Страница 82 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Какое физическое явление называют самоиндукцией? Чему равна ЭДС самоиндукции?

Какое физическое явление называют самоиндукцией? Чему равна ЭДС самоиндукции?

Самоиндукция — это физическое явление, заключающееся в возникновении электродвижущей силы (ЭДС) индукции в проводящем контуре при изменении силы тока, протекающего через этот же контур.

Это явление является частным случаем электромагнитной индукции. Любой электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток, созданный этим полем и пронизывающий сам контур, прямо пропорционален силе тока в нём. Когда сила тока в контуре меняется, изменяется и этот магнитный поток. В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока приводит к возникновению в контуре ЭДС. Согласно правилу Ленца, эта ЭДС (называемая ЭДС самоиндукции) всегда имеет такое направление, что создаваемый ею индукционный ток препятствует изменению силы тока, которое вызвало эту ЭДС.

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий контур, пропорционален силе тока $ I $ в этом контуре. Связь между ними выражается формулой:

$ \Phi = L \cdot I $

где $ L $ — коэффициент пропорциональности, который называется индуктивностью (или коэффициентом самоиндукции) контура. Индуктивность зависит от формы и размеров контура, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится. Единица измерения индуктивности в СИ — генри (Гн).

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «минус»:

$ \mathcal{E}_{i} = -\frac{d\Phi}{dt} $

Подставив в эту формулу выражение для магнитного потока через индуктивность, мы получим формулу для ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $. Если индуктивность контура $ L $ постоянна, то:

$ \mathcal{E}_{si} = -\frac{d(L \cdot I)}{dt} = -L \frac{dI}{dt} $

В этой формуле:

• $ \mathcal{E}_{si} $ — ЭДС самоиндукции (в вольтах, В).
• $ L $ — индуктивность контура (в генри, Гн).
• $ \frac{dI}{dt} $ — скорость изменения силы тока во времени (в амперах в секунду, А/с).

Знак «минус» отражает правило Ленца: если ток возрастает ($ \frac{dI}{dt} > 0 $), то $ \mathcal{E}_{si} $ отрицательна и направлена против тока; если ток убывает ($ \frac{dI}{dt} < 0 $), то $ \mathcal{E}_{si} $ положительна и направлена так, чтобы поддержать убывающий ток.

Ответ: Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС в проводящем контуре, вызванное изменением силы тока в этом же контуре. ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $ определяется по формуле $ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt} $, где $ L $ — индуктивность контура, а $ \frac{dI}{dt} $ — скорость изменения силы тока.