Номер 1, страница 29 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 9. Закон Ома для замкнутой цепи. Глава 1. Постоянный электрический ток - номер 1, страница 29.

З А Д А Ч И

1. В замкнутой цепи, содержащей источник тока с ЭДС $\mathcal{E} = 12 \, \text{В}$, сила тока $I = 2 \, \text{А}$. Напряжение на зажимах источника $U = 10 \, \text{В}$. Найдите внутреннее сопротивление источника $r$ и сопротивление нагрузки.

Дано:

ЭДС источника тока: $\mathcal{E} = 12$ В

Сила тока в цепи: $I = 2$ А

Напряжение на зажимах источника: $U = 10$ В

(Все величины даны в системе СИ)

Найти:

Внутреннее сопротивление источника: $r$

Сопротивление нагрузки: $R$

Решение:

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ома для полной цепи, а также для участка цепи.

Напряжение на зажимах источника $U$ отличается от его ЭДС $\mathcal{E}$ на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника $r$. Эта зависимость описывается формулой: $U = \mathcal{E} - I \cdot r$

Из этой формулы мы можем выразить и рассчитать внутреннее сопротивление $r$: $I \cdot r = \mathcal{E} - U$ $r = \frac{\mathcal{E} - U}{I}$

Подставим в формулу числовые значения, данные в условии: $r = \frac{12 \text{ В} - 10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = \frac{2 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 1$ Ом.

Теперь найдем сопротивление внешней нагрузки $R$. Напряжение на зажимах источника $U$ приложено к внешней нагрузке. По закону Ома для участка цепи (внешней нагрузки): $U = I \cdot R$

Выразим из этой формулы сопротивление нагрузки $R$: $R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения: $R = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 5$ Ом.

Для проверки можно использовать закон Ома для полной цепи: $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$. Подставив найденные значения $R$ и $r$, получим: $I = \frac{12 \text{ В}}{5 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2$ А, что соответствует условию задачи.

Ответ: внутреннее сопротивление источника $r = 1$ Ом, сопротивление нагрузки $R = 5$ Ом.