Номер 4, страница 187 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 18. Алгебра логики. Вопросы и задания - номер 4, страница 187.

Условие.

4. Представьте каждую пословицу в виде сложного логического высказывания, построенного на основе простых высказываний. Ответ обоснуйте при помощи таблиц истинности.

1) На вкус и цвет товарищей нет.

2) Если долго мучиться, что-нибудь получится.

3) Не зная броду, не суйся в воду.

4) Тяжело в учении, легко в бою.

5) То не беда, что во ржи лебеда, то беда, что ни ржи, ни лебеды.

6) Где тонко, там и рвётся.

7) Либо грудь в крестах, либо голова в кустах.

8) За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.

9) И волки сыты, и овцы целы.

Решение.

1) На вкус и цвет товарищей нет.
А-товарищ по цвету есть;
В-товарищ по вкусу есть;
С=А⊕В;

А	В	А⊕В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

2) Если долго мучиться, что-нибудь получится.
А-долго мучиться;
В-что-нибудь получится;
С=А ↔ В;

А	В	А ↔ В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

3) Не зная броду, не суйся в воду.
А-знаешь брод;
В-сунулся в воду;
С=А ↔ В;

А	В	А ↔ В
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

4) Тяжело в учении, легко в бою.
А-тяжело в ученье;
В-легко в баю;
С=А → В;

А	В	А → В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

5) То не беда, что во ржи лебеда, то беда, что ни ржи, ни лебеды.
А-во ржи лебеда;
В-ни ржи, ни лебеды;
С=А ↔ В;

А	В	А ↔ В
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

6) Где тонко, там и рвётся.
А-тонко;
В-рвется;
С=А → В;

А	В	А → В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

7) Либо грудь в крестах, либо голова в кустах.
А-грудь в крестах;
В-голова в кустах;
С=А → В;

А	В	А → В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

8) За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.
А-гонишься за 2 зайцами;
В-поймал одного зайца;
С=A → B̄;

А	В	А → B̄
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

9) И волки сыты, и овцы целы.
А-волки сыты;
В-овцы целы;
С=A & B;

А	В	А & В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1