Страница 20 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Какую проводимость полупроводников называют собственной? Какие известны механизмы собственной проводимости?

Какую проводимость полупроводников называют собственной? Какие известны механизмы собственной проводимости?

Собственной проводимостью полупроводников называют их электрическую проводимость в идеально чистом, бездефектном кристалле, не содержащем никаких примесей. Эта проводимость обусловлена исключительно свойствами самого материала полупроводника, в частности его шириной запрещенной зоны и температурой.

При температуре, равной абсолютному нулю ($T=0$ К), чистый полупроводник является диэлектриком. Его валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости пуста. Для возникновения электропроводности необходимо перевести электроны из валентной зоны в зону проводимости.

Механизмы собственной проводимости основаны на процессе генерации парных носителей заряда — электронов и дырок — за счет тепловой энергии.

1. Электронная проводимость. При повышении температуры ($T > 0$ К) некоторые электроны в кристалле получают энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи и перехода из валентной зоны в зону проводимости. Эти электроны становятся свободными и называются электронами проводимости. Под действием внешнего электрического поля они начинают упорядоченно двигаться, создавая электрический ток.

2. Дырочная проводимость. На месте ушедшего электрона в валентной зоне образуется вакантное место с недостающим отрицательным зарядом, которое ведет себя как частица с эффективным положительным зарядом. Эту квазичастицу называют дыркой. Электрон из соседней ковалентной связи может перескочить и заполнить эту дырку, в результате чего дырка переместится на его место. Такое эстафетное перемещение электронов в валентной зоне эквивалентно направленному движению положительно заряженных дырок. Под действием электрического поля дырки движутся к отрицательному полюсу источника тока, создавая дырочный ток.

Важной особенностью собственной проводимости является то, что электроны и дырки рождаются парами. Поэтому их концентрации в чистом полупроводнике всегда равны: $n_i = p_i$, где $n_i$ — концентрация свободных электронов, а $p_i$ — концентрация дырок.

Полная удельная проводимость ($σ_i$) собственного полупроводника складывается из электронной ($σ_n$) и дырочной ($σ_p$) составляющих:

$σ_i = σ_n + σ_p = e \cdot n_i \cdot \mu_n + e \cdot p_i \cdot \mu_p = e \cdot n_i (\mu_n + \mu_p)$

где $e$ — элементарный заряд, $\mu_n$ и $\mu_p$ — подвижности электронов и дырок.

Ответ: Собственная проводимость — это электропроводность химически чистого полупроводника, обусловленная тепловой генерацией пар носителей заряда «электрон-дырка». Известны два механизма собственной проводимости: 1) электронная проводимость, вызванная движением свободных электронов в зоне проводимости, и 2) дырочная проводимость, вызванная движением положительно заряженных «дырок» в валентной зоне.

2. Как осуществляется электронная и дырочная проводимость?

Проводимость в полупроводниках обусловлена наличием двух типов носителей заряда: свободных электронов и дырок. В зависимости от того, какой тип носителей является основным, различают электронную и дырочную проводимость.

Электронная проводимость

Электронная проводимость (или проводимость n-типа, от negative – отрицательный) – это процесс упорядоченного движения свободных электронов в зоне проводимости кристалла под действием внешнего электрического поля.

Механизм возникновения:

1. В чистом полупроводнике при сообщении энергии (например, при нагревании) некоторые электроны могут оторваться от своих атомов (разорвать ковалентную связь) и стать свободными.
2. В примесных полупроводниках n-типа, созданных добавлением донорной примеси (например, пятивалентного мышьяка в четырехвалентный кремний), атом примеси отдает один свой слабо связанный электрон, который становится свободным (электроном проводимости). Сам атом примеси становится неподвижным положительным ионом.

Когда к такому полупроводнику прикладывается внешнее электрическое поле, свободные электроны (имеющие отрицательный заряд $e^−$) начинают двигаться направленно против вектора напряженности электрического поля, то есть к положительному полюсу источника тока. Это упорядоченное движение электронов и представляет собой электрический ток.

Ответ: Электронная проводимость осуществляется за счет направленного движения свободных электронов (отрицательных носителей заряда) в зоне проводимости полупроводника под действием внешнего электрического поля.

Дырочная проводимость

Дырочная проводимость (или проводимость p-типа, от positive – положительный) – это специфический механизм, который можно рассматривать как упорядоченное движение «дырок» в валентной зоне.

