Номер 3, страница 97, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. При радиоактивном распаде из изотопа $ ^{209}_{82}\text{Pb} $ свинца вылетает $\beta$-частица. В ядро какого элемента превращается ядро изотопа свинца?

Ответ: $ ^{209}_{82}\text{Pb} \rightarrow ^{209}_{83}\text{Bi} + ^{0}_{-1}\text{e} + \tilde{\nu} $

Дано:

Исходный изотоп: $_{82}^{209}\textrm{Pb}$ (свинец-209)

Тип распада: $\beta^-$-распад

Найти:

Ядро элемента, которое образуется в результате распада.

Решение:

$\beta^-$-распад — это вид радиоактивного распада, при котором один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($_{-1}^{0}\textrm{e}$), который и является $\beta^-$-частицей, и электронное антинейтрино ($\tilde{\nu}$).

Любой радиоактивный распад подчиняется законам сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z). Запишем уравнение реакции для распада изотопа свинца-209. Обозначим неизвестный дочерний элемент как $_{Z'}^{A'}\textrm{Y}$. $$_{82}^{209}\textrm{Pb} \rightarrow _{Z'}^{A'}\textrm{Y} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \tilde{\nu}$$

Применим закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов до и после реакции должна быть одинаковой): $$209 = A' + 0$$ Отсюда следует, что массовое число $A'$ нового ядра равно 209.

Применим закон сохранения заряда (сумма нижних индексов до и после реакции должна быть одинаковой): $$82 = Z' + (-1)$$ Отсюда находим зарядовое число $Z'$ нового ядра: $$Z' = 82 + 1 = 83$$

Итак, в результате распада образуется ядро с массовым числом 209 и зарядовым числом 83. Обратившись к периодической таблице элементов Д.И. Менделеева, мы находим, что элемент с порядковым номером 83 — это висмут (Bi).

Следовательно, ядро изотопа свинца $_{82}^{209}\textrm{Pb}$ превращается в ядро изотопа висмута $_{83}^{209}\textrm{Bi}$.

Ответ: Ядро изотопа свинца превращается в ядро висмута (Bi). Полное уравнение реакции: $_{82}^{209}\textrm{Pb} \rightarrow _{83}^{209}\textrm{Bi} + _{-1}^{0}\textrm{e} + \tilde{\nu}$.