Номер 3, страница 88 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?

3. Явление, о котором идет речь, связано с дифракцией белого света на дифракционной решетке. Белый свет представляет собой совокупность электромагнитных волн разной длины, соответствующих разным цветам видимого спектра.

Положение максимумов интенсивности света, прошедшего через дифракционную решетку, определяется формулой:

$d \sin \phi = k \lambda$

где $d$ — период решетки (расстояние между соседними щелями), $\phi$ — угол дифракции (угол, под которым наблюдается максимум), $k$ — порядок спектра (целое число: $k = 0, \pm1, \pm2, \dots$), а $\lambda$ — длина волны света.

Рассмотрим центральный максимум, который соответствует нулевому порядку спектра, то есть $k = 0$. Подставим это значение в формулу:

$d \sin \phi = 0 \cdot \lambda$

Отсюда следует, что $d \sin \phi = 0$. Так как период решетки $d$ не может быть равен нулю, то $\sin \phi = 0$, что означает, что угол $\phi = 0$.

Важно заметить, что этот результат ($\phi = 0$) не зависит от длины волны $\lambda$. Это означает, что для всех составляющих белого света — от фиолетового до красного — центральный максимум (нулевого порядка) будет наблюдаться в одном и том же месте, прямо по центру экрана, без отклонения. Поскольку в этой центральной точке происходит наложение всех цветов радуги, они смешиваются и в результате дают исходный белый цвет.

Для всех остальных порядков ($k \neq 0$) угол дифракции $\phi$ зависит от длины волны $\lambda$. Поэтому белый свет разлагается в спектр: лучи с большей длиной волны (красные) отклоняются на больший угол, а с меньшей (фиолетовые) — на меньший. Это приводит к образованию цветных полос по обе стороны от центральной белой.

Ответ: В центральной части спектра ($k=0$) угол дифракции равен нулю ($\phi=0$) для света любой длины волны. Поэтому в этой точке на экране происходит наложение всех цветовых компонент белого света, что в сумме дает белую полосу.