Механизм возникновения:

1. «Дырка» – это вакантное место (вакансия) в ковалентной связи, образовавшееся после ухода электрона. Это место имеет эффективный положительный заряд.
2. Под действием внешнего электрического поля или теплового движения электрон из соседней ковалентной связи может перескочить и заполнить эту дырку.
3. В результате на том месте, откуда ушел электрон, образуется новая дырка. Таким образом, происходит перемещение дырки в направлении, противоположном движению электрона. Этот процесс можно описать как эстафетное перемещение электронов по связям, которое макроскопически выглядит как движение положительно заряженной дырки.
4. Этот тип проводимости преобладает в примесных полупроводниках p-типа, созданных добавлением акцепторной примеси (например, трехвалентного индия в кремний). Атом примеси "захватывает" электрон из соседней ковалентной связи, создавая тем самым подвижную дырку.

Когда к полупроводнику с дырочной проводимостью прикладывается электрическое поле, дырки (положительные носители заряда $h^+$) движутся упорядоченно по направлению вектора напряженности поля, то есть к отрицательному полюсу источника тока. Это движение дырок создает так называемый дырочный ток.

Ответ: Дырочная проводимость осуществляется за счет эстафетного перемещения электронов по вакантным местам (дыркам) в ковалентных связях, что эквивалентно направленному движению дырок (положительных носителей заряда) под действием внешнего электрического поля.

3. Какую проводимость полупроводников называют примесной? Охарактеризуйте донорную и акцепторную примеси.

Проводимость чистых полупроводников, обусловленная генерацией пар носителей заряда (электрон-дырка) под действием температуры или света, называется собственной проводимостью. Она, как правило, невелика.

Примесной проводимостью полупроводников называют электропроводность, обусловленную введением в кристалл чистого полупроводника небольшого количества атомов примесей (процесс легирования). Введение примесей позволяет целенаправленно изменять тип и концентрацию основных носителей заряда (электронов или дырок), что приводит к значительному увеличению электропроводности по сравнению с собственной. В зависимости от типа примеси различают донорную и акцепторную примеси, которые создают полупроводники n-типа и p-типа соответственно.

Ответ: Примесная проводимость — это электропроводность полупроводника, которая возникает из-за введения в его кристаллическую решетку примесных атомов, создающих избыточную концентрацию либо свободных электронов, либо дырок.

Донорная примесь

Донорная примесь — это примесь, атомы которой имеют больше валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Например, для четырехвалентного кремния ($Si$) или германия ($Ge$) донорными примесями являются элементы V группы периодической системы, такие как фосфор ($P$), мышьяк ($As$) или сурьма ($Sb$), имеющие по пять валентных электронов.

При встраивании в кристаллическую решетку полупроводника атом донорной примеси замещает атом основного вещества. Четыре из пяти его валентных электронов образуют ковалентные связи с соседними атомами полупроводника. Пятый электрон оказывается избыточным, он слабо связан со своим атомом и при небольшой затрате энергии (значительно меньшей, чем энергия, необходимая для разрыва ковалентной связи) отрывается и становится свободным, переходя в зону проводимости. Таким образом, каждый атом донорной примеси "поставляет" (донор — от лат. donare — дарить) один свободный электрон, не создавая при этом дырки. Атом примеси, потерявший электрон, превращается в неподвижный положительный ион.

В полупроводнике с донорной примесью основными (мажоритарными) носителями заряда являются электроны. Такой полупроводник называется полупроводником n-типа (от англ. negative — отрицательный). Его проводимость является преимущественно электронной.

Ответ: Донорная примесь — это примесь атомов с большей валентностью, чем у атомов полупроводника (например, мышьяк в кремнии). Она поставляет в кристалл свободные электроны, создавая полупроводник n-типа с электронной проводимостью.

Акцепторная примесь

Акцепторная примесь — это примесь, атомы которой имеют меньше валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Например, для четырехвалентного кремния ($Si$) или германия ($Ge$) акцепторными примесями являются элементы III группы периодической системы, такие как бор ($B$), алюминий ($Al$), галлий ($Ga$) или индий ($In$), имеющие по три валентных электрона.

Когда атом акцепторной примеси замещает атом в кристаллической решетке полупроводника, он может образовать только три ковалентные связи со своими соседями. Для образования четвертой связи ему не хватает одного электрона. Это вакантное место для электрона называется дыркой. Атом примеси стремится завершить свою оболочку и легко "захватывает" (акцептор — от лат. acceptor — принимающий) электрон из соседней ковалентной связи основного полупроводника. В результате на месте захваченного электрона образуется подвижная дырка, которая ведет себя как положительный заряд. Атом примеси, захвативший электрон, становится неподвижным отрицательным ионом.

В полупроводнике с акцепторной примесью основными (мажоритарными) носителями заряда являются дырки. Такой полупроводник называется полупроводником p-типа (от англ. positive — положительный). Его проводимость является преимущественно дырочной.

