Номер 5, страница 97, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Ядро протона тория $^\text{232}_\text{90}\text{Th}$ испытывает два раза $\alpha$-распад, два раза $\beta$-распад и еще один $\alpha$-распад. Ядро какого элемента появится после этих преобразований?

Ответ: $^\text{220}_\text{86}\text{Rn}$

5. Дано:

Исходное ядро: $_{90}^{232}\text{Th}$ (торий-232)

Последовательность распадов: 2 $\alpha$-распада, 2 $\beta$-распада и еще 1 $\alpha$-распад.

Найти:

Конечное ядро $({}_{Z'}^{A'}X)$, которое появится после всех преобразований.

Решение:

Для решения задачи необходимо определить, как изменяются массовое число ($\text{A}$) и зарядовое число ($\text{Z}$) исходного ядра в результате альфа- и бета-распадов.

1. Альфа-распад ($\alpha$-распад): ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром гелия ${}_{2}^{4}\text{He}$. В результате массовое число $\text{A}$ ядра уменьшается на 4, а зарядовое число $\text{Z}$ – на 2. Схема реакции: ${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-2}^{A-4}Y + {}_{2}^{4}\text{He}$.

2. Бета-распад ($\beta$-распад): ядро испускает бета-частицу (электрон ${}_{-1}^{0}\text{e}$). В результате массовое число $\text{A}$ не изменяется, а зарядовое число $\text{Z}$ увеличивается на 1. Схема реакции: ${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z+1}^{A}Y + {}_{-1}^{0}\text{e}$.

В условии задачи указано, что ядро тория испытывает два $\alpha$-распада, два $\beta$-распада и еще один $\alpha$-распад. Таким образом, общее количество распадов составляет: $2 + 1 = 3$ альфа-распада и $\text{2}$ бета-распада.

Рассчитаем итоговые массовое и зарядовое числа.

Изменение массового числа $\Delta A$:

Три $\alpha$-распада уменьшают $\text{A}$ на $3 \times 4 = 12$.

Два $\beta$-распада не изменяют $\text{A}$.

Общее изменение: $\Delta A = -12$.

Новое массовое число: $A' = 232 - 12 = 220$.

Изменение зарядового числа $\Delta Z$:

Три $\alpha$-распада уменьшают $\text{Z}$ на $3 \times 2 = 6$.

Два $\beta$-распада увеличивают $\text{Z}$ на $2 \times 1 = 2$.

Общее изменение: $\Delta Z = -6 + 2 = -4$.

Новое зарядовое число: $Z' = 90 - 4 = 86$.

Таким образом, в результате всех преобразований образуется ядро с массовым числом $A' = 220$ и зарядовым числом $Z' = 86$.

Элемент с порядковым номером 86 в периодической таблице Менделеева — это радон (Rn).

Ответ: После всех преобразований появится ядро радона $_{86}^{220}\text{Rn}$.