Номер 5, страница 21, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. По условию предыдущей задачи найдите массу атома водорода при вращении электрона вокруг протона.

Ответ: $m_p + m_e - 0.3 \cdot 10^{-34} \text{ кг} + 0.15 \cdot 10^{-34} \text{ кг}.$

Дано:

По условию предыдущей задачи, вклад различных видов энергии в массу атома водорода следующий:

Масса покоя протона: $m_p$

Масса покоя электрона: $m_e$

Массовый эквивалент кинетической энергии электрона: $\Delta m_K = 0,15 \cdot 10^{-34}$ кг

Массовый эквивалент потенциальной энергии взаимодействия: $\Delta m_U = -0,3 \cdot 10^{-34}$ кг

Найти:

Массу атома водорода при вращении электрона вокруг протона: $m_a$

Решение:

Согласно специальной теории относительности, масса и энергия связаны соотношением $E = mc^2$. Полная масса связанной системы, такой как атом водорода, определяется её полной энергией. Полная энергия атома включает в себя не только энергии покоя составляющих его частиц (протона и электрона), но и кинетическую энергию их движения и потенциальную энергию их взаимодействия.

Таким образом, масса атома водорода ($m_a$) может быть представлена как сумма масс покоя протона ($m_p$) и электрона ($m_e$), а также массовых эквивалентов кинетической энергии электрона ($\Delta m_K$) и потенциальной энергии их взаимодействия ($\Delta m_U$):

$m_a = m_p + m_e + \Delta m_K + \Delta m_U$

Кинетическая энергия вращающегося электрона положительна, поэтому её вклад в общую массу является положительным. Потенциальная энергия электростатического притяжения между протоном и электроном отрицательна, что приводит к уменьшению общей массы системы (так называемый "дефект массы").

Подставим значения, взятые из условия:

$m_a = m_p + m_e + 0,15 \cdot 10^{-34} \text{ кг} + (-0,3 \cdot 10^{-34} \text{ кг})$

Сложим численные значения вкладов энергий:

$0,15 \cdot 10^{-34} - 0,3 \cdot 10^{-34} = -0,15 \cdot 10^{-34} \text{ кг}$

Итоговое выражение для массы атома водорода:

$m_a = m_p + m_e - 0,15 \cdot 10^{-34} \text{ кг}$

Это и есть масса атома водорода, учитывающая энергию связи электрона.

Ответ: $m_a = m_p + m_e - 0,15 \cdot 10^{-34} \text{ кг}$.