Номер 2, страница 101, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Как вы понимаете смысл термина "постоянная распада"?

2. Как вы понимаете смысл термина "постоянная распада"?

Постоянная распада (обозначается греческой буквой лямбда, $\lambda$) — это фундаментальная характеристика конкретного радиоактивного изотопа, которая определяет скорость его распада. Физический смысл постоянной распада можно понять несколькими способами:

1. Вероятность распада: Постоянная распада представляет собой вероятность того, что одно отдельно взятое ядро распадется в единицу времени. Например, если $\lambda = 0.01 \text{ с}^{-1}$, это означает, что у каждого ядра есть 1%-я вероятность распасться в течение одной секунды. Эта вероятность не зависит от возраста ядра или внешних условий (температуры, давления и т.д.).

2. Относительная скорость распада: Из основного дифференциального уравнения радиоактивного распада $dN = -\lambda N dt$ следует, что $\lambda = -\frac{dN/N}{dt}$. Это означает, что постоянная распада равна относительной доле ядер, распадающихся в единицу времени.

3. Связь со средним временем жизни: Постоянная распада обратно пропорциональна среднему времени жизни ядра, $\tau$. Среднее время жизни — это среднее арифметическое времени, которое ядро "живет" до своего распада. Связь выражается простой формулой: $\tau = \frac{1}{\lambda}$. Таким образом, постоянная распада — это величина, обратная среднему времени жизни радиоактивного ядра. За время $\tau$ число нераспавшихся ядер уменьшается в $\text{e}$ раз ($e \approx 2.718$).

Чем больше значение постоянной распада $\lambda$, тем быстрее происходит распад (и тем меньше период полураспада $T_{1/2}$ и среднее время жизни $\tau$). И наоборот, для долгоживущих изотопов значение $\lambda$ очень мало. Единицей измерения постоянной распада в системе СИ является обратная секунда ($\text{с}^{-1}$).

Ответ: Постоянная распада — это физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада, которая численно равна вероятности распада одного ядра в единицу времени, а также является величиной, обратной среднему времени жизни ядра.