Лабораторная работа №2, страница 90 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Лабораторная работа № 2. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки

Цель работы: определить длину световых волн в различных областях спектра с помощью дифракционной решетки.

Оборудование: дифракционная решетка; источник света; линейная установка для определения длины волны света.

Теория работы.

Дифракция света наиболее отчетливо наблюдается с помощью дифракционной решетки. Длина волны $\lambda$ определяется по формуле: $\lambda = \frac{d \sin \varphi}{k}$,

где $\text{d}$ – период решетки; $\text{k}$ – порядок спектра; $\varphi$ – угол, под которым наблюдается максимум света соответствующего цвета.

Так как угол $\varphi$ мал (расстояние между решеткой и экраном $\text{a}$ много больше, чем расстояние $\text{b}$ от щели до места, где наблюдается максимум волны определенной длины), поэтому имеем:

$\sin \varphi \approx \operatorname{tg} \varphi \approx \frac{b}{a}$

Отсюда следует, что длина волны равна:

$\lambda = \frac{db}{ka}$.

1. Дифракционную решетку необходимо поместить в рамку прибора (рис. 4.2.3) и укрепить ее на подставке подъемного столика.

2. Экран необходимо установить на расстоянии 50 см от дифракционной решетки.

3. Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света и перемещая решетку в держателе, установите ее так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.

Рис. 4.2.3

4. Вычислите длину волны красного света в спектре 1-го порядка справа и слева от щели в экране, определите среднее значение результатов измерения.

5. Проделайте то же для фиолетового света.

6. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения (см. п. 5 лабораторной работы № 1).

7. Запишите вывод: что вы измеряли, какой получен результат.

8. Для осмысления проведенной работы обсудите в группах следующие вопросы.

1. В чем состоит явление дифракции? Когда дифракция наиболее заметно выражена?

2. Что такое дифракционная решетка? Для чего подобные решетки используются?

3. Что представляет собой прозрачная дифракционная решетка?

4. Почему при освещении белым светом в центральной части дифракционной картины возникает белая полоса?

1. В чем состоит явление дифракции? Когда дифракция наиболее заметно выражена?

Явление дифракции заключается в огибании волнами препятствий или, в более широком смысле, в любом отклонении распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка волнового фронта является источником вторичных сферических волн. Когда волна встречает препятствие или проходит через отверстие, эти вторичные волны интерферируют между собой, в результате чего волна распространяется не только по прямой, но и заходит в область геометрической тени.

Дифракция наиболее заметно выражена в тех случаях, когда размеры препятствий или отверстий (обозначим их как $a$) соизмеримы с длиной волны ($ \lambda $) или меньше неё. Условие для наблюдения дифракции можно выразить как $a \le \lambda$. Если размеры препятствия значительно больше длины волны ($ a \gg \lambda $), то отклонение от прямолинейного распространения незначительно, и можно применять законы геометрической оптики. Чем меньше размер препятствия по сравнению с длиной волны, тем на большие углы отклоняется волна.

Ответ: Дифракция — это явление огибания волнами препятствий, которое наиболее заметно, когда размеры препятствий сравнимы с длиной волны или меньше её.

2. Что такое дифракционная решетка? Для чего подобные решетки используются?

Дифракционная решётка — это оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга штрихов (или щелей), нанесенных на некоторую поверхность. Основной характеристикой решётки является её период $d$ — расстояние между центрами соседних щелей.

Дифракционные решетки используются в основном для разложения света в спектр, то есть для анализа спектрального состава излучения. Это свойство основано на том, что угол дифракции зависит от длины волны света. Поэтому решетки являются ключевым элементом многих спектральных приборов, таких как спектрометры, спектрографы и монохроматоры. Также они находят применение в телекоммуникационных системах для разделения каналов (WDM), в лазерной технике для управления длиной волны излучения, а также в различных измерительных и голографических установках.

Ответ: Дифракционная решётка — это оптический элемент с периодической структурой, используемый для разложения света в спектр и спектрального анализа.

3. Что представляет собой прозрачная дифракционная решетка?

Прозрачная (или пропускная) дифракционная решётка представляет собой прозрачную пластину (например, из стекла или пластика), на которой нанесена система параллельных непрозрачных штрихов. Промежутки между штрихами являются прозрачными и действуют как щели. Когда свет проходит через такую решётку, прозрачные участки становятся источниками когерентных вторичных волн. В результате интерференции этих волн за решёткой наблюдается дифракционная картина — система максимумов и минимумов интенсивности. Таким образом, прозрачная решётка модулирует по амплитуде проходящий через неё свет, пропуская его только в определённых местах.

Ответ: Прозрачная дифракционная решётка — это прозрачная пластина с нанесенной на неё системой непрозрачных параллельных штрихов, которая пропускает свет через прозрачные промежутки между ними, создавая дифракционную картину.

4. Почему при освещении белым светом в центральной части дифракционной картины возникает белая полоса?

Условие для наблюдения главных максимумов дифракционной решётки имеет вид: $ d \sin\phi = k\lambda $, где $d$ — период решётки, $\phi$ — угол дифракции, $k$ — порядок максимума, а $\lambda$ — длина волны света.

Центральный максимум соответствует порядку $k = 0$. Подставив это значение в формулу, получим: $ d \sin\phi = 0 \cdot \lambda = 0 $. Отсюда следует, что $\sin\phi = 0$, и, следовательно, угол дифракции $\phi = 0$.

Этот результат не зависит от длины волны $\lambda$. Это означает, что для центрального максимума свет всех длин волн отклоняется на один и тот же угол, равный нулю. Белый свет является смесью волн всех цветов видимого спектра (от фиолетового до красного). Поскольку все эти цвета в центре дифракционной картины (при $\phi = 0$) накладываются друг на друга, их смешение снова дает белый цвет. Поэтому в центре дифракционной картины наблюдается яркая белая полоса. Для других порядков ($k \neq 0$) угол дифракции уже зависит от длины волны, и белый свет разлагается в спектр.

Ответ: Центральная полоса белая, потому что для центрального максимума ($k=0$) угол дифракции равен нулю для всех длин волн, и в этой точке происходит наложение всех цветов спектра, что в сумме дает белый цвет.