Номер 11, страница 87 - гдз по химии 10 класс учебник Рудзитис, Фельдман

11. Какой объём воздуха (н. у.) потребуется, чтобы сжечь 1 л бензола, плотность которого $0,88 \text{ г/см}^3$?

Дано:

Объем бензола ($V_{C_6H_6}$) = 1 л

Плотность бензола ($\rho_{C_6H_6}$) = 0,88 г/см³

Условия: нормальные (н. у.)

Объемная доля кислорода в воздухе ($\phi(O_2)$) = 21 %

Перевод в СИ:

$V_{C_6H_6} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$\rho_{C_6H_6} = 0,88 \text{ г/см}^3 = 0,88 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 880 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Объем воздуха ($V_{возд.}$) - ?

Решение:

1. Для решения задачи необходимо составить уравнение реакции полного сгорания бензола ($C_6H_6$) в кислороде воздуха. Продуктами сгорания являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

$2C_6H_6 + 15O_2 \rightarrow 12CO_2 + 6H_2O$

2. Найдем массу 1 л бензола. Для удобства расчетов переведем объем бензола в кубические сантиметры, зная, что 1 л = 1000 мл = 1000 см³.

$V_{C_6H_6} = 1000 \text{ см}^3$

Масса бензола вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m(C_6H_6) = 0,88 \text{ г/см}^3 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 880 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу бензола ($M(C_6H_6)$) и определим его количество вещества ($n$).

$M(C_6H_6) = 6 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) = 6 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,008 \approx 78 \text{ г/моль}$

Количество вещества бензола находим по формуле $n = m/M$:

$n(C_6H_6) = \frac{880 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 11,282 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, найдем количество вещества кислорода ($n(O_2)$), необходимое для полного сжигания бензола. Из уравнения следует, что на 2 моль бензола расходуется 15 моль кислорода.

$\frac{n(O_2)}{n(C_6H_6)} = \frac{15}{2}$

$n(O_2) = \frac{15}{2} \cdot n(C_6H_6) = 7,5 \cdot 11,282 \text{ моль} \approx 84,615 \text{ моль}$

5. Теперь найдем объем кислорода, который соответствует этому количеству вещества при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 84,615 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1895,38 \text{ л}$

6. В заключение, рассчитаем объем воздуха, зная, что объемная доля кислорода в нем составляет примерно 21% (или 0,21).

$V_{возд.} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{1895,38 \text{ л}}{0,21} \approx 9025,6 \text{ л}$

Полученный объем можно выразить в кубических метрах: $9025,6 \text{ л} = 9,0256 \text{ м}^3$.

Ответ: для сжигания 1 л бензола потребуется примерно 9026 л (или ~9,03 м³) воздуха при нормальных условиях.