Номер 4, страница 97, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. После четырех $\beta$-распадов в какое устойчивое ядро превращается ядро ксенона $^{134}_{54}\text{Xe}$?

Ответ: $^{134}_{58}\text{Ce}$

4. Дано:

Исходное ядро: ксенон-140, $_{54}^{140}\text{Xe}$

Количество $\beta$-распадов: $n = 4$

Найти:

Конечное ядро: $_{Z'}^{A'}\text{Y} - ?$

Решение:

$\beta$-распад (в данном случае, электронный, или $\beta^-$-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором один из нейтронов в ядре атома превращается в протон, и при этом испускается электрон (бета-частица) и электронное антинейтрино.

Общее уравнение для одного $\beta^-$-распада можно записать в следующем виде:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_{e}$

Из этого уравнения видно, что в результате одного $\beta$-распада:

• Массовое число $\text{A}$ (сумма протонов и нейтронов) ядра не изменяется.
• Зарядовое число $\text{Z}$ (число протонов) увеличивается на единицу.

В условии задачи сказано, что ядро ксенона-140 ($_{54}^{140}\text{Xe}$) испытывает четыре таких распада. Найдем характеристики конечного ядра.

Массовое число нового ядра $A'$ будет равно исходному массовому числу, так как оно не меняется при $\beta$-распаде:

$A' = A = 140$

Зарядовое число нового ядра $Z'$ увеличится на 1 за каждый распад. Так как происходит четыре распада, общее изменение составит $+4$:

$Z' = Z + 4 = 54 + 4 = 58$

Теперь необходимо определить химический элемент, ядро которого имеет зарядовое число 58. Согласно периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева, элемент с порядковым номером 58 — это Церий (Ce).

Таким образом, в результате четырех $\beta$-распадов ядро ксенона-140 превращается в ядро церия-140.

Общая схема цепочки превращений выглядит так:

$_{54}^{140}\text{Xe} \xrightarrow{\beta^-} _{55}^{140}\text{Cs} \xrightarrow{\beta^-} _{56}^{140}\text{Ba} \xrightarrow{\beta^-} _{57}^{140}\text{La} \xrightarrow{\beta^-} _{58}^{140}\text{Ce}$

Ответ: после четырех $\beta$-распадов ядро ксенона $_{54}^{140}\text{Xe}$ превращается в устойчивое ядро церия $_{58}^{140}\text{Ce}$.