Страница 27 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

2. Найдите $R_{ab}$, если $R_1$ = 12 Ом, $R_2$ = 18 Ом, $R_3$ = 5 Ом, $R_4$ = 10 Ом (рис. 23).

Дано:

$R_1 = 12 \text{ Ом}$

$R_2 = 18 \text{ Ом}$

$R_3 = 5 \text{ Ом}$

$R_4 = 10 \text{ Ом}$

Найти:

$R_{ab}$

Решение:

Так как изображение схемы (рис. 23) отсутствует, будем исходить из наиболее распространенной для подобных задач конфигурации электрической цепи. Предположим, что резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, образуя одну ветвь, а резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены последовательно, образуя вторую ветвь. Обе эти ветви подключены параллельно к точкам a и b.

Сначала вычислим сопротивление каждой из последовательных ветвей.

Сопротивление первой ветви ($R_{12}$), состоящей из резисторов $R_1$ и $R_2$, при последовательном соединении равно сумме их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 12 \text{ Ом} + 18 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$

Аналогично, сопротивление второй ветви ($R_{34}$), состоящей из резисторов $R_3$ и $R_4$:

$R_{34} = R_3 + R_4 = 5 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивления двух параллельных ветвей ($R_{12}$ и $R_{34}$), мы можем рассчитать общее эквивалентное сопротивление цепи $R_{ab}$. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме обратных величин сопротивлений каждой ветви:

$\frac{1}{R_{ab}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}}$

Подставим числовые значения:

$\frac{1}{R_{ab}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15}$

Приводим дроби к общему знаменателю 30:

$\frac{1}{R_{ab}} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{1 + 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда следует, что общее сопротивление цепи равно:

$R_{ab} = 10 \text{ Ом}$

Ответ: $R_{ab} = 10$ Ом.

3. Найдите $R_{ab}$ (рис. 24).

Найдите R_ab (рис. 24).

Решение

Для расчета эквивалентного сопротивления $R_{ab}$ необходимо иметь изображение электрической схемы (рис. 24), на котором показано, как соединены элементы цепи и каковы их номиналы.

В предоставленном изображении содержится только текст вопроса, сама схема отсутствует. Без этой информации невозможно выполнить какие-либо вычисления.

Общий алгоритм для решения подобных задач:

1. Проанализировать схему, выделив участки с последовательным и параллельным соединением резисторов.
2. Последовательно упрощать схему, заменяя группы резисторов их эквивалентными сопротивлениями.
   • Для последовательного соединения: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$
   • Для параллельного соединения: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$
3. Продолжать упрощение до тех пор, пока между точками a и b не останется один эквивалентный резистор, сопротивление которого и будет являться искомым $R_{ab}$.

Пожалуйста, предоставьте изображение "рис. 24" для выполнения расчетов.

Ответ: Невозможно предоставить решение, так как изображение схемы (рис. 24) отсутствует.