Номер 11, страница 119, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

11. Объясните, почему при переходе из системы отсчета, где существует электрическое поле, в другую систему отсчета образуется магнитное поле, и наоборот.

Это явление является фундаментальным следствием специальной теории относительности и показывает, что электрическое и магнитное поля не являются независимыми сущностями, а представляют собой две стороны единого электромагнитного поля. Разделение электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие зависит от системы отсчета наблюдателя.

Рассмотрим это на двух примерах.

1. Появление магнитного поля при переходе из системы отсчета с чисто электрическим полем.

Представим себе систему отсчета K, в которой покоится точечный электрический заряд $\text{q}$. В этой системе отсчета заряд создает только статическое электрическое поле $\vec{E}$. Поскольку заряд неподвижен, ток отсутствует, и, следовательно, магнитное поле равно нулю ($\vec{B}=0$).

Теперь рассмотрим вторую систему отсчета K', которая движется со скоростью $\vec{v}$ относительно системы K. Для наблюдателя в системе K' заряд $\text{q}$ будет двигаться со скоростью $-\vec{v}$. Движущийся электрический заряд представляет собой электрический ток. Согласно законам электромагнетизма (например, закону Био-Савара-Лапласа), любой электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле. Таким образом, наблюдатель в системе K' обнаружит не только электрическое поле $\vec{E'}$, но и магнитное поле $\vec{B'}$, порожденное движением заряда. Следовательно, чисто электрическое поле в одной системе отсчета проявляется как комбинация электрического и магнитного полей в другой, движущейся относительно первой, системе отсчета.

2. Появление электрического поля при переходе из системы отсчета с чисто магнитным полем.

Теперь представим в системе отсчета K длинный прямой проводник, по которому течет постоянный ток $\text{I}$. Будем считать, что проводник в целом электрически нейтрален: плотность отрицательно заряженных электронов, создающих ток, равна плотности положительно заряженных ионов кристаллической решетки. В этой системе отсчета вокруг проводника существует только магнитное поле $\vec{B}$, а электрическое поле равно нулю ($\vec{E}=0$).

Рассмотрим систему отсчета K', которая движется со скоростью $\vec{v}$ параллельно проводнику, в направлении движения электронов. В этой новой системе отсчета K' ионы, которые покоились в K, теперь движутся со скоростью $-\vec{v}$. Электроны, которые двигались в K, в системе K' будут иметь другую скорость (согласно релятивистскому закону сложения скоростей).

Из-за релятивистского эффекта сокращения длины (лоренцево сокращение), расстояния между движущимися частицами для наблюдателя в K' изменятся. Плотность движущихся ионов увеличится, так как расстояние между ними сократится. Плотность электронов также изменится. Важно то, что в системе K' плотности положительных и отрицательных зарядов уже не будут компенсировать друг друга. Проводник окажется заряженным (в нашем примере он приобретет чистый положительный заряд, так как плотность ионов возрастет сильнее, чем изменится плотность электронов).

Этот избыточный заряд создаст вокруг проводника электрическое поле $\vec{E'}$. Таким образом, наблюдатель в системе K', который движется вместе с током, обнаружит не только магнитное поле $\vec{B'}$, но и электрическое поле $\vec{E'}$, которого не было в исходной системе отсчета. Сила, действующая на пробный заряд в системе К' со стороны этого поля, будет эквивалентна силе Лоренца, действующей на тот же заряд в системе К.

Ответ: Электрическое и магнитное поля являются взаимосвязанными компонентами единого электромагнитного поля. Согласно специальной теории относительности, их проявление зависит от системы отсчета. Движущийся источник электрического поля (заряд) воспринимается как ток, который порождает магнитное поле. С другой стороны, движение относительно источников магнитного поля (токов) приводит к релятивистским изменениям в распределении зарядов, что, в свою очередь, порождает электрическое поле. Таким образом, поля "преобразуются" друг в друга при смене системы отсчета.