Номер 1, страница 49, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Определите работу выхода электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта $\lambda_{\text{кр}} = 500 \text{ нм.}$

Ответ: $2,49 \text{ эВ.}$

1. Дано:

Красная граница фотоэффекта $\lambda_{кр} = 500$ нм.

Перевод в систему СИ:

Нанометр (нм) — это $10^{-9}$ метра. $\lambda_{кр} = 500 \times 10^{-9} \text{ м} = 5 \times 10^{-7}$ м.

Найти:

Работу выхода электронов $A_{вых}$.

Решение:

Работа выхода электронов ($A_{вых}$) — это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его выхода из вещества. Эта энергия соответствует энергии фотона на "красной границе" фотоэффекта, то есть при максимальной длине волны ($\lambda_{кр}$), при которой еще наблюдается фотоэффект.

Энергия фотона ($\text{E}$) определяется формулой Планка:

$E = h\nu$, где $\text{h}$ — постоянная Планка ($h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ Дж·с), а $\nu$ — частота излучения.

Частота света $\nu$ связана с длиной волны $\lambda$ и скоростью света в вакууме $\text{c}$ ($c \approx 3 \times 10^8$ м/с) соотношением:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

Следовательно, работа выхода может быть найдена по формуле:

$A_{вых} = h\nu_{кр} = \frac{hc}{\lambda_{кр}}$

Подставим числовые значения и вычислим работу выхода в джоулях:

$A_{вых} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Дж \cdot с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{5 \times 10^{-7} \text{ м}} = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{5 \times 10^{-7}} \text{ Дж} = 3.978 \times 10^{-19}$ Дж.

В задаче требуется дать ответ в электрон-вольтах (эВ). Для перевода из джоулей в электрон-вольты используем соотношение $1 \text{ эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19}$ Дж.

$A_{вых} (\text{эВ}) = \frac{A_{вых} (\text{Дж})}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} = \frac{3.978 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 2.486$ эВ.

Округлив результат до сотых, получаем 2,49 эВ.

Ответ: $A_{вых} \approx 2.49$ эВ.