Номер 3, страница 101, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. В чем смысл закона радиоактивного распада?

3. В чем смысл закона радиоактивного распада?

Смысл закона радиоактивного распада заключается в том, что он описывает, как со временем уменьшается количество нераспавшихся ядер радиоактивного вещества. Этот закон является фундаментальным в ядерной физике и имеет статистический характер, то есть он применим к большому ансамблю атомов, а не к одному отдельному ядру.

Математически закон радиоактивного распада выражается формулой $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $N(t)$ — число нераспавшихся ядер в момент времени $\text{t}$; $N_0$ — начальное число ядер (в момент времени $t=0$); $\lambda$ — постоянная распада, характерная для данного изотопа; $\text{e}$ — основание натурального логарифма (число Эйлера, $e \approx 2.718$).

Основные положения, раскрывающие смысл этого закона, следующие. Первое — экспоненциальное убывание: закон показывает, что число радиоактивных ядер убывает не линейно, а по экспоненте. Это означает, что за равные промежутки времени распадается не одинаковое количество ядер, а одинаковая доля от имеющихся на начало этого промежутка ядер. Второе — статистическая природа: закон не может предсказать, когда именно распадется конкретное ядро. Распад каждого отдельного ядра — это случайное, спонтанное событие. Однако для огромного числа ядер закон позволяет с высокой точностью предсказать, какая их часть распадется за определенное время. Третье — пропорциональность скорости распада количеству ядер: из закона следует, что активность образца (скорость распада, т.е. число распадов в секунду) в любой момент времени прямо пропорциональна числу еще не распавшихся ядер. Чем больше радиоактивных ядер, тем больше распадов происходит в единицу времени. Четвертое — закон является основой для понятия периода полураспада. Важнейшим следствием закона является существование периода полураспада ($T_{1/2}$) — постоянной для каждого изотопа величины, равной времени, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое. Это удобная и наглядная характеристика скорости распада.

Таким образом, смысл закона радиоактивного распада — в установлении математической зависимости, которая описывает уменьшение количества радиоактивного материала с течением времени, подчеркивая случайный характер распада на микроуровне и его предсказуемую экспоненциальную динамику на макроуровне.

Ответ: Смысл закона радиоактивного распада состоит в том, что он описывает уменьшение числа радиоактивных ядер со временем по экспоненциальному закону. Закон носит статистический характер: он не предсказывает момент распада отдельного ядра, но с высокой точностью описывает поведение большого числа ядер. Он устанавливает, что скорость распада в любой момент времени пропорциональна числу имеющихся нераспавшихся ядер.