Номер 6, страница 39 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

6. Почему использование переменного тока высокого напряжения при передаче электрической энергии экономически выгоднее? Какие меры принимаются для минимизации потери электрической энергии при передаче на дальние расстояния?

Почему использование переменного тока высокого напряжения при передаче электрической энергии экономически выгоднее?

Решение

При передаче электроэнергии по проводам на большие расстояния неизбежно возникают потери энергии. Эти потери в основном связаны с нагревом проводов, по которым течет ток. Согласно закону Джоуля–Ленца, мощность тепловых потерь ($P_{потерь}$) в линии электропередачи (ЛЭП) определяется формулой:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R_{ЛЭП}$

где $I$ — сила тока в линии, а $R_{ЛЭП}$ — сопротивление проводов линии.

Мощность, передаваемая потребителю ($P_{пер}$), связана с напряжением ($U$) и силой тока ($I$) соотношением:

$P_{пер} = U \cdot I$

Из этой формулы можно выразить силу тока: $I = \frac{P_{пер}}{U}$.

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{потерь} = \left(\frac{P_{пер}}{U}\right)^2 \cdot R_{ЛЭП} = \frac{P_{пер}^2 \cdot R_{ЛЭП}}{U^2}$

Из полученной формулы видно, что потери мощности при передаче обратно пропорциональны квадрату напряжения ($P_{потерь} \sim \frac{1}{U^2}$). Это означает, что увеличение напряжения в 10 раз приводит к уменьшению потерь в 100 раз. Следовательно, для минимизации потерь и, соответственно, для экономической выгоды, электроэнергию необходимо передавать при очень высоком напряжении (сотни киловольт).

Использование именно переменного тока обусловлено тем, что его напряжение можно очень легко и с высоким коэффициентом полезного действия (КПД > 99%) изменять с помощью трансформаторов. На электростанциях с помощью повышающих трансформаторов напряжение увеличивают до сотен киловольт для передачи по ЛЭП. Вблизи потребителей с помощью понижающих трансформаторов на подстанциях напряжение снижают до безопасных и удобных для использования значений (например, 220 В). Преобразование напряжения постоянного тока является значительно более сложной и дорогостоящей задачей.

Таким образом, экономическая выгода достигается за счет резкого снижения потерь энергии благодаря высокому напряжению и возможности дешево и эффективно изменять это напряжение благодаря использованию переменного тока и трансформаторов.

Ответ: Использование высокого напряжения позволяет во много раз снизить потери энергии при её передаче, так как мощность потерь обратно пропорциональна квадрату напряжения. Переменный ток используется потому, что его напряжение можно легко и эффективно изменять (повышать на электростанциях и понижать у потребителей) с помощью трансформаторов, что делает всю систему передачи энергии экономически выгодной.

Какие меры принимаются для минимизации потери электрической энергии при передаче на дальние расстояния?

Решение

Для минимизации потерь электрической энергии, которые, как было показано выше, определяются формулой $P_{потерь} = I^2 \cdot R_{ЛЭП}$, принимается несколько ключевых мер:

1. Повышение напряжения передачи. Это самая эффективная мера. Как следует из формулы $P_{потерь} = \frac{P_{пер}^2 \cdot R_{ЛЭП}}{U^2}$, повышение напряжения $U$ приводит к квадратичному снижению потерь. Именно для этого строят высоковольтные линии электропередачи с напряжением 110 кВ, 220 кВ, 500 кВ и выше.

2. Уменьшение сопротивления проводов ЛЭП. Сопротивление провода $R_{ЛЭП}$ определяется его физическими параметрами по формуле $R_{ЛЭП} = \rho \frac{L}{A}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $L$ — длина провода, $A$ — площадь его поперечного сечения. Уменьшить сопротивление можно следующими способами:

а) Использование материалов с низким удельным сопротивлением ($\rho$). Идеальным материалом является серебро, но оно слишком дорогое. Медь имеет отличную проводимость, но она тяжелая и также дорогая. Поэтому для ЛЭП в основном используют алюминий — он обладает достаточно низкой проводимостью, легок и дешев. Часто применяют сталеалюминиевые провода, где стальной сердечник обеспечивает прочность, а алюминиевая оболочка — проводимость.

б) Увеличение площади поперечного сечения проводов ($A$). Чем толще провод, тем меньше его сопротивление. Однако это увеличивает массу и стоимость провода, а также требует более мощных и дорогих опор. Поэтому выбор сечения провода является результатом технико-экономического расчета. Для очень мощных ЛЭП применяют "расщепление фазы" — использование нескольких отдельных проводов на одну фазу, что увеличивает общую площадь сечения и снижает потери.

3. Применение постоянного тока высокого напряжения (HVDC). На сверхдальних расстояниях (более 800–1000 км) и для подводных кабелей может быть экономически целесообразно использовать линии постоянного тока. В таких линиях отсутствуют потери на реактивную мощность и некоторые другие виды потерь, характерные для переменного тока, что делает их более эффективными для передачи на очень большие дистанции, несмотря на высокую стоимость преобразовательных подстанций (которые преобразуют переменный ток в постоянный и обратно).

Ответ: Основными мерами для минимизации потерь электроэнергии являются: 1) повышение напряжения в линии электропередачи; 2) уменьшение сопротивления проводов за счет использования материалов с низкой проводимостью (например, алюминия) и увеличения их поперечного сечения; 3) для передачи на сверхдальние расстояния — использование систем высокого напряжения постоянного тока (HVDC).