Номер 4, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4. Какой характер носит цепная реакция деления, если коэффициент размножения: 1) $k > 1$; 2) $k = 1$; 3) $k < 1$.

3. Цепная ядерная реакция — это процесс, в котором частицы, вызывающие реакцию (например, нейтроны), также являются её продуктами, что позволяет реакции самоподдерживаться. Однако не все образующиеся нейтроны вызывают новые деления. Часть из них может быть поглощена неделящимися ядрами или покинуть объем делящегося вещества. Утечка нейтронов происходит через поверхность, а их рождение — во всем объеме. С увеличением размеров образца его объем (пропорциональный кубу размера, $V \sim r^3$) растет быстрее, чем площадь поверхности (пропорциональная квадрату размера, $S \sim r^2$). Поэтому в образцах большего размера относительная доля вылетающих нейтронов меньше.

Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества (например, урана-235 или плутония-239), при которой возможна самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция. Для массы, равной критической, коэффициент размножения нейтронов $k$ равен единице. Это означает, что число нейтронов, вызывающих деления, остается постоянным от одного поколения к другому, и реакция протекает стационарно. Если масса меньше критической (подкритическая), большинство нейтронов вылетает из вещества, и реакция затухает ($k < 1$). Если масса больше критической (сверхкритическая), число нейтронов лавинообразно нарастает, и реакция приобретает взрывной характер ($k > 1$).

Критический размер — это минимальные геометрические размеры, которые должен иметь образец из делящегося вещества, чтобы его масса стала критической. Критический размер зависит от формы образца (минимальный для шара), плотности вещества и наличия отражающей нейтроны оболочки.

Ответ: Критическая масса — это минимальная масса делящегося вещества, при которой может осуществляться самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция (коэффициент размножения нейтронов $k=1$). Критический размер — это минимальный размер образца, соответствующий его критической массе.

4. Коэффициент размножения нейтронов ($k$) — это физическая величина, характеризующая протекание цепной реакции и равная отношению числа нейтронов в последующем поколении к числу нейтронов в предыдущем поколении. От величины этого коэффициента зависит характер реакции.

1) $k > 1$
Реакция является развивающейся или лавинообразной. Число нейтронов и, соответственно, количество актов деления ядер растет экспоненциально с каждым поколением. Это приводит к очень быстрому выделению огромного количества энергии. Такое состояние вещества называется сверхкритическим. Реакция становится неуправляемой и приводит к ядерному взрыву. Этот принцип используется в ядерном оружии.

2) $k = 1$
Реакция является стационарной и самоподдерживающейся. Число нейтронов, вызывающих деление, остается постоянным во времени. Каждое деление в среднем инициирует ровно одно новое деление. Выделение энергии происходит с постоянной мощностью. Такое состояние называется критическим. Этот режим является рабочим для ядерных реакторов, где реакция управляема и используется для выработки электроэнергии.

3) $k < 1$
Реакция является затухающей. Число нейтронов и актов деления уменьшается с каждым поколением, и цепная реакция быстро прекращается, даже если была инициирована извне. Такое состояние вещества называется подкритическим. Этот режим характерен для остановленного ядерного реактора или для безопасного хранения делящихся материалов.

Ответ: 1) При $k > 1$ цепная реакция носит взрывной, лавинообразно нарастающий характер (сверхкритический режим). 2) При $k = 1$ реакция является стационарной, самоподдерживающейся и управляемой (критический режим). 3) При $k < 1$ реакция затухает и прекращается (подкритический режим).