диоксида серы ($SO_2$) и воздуха.

Состав воздуха (мольные доли): 21% кислорода ($O_2$) и 79% азота ($N_2$).

Найти:

Материальный баланс контактного аппарата в молях.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции каталитического окисления диоксида серы в триоксид серы:

$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

2. Определим состав исходной смеси. Поскольку в условии не задано точное соотношение компонентов, примем, что исходная смесь подготовлена в стехиометрическом соотношении реагентов ($SO_2$ и $O_2$).

Пусть в 100 моль исходной смеси содержится $\text{x}$ моль $SO_2$ и $\text{y}$ моль воздуха. Тогда $x + y = 100$.

Количество кислорода, содержащегося в $\text{y}$ моль воздуха, составляет $n(O_2) = 0.21y$.

Согласно стехиометрии реакции, на $\text{x}$ моль $SO_2$ требуется $x/2$ моль $O_2$.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

$ \begin{cases} x + y = 100 \\ 0.21y = x/2 \end{cases} $

Из второго уравнения выразим $\text{x}$: $x = 0.42y$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$0.42y + y = 100 \implies 1.42y = 100 \implies y \approx 70.42$ моль (количество воздуха).

Следовательно, количество $SO_2$ в исходной смеси:

$x = 100 - 70.42 = 29.58$ моль.

3. Рассчитаем количество всех компонентов на входе в аппарат (статья "Приход"):

• Количество $SO_2$: $n_{вх}(SO_2) = 29.58$ моль.
• Количество $O_2$: $n_{вх}(O_2) = 70.42 \text{ моль} \times 0.21 \approx 14.79$ моль.
• Количество $N_2$: $n_{вх}(N_2) = 70.42 \text{ моль} \times 0.79 \approx 55.63$ моль.
• Количество $SO_3$: $n_{вх}(SO_3) = 0$ моль.

Проверка: $29.58 + 14.79 + 55.63 = 100$ моль.

4. Рассчитаем состав газовой смеси на выходе из аппарата (статья "Расход").

Поскольку реагенты взяты в стехиометрическом соотношении, $SO_2$ является условно лимитирующим реагентом. Теоретически возможное количество $SO_3$, которое можно получить из 29.58 моль $SO_2$ (согласно уравнению $2SO_2 \rightarrow 2SO_3$), составляет 29.58 моль.

Практическое количество полученного $SO_3$ с учетом выхода 90%:

$n_{вых}(SO_3) = 29.58 \text{ моль} \times 0.9 = 26.622 \approx 26.62$ моль.

5. Определим количество прореагировавших и оставшихся реагентов.

Количество прореагировавшего $SO_2$ (из стехиометрии $2SO_2 \rightarrow 2SO_3$): $n_{реаг}(SO_2) = n_{вых}(SO_3) = 26.62$ моль.

Количество оставшегося $SO_2$ на выходе: $n_{вых}(SO_2) = n_{вх}(SO_2) - n_{реаг}(SO_2) = 29.58 - 26.62 = 2.96$ моль.

Количество прореагировавшего $O_2$ (из стехиометрии $O_2 \rightarrow 2SO_3$): $n_{реаг}(O_2) = n_{вых}(SO_3) / 2 = 26.62 / 2 = 13.31$ моль.

Количество оставшегося $O_2$ на выходе: $n_{вых}(O_2) = n_{вх}(O_2) - n_{реаг}(O_2) = 14.79 - 13.31 = 1.48$ моль.

Азот ($N_2$) является инертным газом и не участвует в реакции, поэтому его количество на выходе равно количеству на входе: $n_{вых}(N_2) = n_{вх}(N_2) = 55.63$ моль.

6. Составим сводную таблицу материального баланса.

Общее количество моль на выходе: $n_{общ.вых} = n_{вых}(SO_3) + n_{вых}(SO_2) + n_{вых}(O_2) + n_{вых}(N_2) = 26.62 + 2.96 + 1.48 + 55.63 = 86.69$ моль.

Ответ:

Итоговый материальный баланс представлен в таблице. На входе в аппарат (приход) поступает: $SO_2$ - 29.58 моль; $O_2$ - 14.79 моль; $N_2$ - 55.63 моль. На выходе из аппарата (расход) газовая смесь содержит: $SO_2$ - 2.96 моль; $O_2$ - 1.48 моль; $N_2$ - 55.63 моль; $SO_3$ - 26.62 моль.