Номер 4.2.1, страница 89 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4.2.1. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет, длина волны которого равна 600 нм. Определите период решетки, если максимум третьего порядка наблюдается под углом 30°. (Ответ: 3,6 мкм.)

Дано

Длина волны, $\lambda = 600 \text{ нм} = 600 \times 10^{-9} \text{ м}$

Порядок максимума, $k = 3$

Угол наблюдения максимума, $\varphi = 30^\circ$

Найти:

Период решетки, $d$

Решение

Условие наблюдения главных максимумов дифракционной решетки при нормальном падении света описывается формулой:

$d \sin\varphi = k\lambda$

где $d$ — период решетки, $\varphi$ — угол, под которым наблюдается максимум, $k$ — порядок максимума, а $\lambda$ — длина волны света.

Для определения периода решетки $d$ выразим его из данной формулы:

$d = \frac{k\lambda}{\sin\varphi}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу.

Значение синуса угла $30^\circ$ равно $0.5$.

$d = \frac{3 \cdot 600 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{\sin 30^\circ} = \frac{1800 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{0.5} = 3600 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Для удобства переведем полученное значение в микрометры (мкм). Учитывая, что $1 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}$, получаем:

$d = 3600 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 3.6 \cdot 10^3 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 3.6 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 3.6 \text{ мкм}$

Ответ: период решетки равен 3,6 мкм.