Ответ: Акцепторная примесь — это примесь атомов с меньшей валентностью, чем у атомов полупроводника (например, бор в кремнии). Она создает вакантные места для электронов — дырки, создавая полупроводник p-типа с дырочной проводимостью.

4. Приведите пример полупроводника с донорной примесью. Почему его называют полупроводником $n$-типа?

Примером полупроводника с донорной примесью является кристалл четырехвалентного полупроводника, например, кремния (Si) или германия (Ge), в который введена примесь пятивалентного элемента, такого как мышьяк (As), фосфор (P) или сурьма (Sb). Атомы этих примесей называются донорными.

Рассмотрим кристалл кремния с примесью мышьяка. Атом кремния имеет 4 валентных электрона, а атом мышьяка — 5. Когда атом мышьяка встраивается в кристаллическую решетку кремния, он замещает один из атомов кремния. Четыре из пяти валентных электронов атома мышьяка образуют прочные ковалентные связи с четырьмя соседними атомами кремния. Пятый валентный электрон оказывается избыточным. Он слабо связан со своим атомом и при небольшой затрате энергии (например, тепловой) отрывается и становится свободным, перемещаясь по кристаллу. Таким образом, атом примеси "поставляет" или "дарит" (дотирует) свободный электрон, становясь при этом положительно заряженным ионом, жестко закрепленным в узле решетки.

Такой полупроводник называют полупроводником $n$-типа, потому что в нем появляются дополнительные носители заряда — электроны, которые имеют отрицательный (negative) заряд. Эти электроны становятся основными (мажорными) носителями заряда, их концентрация значительно превышает концентрацию положительно заряженных "дырок", которые являются неосновными (минорными) носителями. Следовательно, проводимость такого полупроводника обусловлена главным образом движением отрицательных зарядов — электронов.

Ответ: Примером полупроводника с донорной примесью является кремний (Si), легированный мышьяком (As). Его называют полупроводником $n$-типа (от англ. negative), так как основными носителями заряда в нем являются отрицательно заряженные электроны, поставляемые атомами донорной примеси.

5. Приведите пример полупроводника с акцепторной примесью. Почему такой полупроводник называют полупроводником $p$-типа?

Пример полупроводника с акцепторной примесью

Примером полупроводника с акцепторной примесью может служить кристалл кремния ($Si$) или германия ($Ge$), которые являются четырехвалентными элементами, легированный (содержащий примесь) трехвалентным элементом, например, индием ($In$), галлием ($Ga$) или бором ($B$).

Атомы основного полупроводника (например, кремния) имеют по четыре валентных электрона и образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами в кристаллической решетке. Когда в решетку внедряется атом акцепторной примеси (например, индия), у которого всего три валентных электрона, он замещает атом кремния. Для образования четырех ковалентных связей с соседними атомами кремния атому индия не хватает одного электрона. Этот недостающий электрон образует вакантное место, которое называется «дыркой».

Эта дырка не связана с конкретным атомом и может быть заполнена электроном из соседней ковалентной связи. Когда электрон перескакивает в дырку, на его прежнем месте образуется новая дырка. Таким образом, дырка может перемещаться по кристаллу, ведя себя как положительно заряженная частица. Примесь называется акцепторной, потому что она «принимает» (акцептирует) электрон из валентной зоны основного полупроводника, создавая при этом дырку.

Ответ: Примером полупроводника с акцепторной примесью является кремний ($Si$), легированный индием ($In$).

Почему такой полупроводник называют полупроводником p-типа?

Такой полупроводник называют полупроводником p-типа (от английского positive — положительный), потому что основными (мажоритарными) носителями заряда в нем являются дырки.

Как было описано выше, акцепторная примесь создает в кристаллической решетке большое количество дырок. Дырка, представляя собой отсутствие электрона, ведет себя как частица с элементарным положительным зарядом ($+e$). Под действием внешнего электрического поля дырки начинают упорядоченно двигаться к отрицательному полюсу, создавая электрический ток, который называют дырочным током проводимости.

В таком полупроводнике концентрация положительно заряженных дырок ($p$) значительно превышает концентрацию свободных электронов ($n$), которые возникают в результате тепловой генерации: $p \gg n$. Поскольку проводимость определяется в основном движением положительных носителей заряда (дырок), полупроводник и получил название p-типа. При этом важно отметить, что сам кристалл в целом остается электрически нейтральным.

Ответ: Такой полупроводник называют p-типом, потому что основными носителями электрического заряда в нем являются «дырки», которые ведут себя как положительно заряженные частицы (positive).