Страница 30 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

3. В цепи, содержащей источник тока с ЭДС $\mathcal{E} = 6 \text{ В}$, замкнутый на внешнее сопротивление $R = 9 \text{ Ом}$, сила тока $I = 0,6 \text{ А}$. Найдите внутреннее сопротивление источника тока и силу тока короткого замыкания.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 6$ В

Внешнее сопротивление, $R = 9$ Ом

Сила тока, $I = 0,6$ А

Найти:

Внутреннее сопротивление, $r$ - ?

Силу тока короткого замыкания, $I_{кз}$ - ?

Решение:

внутреннее сопротивление источника тока

Для нахождения внутреннего сопротивления источника тока воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R + r}$

где $I$ – сила тока в цепи, $\mathscr{E}$ – ЭДС источника, $R$ – внешнее сопротивление, $r$ – внутреннее сопротивление.

Выразим из этой формулы внутреннее сопротивление $r$:

$I(R + r) = \mathscr{E}$

$R + r = \frac{\mathscr{E}}{I}$

$r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R$

Подставим известные числовые значения в формулу:

$r = \frac{6 \text{ В}}{0,6 \text{ А}} - 9 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом} - 9 \text{ Ом} = 1 \text{ Ом}$

Ответ:внутреннее сопротивление источника тока равно $1 \text{ Ом}$.

сила тока короткого замыкания

Сила тока короткого замыкания ($I_{кз}$) – это максимальный ток, который может дать источник. Он возникает при условии, что внешнее сопротивление цепи равно нулю ($R = 0$).

Используя закон Ома для полной цепи и подставляя $R = 0$, получаем формулу для тока короткого замыкания:

$I_{кз} = \frac{\mathscr{E}}{r}$

Подставим значение ЭДС и найденное ранее внутреннее сопротивление:

$I_{кз} = \frac{6 \text{ В}}{1 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}$

Ответ:сила тока короткого замыкания равна $6 \text{ А}$.