Номер 3, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Что такое критический размер и критическая масса?

3. Что такое критический размер и критическая масса?

Понятия критического размера и критической массы связаны с условиями возникновения самоподдерживающейся цепной ядерной реакции в делящемся веществе (например, в уране-235 или плутонии-239).

При делении одного атомного ядра испускается несколько (в среднем 2-3) свободных нейтронов. Чтобы цепная реакция была самоподдерживающейся, необходимо, чтобы хотя бы один из этих новых нейтронов, в свою очередь, вызвал деление следующего ядра. Однако не все нейтроны, образующиеся при делении, вызывают новые деления. Часть из них может быть поглощена примесями, не вызывая деления, а другая, значительная часть, может вылететь за пределы образца делящегося вещества.

Для количественной характеристики цепной реакции вводят коэффициент размножения нейтронов ($k$). Это отношение числа нейтронов, вызывающих деление ядер в данном поколении реакции, к числу нейтронов, вызвавших деление в предыдущем поколении.

Возможны три случая:

1. Если $k < 1$, то число делений со временем убывает, и цепная реакция быстро затухает. Такое состояние вещества называется подкритическим.

2. Если $k = 1$, то число делений поддерживается на постоянном уровне. Происходит стационарная, управляемая цепная реакция. Такое состояние называется критическим. Именно в этом режиме работают ядерные реакторы.

3. Если $k > 1$, то число делений лавинообразно нарастает. Происходит неуправляемая цепная реакция, сопровождающаяся выделением огромного количества энергии за короткое время, то есть ядерный взрыв. Такое состояние называется надкритическим.

Коэффициент размножения нейтронов $k$ зависит от массы и размеров делящегося вещества. Количество образующихся нейтронов пропорционально объему вещества (а значит, и его массе), так как деление происходит во всем объеме. Количество же нейтронов, покидающих вещество, пропорционально площади его поверхности. С увеличением размеров тела его объем (пропорциональный кубу линейного размера, $~r^3$) растет быстрее, чем площадь поверхности (пропорциональная квадрату линейного размера, $~r^2$). Следовательно, чем больше масса и размеры образца, тем меньшая доля нейтронов вылетает из него наружу и тем большее их число участвует в делении ядер.

Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества, при которой коэффициент размножения нейтронов равен единице ($k = 1$), то есть становится возможной самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция.

Критический размер — это размер образца делящегося вещества, масса которого является критической.

Величина критической массы зависит от нескольких факторов:

- Тип вещества: разные изотопы (например, $^{235}U$ и $^{239}Pu$) имеют разные ядерные свойства, а следовательно, и разные критические массы.

- Форма образца: минимальной критической массой обладает образец сферической формы, так как сфера имеет наименьшую площадь поверхности при заданном объеме, что минимизирует утечку нейтронов.

- Плотность вещества: с увеличением плотности ядра оказываются ближе друг к другу, и вероятность вылета нейтрона за пределы образца уменьшается. Поэтому более плотное вещество имеет меньшую критическую массу.

- Наличие отражателя нейтронов (нейтронной оболочки): если окружить делящееся вещество оболочкой из материала, хорошо отражающего нейтроны (например, бериллия или тяжелой воды), часть вылетающих нейтронов вернется обратно в активную зону, что позволит уменьшить критическую массу.

Ответ: Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества, необходимая для начала самоподдерживающейся цепной ядерной реакции (когда коэффициент размножения нейтронов $k = 1$). Критический размер — это размер образца, соответствующий его критической массе. Если масса и размер меньше критических, реакция затухает ($k < 1$). Если масса и размер больше критических, реакция развивается лавинообразно ($k > 1$).