Номер 2, страница 97, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Какой элемент образуется после трехкратного $\alpha$-распада из изотопа актиния $_{89}^{231}Ac$?

Ответ: $_{83}^{219}Bi$

1. Какое ядро появляется при α-распаде изотопа урана $ _{92}^{235}U $?

Дано:

Изотоп урана-235: $ _{92}^{235}U $

Тип распада: $\alpha$-распад

Найти:

Продукт распада $ _Z^AX $

Решение:

Альфа-распад (α-распад) — это тип радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, которая представляет собой ядро гелия $ _2^4He $. В результате массовое число ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер) — на 2.

Уравнение реакции α-распада для изотопа урана-235 выглядит следующим образом:

$ _{92}^{235}U \rightarrow _Z^AX + _2^4He $

Для нахождения неизвестного ядра $ _Z^AX $ воспользуемся законами сохранения массового числа и заряда:

1. Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов):

$ 235 = A + 4 $

$ A = 235 - 4 = 231 $

2. Закон сохранения заряда (сумма нижних индексов):

$ 92 = Z + 2 $

$ Z = 92 - 2 = 90 $

Полученное ядро имеет массовое число 231 и зарядовое число 90. Обратившись к периодической таблице элементов Д.И. Менделеева, находим, что элемент с порядковым номером 90 — это торий (Th).

Следовательно, при α-распаде изотопа урана-235 образуется ядро тория-231.

Ответ: $ _{90}^{231}Th $.

2. Какой элемент образуется после трехкратного α-распада из изотопа актиния $ _{89}^{225}Ac $?

Дано:

Изотоп актиния-225: $ _{89}^{225}Ac $

Тип распада: трехкратный $\alpha$-распад

Найти:

Конечный элемент $ _Z^AX $

Решение:

Трехкратный α-распад означает, что исходное ядро испускает три альфа-частицы ($ _2^4He $). Каждый акт α-распада уменьшает массовое число на 4, а зарядовое число на 2. Рассчитаем общее изменение этих величин для трех распадов.

Общее изменение массового числа ($ \Delta A $):

$ \Delta A = 3 \times 4 = 12 $

Общее изменение зарядового числа ($ \Delta Z $):

$ \Delta Z = 3 \times 2 = 6 $

Теперь найдем массовое и зарядовое числа конечного ядра, вычитая эти изменения из исходных значений для актиния-225 ($ _{89}^{225}Ac $).

Новое массовое число $ A' $:

$ A' = 225 - \Delta A = 225 - 12 = 213 $

Новое зарядовое число $ Z' $:

$ Z' = 89 - \Delta Z = 89 - 6 = 83 $

Уравнение суммарной реакции можно записать как:

$ _{89}^{225}Ac \rightarrow _{83}^{213}X + 3 \cdot (_2^4He) $

Элемент с зарядовым числом (порядковым номером) $ Z' = 83 $ в периодической таблице — это висмут (Bi).

Таким образом, в результате трехкратного α-распада изотопа актиния-225 образуется изотоп висмута-213.

Ответ: $ _{83}^{213}Bi $.